الأبحاث في مجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)
-
تنفيذ حل موحد للتحسين غير الخطي المقيد
2026 | المؤلف: Charlie Vanaret وآخرون | المجلة: Mathematical Programming Computation | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم ورقة البحث إطارًا موحدًا لطرق تحسين القيود غير الخطية، مع التركيز بشكل خاص على البرمجة التربيعية المتسلسلة (SQP) وطرق النقطة الداخلية، التي تشترك في مكونات خوارزمية شائعة. يتكون هذا الإطار من ثمانية كتل أساسية تسهل تنظيم ومقارنة استراتيجيات التحسين المختلفة. يقدم المؤلفون Uno، وهو حل برمجي C++ معياري ينفذ هذا الإطار، مما يسمح للمستخدمين…
-
طريقة عددية موحدة للمعلمات لنظام مرتبط من مشاكل نقاط التحول المضطربة بشكل فردي مع شروط حدود روبن
2026 | المؤلف: Chaturya Karanam وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تتناول هذه الورقة البحثية مشاكل نقاط التحول المضطربة بشكل فردي (SPTPPs) مع شروط حدود من نوع روبن، والتي تتميز بطبقات حادة على الحدود والداخلية التي تعقد الطرق العددية القياسية. لمواجهة هذه التحديات، يقترح المؤلفون طريقة تجميعية باستخدام B-spline مكعب مثلثي (TCBS)، والتي تستفيد من سلاسة ومرونة دوال الأساس TCBS لالتقاط التغيرات السريعة المرتبطة بسلوك نقطة…
-
الأداء الحسابي لطرق إيجاد الجذور الكلاسيكية والهجينة لنماذج غير خطية في العالم الحقيقي
2026 | المؤلف: Richa Sharma وآخرون | المجلة: Discover Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم البحث تقنية جديدة لإيجاد الجذور تعتمد على نقطتين تدمج بين طريقة نيوتن وطريقة القاطع، وتعرف بطريقة نيوتن-القاطع الهجينة. تستخدم هذه الطريقة الهجينة معلومات المشتقات جنبًا إلى جنب مع تقريب الفرق المحدود، مما يمكّن من تحقيق توازن بين التقارب المحلي السريع لطريقة نيوتن وقوة تكرارات نوع القاطع. تم إجراء دراسة تقارب محلي تحت فرضيات قياسية،…
-
إطار متعدد الاستراتيجيات لتعزيز تحسين صقور هاريس لمشكلات التحسين العالمية
2026 | المؤلف: Safaa Y. Al-Adwan وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم البحث خوارزمية تحسين النسور هاريس المعدلة (MHHO) المصممة للتغلب على قيود خوارزمية تحسين النسور هاريس القياسية (HHO) في المشكلات المعقدة وعالية الأبعاد، وخاصة في اختيار الميزات القائم على التغليف لتشخيص الأمراض. تتضمن MHHO ثلاث آليات مبتكرة: التوجيه القيادي للجلوس (LGP) لتعزيز الاستكشاف نحو المناطق الواعدة، وعامل الخداع التكيفي (ADF) لضبط شدة الطيران ليفي للهروب…
-
تحليل الحساسية العالمية المعتمد على الزمن لنموذج دويل-فولر-نيو مان
2026 | المؤلف: Elia Zonta وآخرون | المجلة: Journal of Energy Storage | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)نموذج دويل-فولر-نيو مان (DFN) هو إطار كهربائي كيميائي بارز في أبحاث بطاريات الليثيوم أيون، يتميز بسلوكه غير الخطي المعقد. بسبب تعقيدات علاقاته المدخلات-المخرجات، غالبًا ما يتم استخدام تحليلات الحساسية لتحديد أهمية المعلمات المختلفة. ومع ذلك، فإن الطرق التقليدية، وخاصة الطرق التي تركز على عنصر واحد في كل مرة (OAT)، غير كافية لالتقاط تعقيد النموذج وغالبًا…
-
