الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: نظرية لاي




  • نظرية الكذب ودالة هامبرت $ \Psi_{1} $ Lie theory and Humbert function $ \Psi_{1} $

    2026 | المؤلف: Mohamed M. Awad وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)

    تركز هذه الورقة البحثية على دمج الدوال فوق الهندسية (HFs) في إطار نظرية لي من خلال بناء جبر تناظر ديناميكي مرتبط بدالة همبرت $\Psi_1$. باستخدام نظرية تمثيل المضاعف لمجموعات لي وجبرها، يستنتج المؤلفون دالة مولدة لنظير أساسي لدالة همبرت. تؤسس الدراسة إطارًا نظريًا جماعيًا يستفيد من تمثيلات جبر لي لإنشاء أساس شامل لتوليد العلاقات المتعلقة…

  • النقل الأمثل على مجموعة لي من الدوران والترجمة

    2025 | المؤلف: Daan Bon وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Imaging Sciences | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)

    تقدم ورقة البحث إطارًا شاملاً للنقل الأمثل عبر مجموعة الدوران والترجمة SE(2)، والتي تعتبر ذات صلة خاصة في تحليل الصور. يبرز المؤلفون أهمية رفع بيانات الصورة إلى تمثيلات متعددة الاتجاهات على SE(2)، مما يسهل التطبيقات مثل إزالة الضوضاء من الصور، والتتبع الجيوديسي، والتعلم العميق المتناظر. تشمل المساهمات النظرية الرئيسية عدم كفاءة إجراءات المجموعة كخرائط نقل،…