الأبحاث ضمن الموضوع : أبحاث خوارزميات التحسين المتقدمة
-
شرط جديد من نوع الرتبة الثابتة مرتبط بـ MFCQ وحدود الخطأ المحلي
2026 | المؤلف: Roberto Andreani وآخرون | المجلة: Journal of Optimization Theory and Applications | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)يتناول القسم أهمية مؤهلات القيود (CQs) في البرمجة غير الخطية، وخاصة دورها في فهم هندسة المجموعات الممكنة وضمان شروط الأمثلية. يقترح المؤلفون منظورًا جديدًا من خلال اعتبار وجود التخفيضات – تعديلات على المجموعات الممكنة التي تلغي القيود الزائدة – بمثابة CQ في حد ذاته. يقدمون نوعًا جديدًا يعرف باسم الرتبة الثابتة لمكون الفضاء الفرعي (CRSC)،…
-
RegularizedOptimization.jl: إطار عمل جوليا للتحسين المنتظم وغير السلس
2026 | المؤلف: Maxence Gollier وآخرون | المجلة: The Journal of Open Source Software | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)يقدم هذا القسم نظرة عامة على حزمة جوليا RegularizedOptimization.jl، المصممة لمعالجة مشاكل التحسين غير السلسة من خلال تنفيذ تنظيم رباعي وطرق منطقة الثقة. تركز الحزمة على تقليل الدوال الهدف التي قد لا تكون قابلة للاشتقاق، مما يعالج تحديًا كبيرًا في التحسين. تستفيد الطرق المدمجة في RegularizedOptimization.jl من تقنيات التنظيم لتعزيز استقرار وحلول التقارب. من خلال…
-
التعقيد الحساس للإخراج لمشكلات تدفق الشبكات الصحيحة متعددة الأهداف
2026 | المؤلف: David Könen وآخرون | المجلة: Journal of Combinatorial Optimization | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تبحث هذه الورقة في تعقيد الحساسية الناتجة عن المخرجات المرتبطة بمشكلة التدفق الصحيح ذات الأهداف المتعددة بتكلفة دنيا (MMCIF)، مع التركيز بشكل خاص على تعداد المتجهات غير المهيمنة المدعومة. وتؤكد أنه لا يمكن أن يوجد أي خوارزمية زمنية متعددة الحدود للمخرجات لهذا التعداد بطريقة مرتبة لكسريًا ما لم يكن P = NP. يقترح المؤلفون طرقًا…
-
معلمة محدثة أخرى لطريقة التدرج المرافق لهستينز-ستيفل
2025 | المؤلف: Osman Omer Osman Yousif وآخرون | المجلة: International Journal of Analysis and Applications | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تُعرف طرق التدرج المرافق (CG) على نطاق واسع بفعاليتها في حل كل من مشاكل التحسين الخطية وغير الخطية غير المقيدة، لا سيما في السياقات واسعة النطاق بسبب متطلبات الذاكرة المنخفضة وخصائص التقارب القوية. من بين هذه الطرق، يُلاحظ أن نهج هيسنيس-ستيفل (HS) يتمتع بأداء عددي عملي؛ ومع ذلك، تظل خصائص التقارب النظرية له غامضة. للتخفيف…
-
أظرف مكورميك في تحسين القيود المختلطة للمعادلات التفاضلية الجزئية
2025 | المؤلف: Sven Leyffer وآخرون | المجلة: Mathematical Programming | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تستكشف هذه الدراسة تطبيق مظلات مكورميك في سياق مشاكل التحسين المقيدة بمعادلات تفاضلية جزئية (PDEs)، وخاصة تلك التي تتضمن مصطلحات ثنائية الخطوط وقيود التكامل. بينما تعتبر استرخاءات مكورميك راسخة جيدًا لبرامج غير الخطية ذات الأعداد المختلطة، فإن استخدامها في التحسين المقيد بـ PDEs كان محدودًا بسبب التعقيد الذي تسببه المشاكل الموزعة، مما يمكن أن يؤدي…