الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: طريقة غاليركين
-
حول حسن التحديد لنموذج حركي غير محلي للبوليمرات المخففة مع انتشار شاذ
2026 | المؤلف: Marvin Fritz وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون فئة من النماذج الحركية غير المحلية زمنياً التي تصف السوائل البوليمرية المخففة غير القابلة للانضغاط. يدمج النموذج توازنًا ماكروسكوبي لمعادلة الزخم الخطي مع معادلة فوكير-بلانك تحت المقياس، التي تحكم تطور دالة كثافة الاحتمال (PDF) للبوليمرات. من الجدير بالذكر أن النموذج يتضمن خصائص غير محلية لالتقاط الظواهر تحت المقياس ونوع الذاكرة…
-
تحليل متقدم غير مزعزع وغليركين لمذبذب فان دير بول-دوفيغ المفروض
2026 | المؤلف: Galal M. Moatimid وآخرون | المجلة: International Journal of Dynamics and Control | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تبحث الدراسة في المذبذب القسري فان دير بول-دوفينغ (VDO) مع غير خطيات مكعبة وخماسية، موفرة إطارًا لفهم السلوكيات الديناميكية المعقدة مثل الفوضى والانشطار، والتي تعتبر حاسمة في مجالات متعددة بما في ذلك الهندسة والفيزياء وعلم الأحياء. تستخدم الدراسة نهجًا غير اضطرابي (NPA) يعتمد على صيغة التردد الخاصة به (HFF) لاشتقاق حلول دورية لكل من الأنظمة…
-
نماذج بتروف-غاليركين من الدرجة المخفضة الفعالة للسوائل التي تحكمها معادلات نافير-ستوكس غير القابلة للانضغاط شبه المنفصلة
2026 | المؤلف: Kamil David Sommer وآخرون | المجلة: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم هذه الورقة البحثية تنفيذًا فعالًا لنموذج النظام المختصر Adjoint Petrov-Galerkin (APG-ROM) مصمم خصيصًا لديناميات السوائل التي تحكمها معادلات نافير-ستوكس غير القابلة للانضغاط. يتناول APG-ROM الفعال المقترح (eAPG-ROM) التحديات الحسابية المرتبطة بالتغير الزمني لمتجهات الأساس التجريبية في APG-ROM العام، مما يتطلب إعادة حساب هذه المتجهات في كل خطوة زمنية. من خلال الاستفادة من الهيكل متعدد…
-
مخططات جاليركين والتجميع الطيفي الجاكوبي الكسرية/الأسية لمعادلات الانتشار الزمنية الكسرية متعددة الأبعاد على المجال شبه اللانهائي
2025 | المؤلف: Magda Hammad وآخرون | المجلة: Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طرق طيفية متقدمة لحل معادلات الانتشار الزمنية الكسرية على مجالات شبه لانهائية، مع معالجة قيود تقنيات غاليركين الطيفية التقليدية وتقنيات التوافق التي تعتمد على كثيرات الحدود الكلاسيكية. تكافح هذه الطرق التقليدية مع التفردات الضعيفة، خصوصًا بالقرب من الزمن الابتدائي، مما قد يؤدي إلى تقريبات غير دقيقة. للتخفيف من هذه المشكلة، يقترح المؤلفون…
-
تحديد عدم اليقين لمعادلة لاندو-فوكير-بلانك المتجانسة عبر طرق غاليركين الجزيئية الحتمية
2025 | المؤلف: Rafael Bailo وآخرون | المجلة: Multiscale Modeling and Simulation | المجال: الإحصاء والاحتمالات واللايقين (Statistics, Probability and Uncertainty)في هذا القسم، يقدم المؤلفون صياغة غاليركين العشوائية (sG) لطريقة الجسيمات الحتمية المصممة لمعادلة لاندو المتجانسة مكانيًا تحت عدم اليقين. يثبتون الخصائص الهيكلية الرئيسية لطريقة الجسيمات sG، ولا سيما الحفاظ على الكميات الثابتة وتبدد الإنتروبيا، والتي يتم إثباتها على نحو دقيق في سياق عدم اليقين. يستفيد المؤلفون من التوزيع الابتدائي \( f_0(v) \) لاشتقاق تعبير…
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…
-
التقريب العددي لأنظمة الانتشار-الموجات من الرتبة الرابعة باستخدام طريقة الفروق المحدودة وطريقة غاليركين المنقطعة
2025 | المؤلف: Chuan Ran وآخرون | المجلة: Networks and Heterogeneous Media | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة إطار عمل للاختلافات المحدودة/غاليركين غير المستمر المحلي (LDG) مصمم لحل معادلة انتشار-موجة كسرية من الرتبة الرابعة. يتم تقريب المشغل الكسر الزمني باستخدام طريقة الاختلافات المحدودة، مما يحقق دقة تقليم من \( O((\Delta t)^{3-\alpha}) \)، حيث \( \Delta t \) هو زيادة الوقت و \( \alpha \) هو الرتبة الكسرية. تستخدم التقطيع المكاني…