الأبحاث ضمن الموضوع : أبحاث نظرية المجموعات المحدودة
-
المجموعات ذات الفئات المترافقة بأحجام غير مشتركة
2026 | المؤلف: R. D. Camina وآخرون | المجلة: Bulletin of the London Mathematical Society | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون تقاطع الفئات المرافقة التي تولدها العناصر \( x \) و \( y \) من مجموعة نهائية \( G \)، حيث تنتمي هذه العناصر إلى فئات مرافقة بأحجام غير مشتركة. يثبتون أن التقاطع \( \langle x G \rangle \cap \langle y G \rangle \) يشكل مجموعة فرعية طبيعية أبيلية لـ \(…
-
مجموعات سيلوف لمجموعة من الأعداد الأولية المختلفة وتقاطع المجموعات النيلوتية
2026 | المؤلف: Francesca A. Lisi وآخرون | المجلة: Journal of Algebra | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يحقق المؤلفون في بنية المجموعات المنتهية فيما يتعلق بمجموعات سيلوف المرتبطة بأعداد أولية متميزة. يقترحون فرضية بشأن تغطية المجموعات المنتهية بواسطة المعالجات السيلوفية، مؤكدين أن مثل هذه التغطية غير ممكنة للأعداد الأولية المتميزة. لدعم فرضيتهم، يقدمون برهانًا لحالتين محددتين: المجموعات المتناظرة والمجموعات المتناوبة ذات الدرجة الكبيرة، بالإضافة إلى المجموعات الميتانيلبوتنت ذات الترتيب…
-
نوع الدورة في هول-بايج: إثبات فرضية فريدلاندر-غوردون-تاننباوم
2026 | المؤلف: Alp Müyesser | المجلة: Forum of Mathematics Sigma | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يعرف المؤلفون الأورثومورفزم لمجموعة محدودة \( G \) كتحويل ثنائي \( \phi: G \to G \) بحيث يكون التحويل \( g \mapsto g^{-1} \phi(g) \) أيضًا تحويلًا ثنائيًا. يشيرون إلى فرضية اقترحها فريدلاندر، غوردون، وتاننباوم في عام 1981، والتي تفترض أنه بالنسبة لأي مجموعة أبلية \( G \) وأي عدد صحيح \(…