الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة الحمل والانتشار
-
X-TFC المقيد: تقسيم المجال الناعم للمشكلات الأمامية والعكسية في PDEs ذات التدرجات الحادة Gated X-TFC: Soft domain decomposition for forward and inverse problems in sharp-gradient PDEs
2026 | المؤلف: Vikas Dwivedi وآخرون | المجلة: Neurocomputing | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم البحث Gated X-TFC، وهو إطار مبتكر مصمم لمعالجة التحديات التي تواجه الشبكات العصبية المدعومة بالفيزياء (PINNs) في حل التدرجات الحادة في مشاكل القيمة الحدية المضطربة بشكل فردي. تعتمد الطرق التقليدية غالبًا على تقسيم المجال المعقد، مما يقدم عقوبات على الواجهات ومشاكل تحسين متعددة الأهداف. يتجاوز Gated X-TFC هذه القيود من خلال تنفيذ تقسيم مجال…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…