الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة تفاضلية عادية
-
تحليل التحكم الأمثل الكسرية لنموذج تفاعل ورم الميلانوما–المناعة–الدواء مع المحاكاة العددية
2026 | المؤلف: G. M. Bahaa وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم البحث نموذج رياضي من رتبة كسرية لسرطان الميلانوما، وهو نوع عدواني للغاية من سرطان الجلد، والذي يأخذ في الاعتبار التفاعلات المعقدة بين خلايا الورم، وخلايا المناعة الفعالة، وحرائك الأدوية. من خلال استخدام المشتق الكسرية لكابوتو، يدمج النموذج بشكل فعال الذاكرة البيولوجية والديناميات غير المحلية، والتي يتم التعامل معها بشكل غير كافٍ من قبل النماذج…
-
إطار ODE المرتبط بالسمات الذي يبدأ بالإنتروبيا لنمذجة ديناميات المجموعات الطولية
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: PLoS ONE | المجال: علم النفس التجريبي والمعرفي (Experimental and Cognitive Psychology)تقدم هذه البحث إطار عمل المعادلات التفاضلية العادية المرتبطة بالانتروبيا (ECTO)، المصمم لنمذجة بيانات المجموعات الطولية من خلال عدسة نظرية المعلومات. يستخدم الإطار مؤشر انتروبيا شانون المنظم المستمد من استجابات ليكرت على مستوى العناصر لتهيئة متغيرات الحالة منخفضة الأبعاد ضمن نظام من المعادلات التفاضلية العادية المرتبطة. يلتقط ECTO بفعالية التفاعلات بين سمة رئيسية، وحالة مرتبطة…
-
تحليل متقدم غير مزعزع وغليركين لمذبذب فان دير بول-دوفيغ المفروض
2026 | المؤلف: Galal M. Moatimid وآخرون | المجلة: International Journal of Dynamics and Control | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تبحث الدراسة في المذبذب القسري فان دير بول-دوفينغ (VDO) مع غير خطيات مكعبة وخماسية، موفرة إطارًا لفهم السلوكيات الديناميكية المعقدة مثل الفوضى والانشطار، والتي تعتبر حاسمة في مجالات متعددة بما في ذلك الهندسة والفيزياء وعلم الأحياء. تستخدم الدراسة نهجًا غير اضطرابي (NPA) يعتمد على صيغة التردد الخاصة به (HFF) لاشتقاق حلول دورية لكل من الأنظمة…
-
عائلات الموجات التحليلية وديناميات الاستقرار في نموذج جينزبورغ-لاندو المعقد المعدل عبر الطريقة الجبرية المباشرة المعدلة
2026 | المؤلف: Adel E. Rateb وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تركز هذه الدراسة على معادلة غينزبرغ-لانداو المعقدة المعدلة، وهي معادلة تفاضلية جزئية غير خطية رئيسية ذات صلة في مجالات متنوعة مثل البصريات غير الخطية وتكثيف بوز-أينشتاين. تستخدم الأبحاث الطريقة الجبرية المباشرة المعدلة الممتدة (MEDAM) لاشتقاق مجموعة شاملة من الحلول التحليلية الدقيقة، بما في ذلك السوليتونات الساطعة والمظلمة، والحلول الفردية، والأمواج الدورية المعبر عنها في أشكال…
-
تحليل الاستقرار والحساسية لنموذج الالتهاب الرئوي مع مكون الوعي باستخدام المعادلات التفاضلية
2026 | المؤلف: Mideksa Tola Jiru وآخرون | المجلة: Fixed Point Theory and Algorithms for Sciences and Engineering | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة التحدي الصحي العالمي الذي تسببه الالتهاب الرئوي، مع التأكيد على دور الوعي العام في ديناميات المرض. يتم اقتراح نموذج رياضي جديد يتكون من ستة أقسام، يصنف السكان إلى فئات معرضة (S)، ومكشوفة (E)، ومصابة دون وعي (I_u)، ومصابة مع وعي (I_a)، ومعالجة (T)، ومتRecovered (R). يتم تحليل النموذج باستخدام المعادلات التفاضلية العادية،…
