الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: ت discretization
-
حل الموجة المتنقلة لمعادلة انتشار التفاعل من الدرجة الرابعة باستخدام تقنية تجميع هيرميت الخماسية الهجينة
2024 | المؤلف: Priyanka Priyanka وآخرون | المجلة: Arabian Journal of Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث الدراسة في حلول الموجات المتنقلة لمعادلة التفاعل والانتشار من الرتبة الرابعة من خلال استخدام تقنية تجميع هيرميت الخماسية الهجينة. تجمع هذه الطريقة بين مزايا تجميع هيرميت الخماسية، التي توفر دقة عالية في تقريب الحلول، مع طريقة التجميع التي تتعامل بفعالية مع شروط الحدود وتعزز الكفاءة الحسابية. تظهر النتائج أن التقنية الهجينة تنتج حلولًا دقيقة…
-
دراسة المشكلات متعددة الأبعاد الناشئة في انتشار الموجات باستخدام مخطط هجين
2024 | المؤلف: Jinxing Liu وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم ورقة البحث استراتيجية تكرارية جديدة لتوليد حلول تقريبية لمشاكل انتشار الموجات متعددة الأبعاد، مع معالجة القيود التي تواجه الطرق الحالية مثل طريقة التكرار التبايني (VIM) وطريقة تحليل الهوموتوبي (HAM). يقدم المؤلفون تحويل سوي (Sawi integral transform) لبناء علاقة تكرارية تسهل تطبيق استراتيجية الاضطراب الهوموتوبي (HPS). هذه الطريقة تنتج سلسلة تقارب للحلول الدقيقة في شكل…
-
إطار تعلم محفوظ لمعادلات تفاضلية جزئية متعددة الدقة لديناميات الزمان والمكان
2024 | المؤلف: Xin‐Yang Liu وآخرون | المجلة: Communications Physics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم البحث إطارًا جديدًا للتعلم العميق المدعوم بالفيزياء، يُطلق عليه اسم الشبكة العصبية المحفوظة PDE (PPNN)، والتي تهدف إلى تحسين نمذجة الفيزياء الزمنية المكانية المعتمدة على المعلمات من خلال دمج المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) المعروفة مباشرة في بنية الشبكة العصبية. يتم تحقيق هذا الدمج من خلال كتل اتصال متبقية ثابتة في إعداد متعدد الدقة، مما…