الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة الانتشار
-
تحليل عكسي لمعادلة توصيل الحرارة المحملة
2026 | المؤلف: Umida Baltaeva وآخرون | المجلة: Nanosystems Physics Chemistry Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه البحث مشكلة عكسية تتعلق بمعادلة توصيل الحرارة المميزة بالشروط المحملة الكسرية والمعاملات المتغيرة مكانيًا. يعيد المؤلفون صياغة المعادلة الأصلية إلى نظام من المعادلات التكاملية التفاضلية، ويحددون شروطًا كافية لوجود وحيدة الحلول. تؤكد الدراسة على تحديد النواة متعددة الأبعاد المرتبطة بمشغل توصيل الحرارة الكسرية. باستخدام مبدأ خريطة الانكماش جنبًا إلى جنب مع التكاملات الكسرية…
-
التحديد العددي لمعامل يعتمد على الزمن في معادلة الانتشار ذات الكسر الزمني مع قيود تكاملية
2026 | المؤلف: Arshyn Altybay | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يتناول المؤلفون المشكلة العكسية لتحديد معامل يعتمد على الزمن في سياق معادلة الانتشار الكسرية الزمنية. يقومون بإنشاء تقدير مسبق يضمن كل من تفرد واستقرار الحل. لحل هذه المشكلة، تم تطوير مخطط فرق نهائي ضمني بالكامل، والذي تم تحليله بدقة من حيث خصائص الاستقرار والتقارب. بالإضافة إلى ذلك، تم تنفيذ خوارزمية فعالة تعتمد…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…
-
مشكلة كالدرون لمعادلة الانتشار غير المحلية ذات المعاملات المعتمدة على الزمن
2025 | المؤلف: Yi‐Hsuan Lin وآخرون | المجلة: Revista Matemática Iberoamericana | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون مشكلة كالدرون المتعلقة بمعادلة الانتشار غير المحلية المميزة بمعامل غير معروف متساوي الاتجاهات، يُشار إليه بـ $\sigma(x, t)$. يتم تعريف المشكلة الأمامية على الفترة $(0, T)$ ضمن مجال محدود في اتجاه واحد. تثبت الدراسة أن خريطة ديريشليه إلى نيومان، المشار إليها بـ $f$، تحدد بشكل فريد المعامل $\sigma$ ضمن مجموعة…
-
نهج متعددات الحدود لوكاس بتروفسكي-غاليركين لحل معادلة الانتشار الزمنية الكسرية
2025 | المؤلف: E. Magdy وآخرون | المجلة: Mathematics and Systems Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة البحثية، يتم اقتراح طريقة طيفية تستخدم كثيرات الحدود لوكاس (LPs) بالاشتراك مع نهج بيتروف-غاليركين لحل معادلة الانتشار الكسرية الزمنية عددياً، والتي تعتبر مهمة لمحاكاة أنظمة فيزيائية متنوعة. تقوم المنهجية بتحويل مشكلة القيمة الحدية إلى نظام من المعادلات الجبرية الخطية، مما يسمح بحل فعال من خلال تقنيات عددية متنوعة. يتم التحقق من دقة…