-
النجوم الطوبولوجية الدوارة
2026 | المؤلف: Massimo Bianchi وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء النووية وطاقات عالية (Nuclear and High Energy Physics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون عائلة من الحلول الدوارة السلسة التي لا تحتوي على أفق، ضمن إطار نظرية أينشتاين-ماكسويل المعززة بمصطلح تشيرن-سيمونز في خمسة أبعاد. يستكشفون العلاقة بين هذه الحلول وأنظمة الأغشية ذات الشحنات الثلاث في نظرية IIB ونظرية M، مشيرين إلى أن الحل العام يتضمن كل من هندسة كير والهندسة الطوبولوجية الثابتة. ومن الجدير…
-
الجوانب الديناميكية لمرض شلل الأطفال عبر معادلات تفاضلية كسرية غير مفردة: الجوانب الرياضية والبيولوجية
2026 | المؤلف: Ali Fahem Abbas وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تستكشف هذه الورقة البحثية ديناميات وباء فيروس شلل الأطفال باستخدام معادلات تفاضلية كسرية مع نواة ميتاج-ليفلي، والتي تلتقط الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة لانتقال الفيروس. تسلط الدراسة الضوء على قيود النماذج التقليدية ذات الترتيب الصحيح، موضحة أن النموذج الكسرية المقترح يوفر تمثيلًا أكثر دقة لديناميات الوباء. تشمل النتائج الرئيسية إثبات الوجود، والتفرد، وثبات هايرز-أولام…
-
حلول عددية لمشاكل التحكم الأمثل الكسرية للأنظمة المتصلة عبر طريقة تحليل لابلاس أدوماين
2025 | المؤلف: Mahmoud S. Sebaq وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث نماذج الانتشار الكسري، مع التركيز بشكل خاص على مشكلة التحكم الأمثل الكسري (FOCP) للأنظمة المرتبطة بالانتشار التي تتميز بمشتقات كابوتو الكسري. يستنتج المؤلفون شروط الأمثلية الضرورية باستخدام مبدأ بونترياغين الأقصى ويقدمون طريقة حل شبه تحليلية تعتمد على طريقة تحليل لابلاس أدوماين. تتعامل هذه الطريقة بمهارة مع الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة…
-
طرق حسابية وتحليل ديناميكي لدراسة المعادلات الوظيفية من النوع المختلط ذو الأبعاد $(1 + 1)$
2025 | المؤلف: A. M. S. Mahdy وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة، يقوم المؤلفون بتنفيذ طريقة التجميع فيبوناتشي لمعالجة معادلات الفرق ذات الأبعاد (1 + 1) من النوع المختلط التكامل-التفاضلي. في البداية، يستخدمون تقنية عددية تربيعية لتحويل هذه المعادلات المختلطة التكامل-التفاضلية الوظيفية إلى نظام من معادلات التكامل-التفاضل الوظيفية من نوع فريدولم في بعد واحد. ثم يتم استخدام طريقة التجميع فيبوناتشي لتحويل هذه المعادلات إلى…
-
تقنية تقريب دقيقة تعتمد على مصفوفات شرويدر التشغيلية للعلاجات العددية لمعادلة كاواهارا غير الخطية الزمنية الكسرية
2025 | المؤلف: H. M. Ahmed وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الدراسة طريقة عددية جديدة لحل معادلات كاواهارا العامة غير الخطية ذات الفترات الزمنية (NTFGKE) تحت ظروف حدود أولية موحدة (IBCs) من خلال استخدام متعددة الحدود شرويدر المعدلة (MSPs). تستخدم الطريقة مصفوفات تشغيلية (OMs) لحساب كل من المشتقات الكسرية (FDs) والمشتقات العادية (ODs) لـ MSPs، المدمجة مع طريقة التجميع الطيفي (SCM) لتشكيل إطار حسابي…