الأبحاث في مجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)
-
شبكة عصبية تلافيفية تعتمد على المنتج شبه المصفوفي
Semi-tensor product-based convolutional neural network2026 | المؤلف: Daizhan Cheng وآخرون | المجلة: Science China Information Sciences | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث إطار عمل جديد لشبكة الأعصاب التلافيفية (CNN) يستخدم المنتج شبه التنسوري (STP) ليحل محل المنتج الداخلي التقليدي، مما يسهل العمليات عبر المتجهات ذات الأبعاد المتنوعة. يتضمن هذا الإطار منتج تلافيفي قائم على المجال (CP) يمكّن من التلافيف بدون حشو، مما يتجنب بشكل فعال إدخال الحشو الصفري أو الاصطناعي الذي يؤدي غالبًا إلى عيوب…
-
كثافة تمثيلات حبال الكوانتيك المحلية لمروجي الزمن التخييلي
Compactness of quantics tensor train representations of local imaginary-time propagators2025 | المؤلف: Haruto Takahashi وآخرون | المجلة: SciPost Physics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تناقش هذه القسم قابلية الانضغاط لمروجي الزمن التخيلية المحلية باستخدام طرق حوامل الكوانتكس (QTTs)، والتي تعتبر ضرورية للحسابات الأولية وحسابات العديد من الجسيمات في نظريات الحقول الكوانتية. تتناول الدراسة تأثير معلمات النظام، وخاصة درجة الحرارة، على حجم البيانات، وهي منطقة لم يتم التحقيق فيها بشكل شامل. من خلال تحليل عددي، يفحص المؤلفون كثافة كل من…
-
رؤية شبكة التنسور لطرق هارتري متعددة الطبقات ومتعددة التكوين المعتمدة على الزمن
A tensor network view of multilayer multiconfiguration time-dependent Hartree methods2024 | المؤلف: Henrik R. Larsson | المجلة: Molecular Physics | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة مقارنة على طريقة هارتري متعددة التكوينات المعتمدة على الزمن (ML-MCTDH) ومجموعة إعادة تنظيم مصفوفة الكثافة (DMRG)، وكلاهما تقنيات حسابية متقدمة تستند إلى حالات الشبكة التنسورية ولكن يتم التعبير عنها من خلال أطر رياضية متميزة. يهدف المؤلفون إلى سد الفجوة بين هاتين المنهجين من خلال ترجمة تعبيرات ML-MCTDH إلى مخططات الشبكة…