الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: متعددات تشيبيشيف
-
خوارزمية طيفية لمشكلات الحدود التفاضلية الكسرية عبر مشتقات شبيشيف المعدلة الجديدة
2025 | المؤلف: M. Abdelhakem وآخرون | المجلة: Mathematical Modelling and Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة خوارزمية طيفية جديدة مصممة لمعالجة مسائل القيمة الحدية الكسرية (BVPs) من خلال استخدام المشتقات الكسرية لحدود متعددة الحدود تشيبيشيف المعدلة. الخوارزمية قابلة للتطبيق على كل من مسائل BVP الخطية وغير الخطية، بما في ذلك معادلات براتو، وتستخدم دوال أساسية مشتقة من حدود من الدرجة الأولى التي تلبي بشكل طبيعي الشروط الحدية المتجانسة.…
-
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
-
خوارزمية تشيبيشيف المعتمدة لنمذجة شكل القرنية البشرية عبر المشتق الكسري لكابوتو
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طريقة تحليلية شبه طيفية لمعالجة مشكلة قيمة الحدود الكسرية التي نمذجة ديناميات شكل القرنية البشرية. يتم صياغة الحل المقترح كمجموع نهائي من متعددات الحدود تشيبيشيف من النوع الأول، مما يضمن تلبية شروط الحدود بدقة. من خلال استخدام عقد تشيبيشيف، يستخرج المؤلفون تعبيرات صريحة لكل من المشتقات من الدرجة الأولى والثانية في سياق…
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…
-
إطار طيفي باستخدام متعددات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث للحلول العددية لمعادلات التلغراف الهايبرولية ذات البعد الواحد والبعدين
2025 | المؤلف: S. M. Sayed وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تبحث هذه الدراسة في طريقة عددية لحل معادلة التلغراف الزائد في بعد واحد واثنين، باستخدام طريقة غاليركين مع كثيرات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث (3KMSCPs) كدوال أساسية. من خلال تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة إلى نظام من المعادلات الجبرية، يطبق المؤلفون تقنيات غاليركين الطيفية لتحديد خطأ التقارب، مما يوضح فعالية وكفاءة الخوارزمية المتفوقة. تتضمن…