شرط جديد من نوع الرتبة الثابتة مرتبط بـ MFCQ وحدود الخطأ المحلي
2026 | المؤلف: Roberto Andreani وآخرون | المجلة: Journal of Optimization Theory and Applications | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)يتناول القسم أهمية مؤهلات القيود (CQs) في البرمجة غير الخطية، وخاصة دورها في فهم هندسة المجموعات الممكنة وضمان شروط الأمثلية. يقترح المؤلفون منظورًا جديدًا من خلال اعتبار وجود التخفيضات – تعديلات على المجموعات الممكنة التي تلغي القيود الزائدة – بمثابة CQ في حد ذاته. يقدمون نوعًا جديدًا يعرف باسم الرتبة الثابتة لمكون الفضاء الفرعي (CRSC)،…
-
المتغير المساعد القياسي المعمم المطبق على معادلة بوسينيسك غير القابلة للانضغاط
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم هذه الورقة طريقة لتفكيك الزمن من الدرجة الثانية لمعادلة بوسينيسك غير القابلة للضغط، باستخدام متغير مساعد عددي عام (GSAV) جنبًا إلى جنب مع صيغة التفاضل العكسي (BDF) لـ $k \geq 3$. تتضمن الطريقة مُدمجًا زمنيًا أسّيًا للمتغير المساعد، مما يضمن استقرارًا مستقلًا عن حجم خطوة الزمن. يقدم المؤلفون تقديرات دقيقة صارمة للخطأ في مخطط…
-
FFTArray: مكتبة بايثون لتنفيذ تحويلات فورييه متعددة الأبعاد المقطعة
2026 | المؤلف: Stefan Seckmeyer وآخرون | المجلة: SciPost Physics Codebases | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)يقدم القسم FFTArray، مكتبة بايثون مصممة لتسهيل تفكيك تحويلات فورييه لحل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) في الأنظمة الفيزيائية. تواجه طرق الطيف الفوري التقليدية، على الرغم من فعاليتها، تحديات في تحويل تكاملات فورييه إلى تحويلات فورييه السريعة (FFTs) بسبب التعقيدات في اختيار الشبكة والعوامل المعتمدة على الإحداثيات. تعالج FFTArray هذه القضايا من خلال توفير إطار عمل…
-
تقليل الخطأ في طرق آدامز-باشفورث من الدرجة الثانية عبر فلتر زمني بسيط
2026 | المؤلف: Ahmet Guzel | المجلة: Black Sea Journal of Engineering and Science | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تتناول هذه الورقة تنفيذ وتحليل فلتر زمني بسيط يتم تطبيقه على عائلة آدمز-باشفورث من الدرجة الثانية من أساليب التكامل العددي الصريحة. التنفيذ بسيط، ويتطلب فقط إضافة سطر واحد من التعليمات البرمجية، ومع ذلك فإنه يوفر مزايا رياضية كبيرة، مما يجعله مفيدًا بشكل خاص لقاعدة الشيفرات العلمية القديمة. من خلال نمذجة النظام المترابط كطريقة متعددة الخطوات…
-
تحليل الاستقرار الأسيمبتيكي للمعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام مبدأ المقارنة
2026 | المؤلف: J. E. Ante وآخرون | المجلة: Complex Systems Stability & Control | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تستكشف هذه الورقة الخصائص الاستقرارية للمعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) باستخدام مبدأ المقارنة. توفر إطارًا تحليليًا صارمًا لتوصيف الاستقرار الأسّي لفئة معينة من PDEs. تدعم النتائج مثالًا عدديًا تم تنفيذه في بايثون، والذي يوضح التقارب السريع لحل النظام، مما يُظهر فعالية المنهجية المقترحة. تشير النتائج إلى توافق قوي بين التنبؤات التحليلية والنتائج العددية، مما يعزز التطبيق…