الأبحاث في مجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)
-
المجموعات ذات الفئات المترافقة بأحجام غير مشتركة
2026 | المؤلف: R. D. Camina وآخرون | المجلة: Bulletin of the London Mathematical Society | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون تقاطع الفئات المرافقة التي تولدها العناصر \( x \) و \( y \) من مجموعة نهائية \( G \)، حيث تنتمي هذه العناصر إلى فئات مرافقة بأحجام غير مشتركة. يثبتون أن التقاطع \( \langle x G \rangle \cap \langle y G \rangle \) يشكل مجموعة فرعية طبيعية أبيلية لـ \(…
-
عدد هيمنة التعبئة p-distance: التعقيد، الدورات، والأشجار
2026 | المؤلف: Csilla Bujtá وآخرون | المجلة: Aequationes Mathematicae | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)تقدم هذه القسم دراسة حول مفاهيم مجموعات الهيمنة ذات المسافة d والتعبئة p ضمن نظرية الرسوم البيانية، مع التركيز بشكل خاص على عدد هيمنة التعبئة p ذات المسافة d، والذي يُرمز له بـ $\gamma_{p}^{d}(G)$. تعتبر مجموعة من الرؤوس \( X \subseteq V(G) \) مجموعة هيمنة ذات مسافة d إذا كانت كل رأس \( u \in…
-
علاقات KLT الخيطية على AdS
2026 | المؤلف: Luis F. Alday وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذه الدراسة، نحقق في المكونات الأساسية لامتصاصات الأوتار المفتوحة والمغلقة على مستوى الشجرة في فضاء أنتي-دي سيتير (AdS)، الممثلة بواسطة برجين لا نهائيين من تكاملات ورقة العالم، المشار إليهما بـ \( J_w(s, t) \) و \( I_w(s, t) \). هذه التكاملات تعمم دوال أويلر ودوال بيتا المعقدة، على التوالي. من النتائج المهمة هو إنشاء…
-
مجموعات سيلوف لمجموعة من الأعداد الأولية المختلفة وتقاطع المجموعات النيلوتية
2026 | المؤلف: Francesca A. Lisi وآخرون | المجلة: Journal of Algebra | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يحقق المؤلفون في بنية المجموعات المنتهية فيما يتعلق بمجموعات سيلوف المرتبطة بأعداد أولية متميزة. يقترحون فرضية بشأن تغطية المجموعات المنتهية بواسطة المعالجات السيلوفية، مؤكدين أن مثل هذه التغطية غير ممكنة للأعداد الأولية المتميزة. لدعم فرضيتهم، يقدمون برهانًا لحالتين محددتين: المجموعات المتناظرة والمجموعات المتناوبة ذات الدرجة الكبيرة، بالإضافة إلى المجموعات الميتانيلبوتنت ذات الترتيب…
-
الرسوم البيانية الفرعية المنتظمة عند كل كثافة
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Transactions of the American Mathematical Society | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في عام 1975، طرح إردوش وساور سؤالاً يتعلق بالحد الأقصى لعدد الحواف في رسم بياني يحتوي على \( n \) رأسًا ولا يحتوي على رسم فرعي \( r \)-منتظم. وقد أثبتت التطورات الأخيرة التي قام بها جانزر وسوداكوف أن مثل هذا الرسم البياني يمكن أن يحتوي على أقصى حد من الحواف يبلغ \( C r…
-
نوع الدورة في هول-بايج: إثبات فرضية فريدلاندر-غوردون-تاننباوم
2026 | المؤلف: Alp Müyesser | المجلة: Forum of Mathematics Sigma | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يعرف المؤلفون الأورثومورفزم لمجموعة محدودة \( G \) كتحويل ثنائي \( \phi: G \to G \) بحيث يكون التحويل \( g \mapsto g^{-1} \phi(g) \) أيضًا تحويلًا ثنائيًا. يشيرون إلى فرضية اقترحها فريدلاندر، غوردون، وتاننباوم في عام 1981، والتي تفترض أنه بالنسبة لأي مجموعة أبلية \( G \) وأي عدد صحيح \(…
-
أنابيب الأمبلي: كوسموهيدرا الرسم البياني
2025 | المؤلف: Ross Glew وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون فئة جديدة من البوليتوب تُسمى الكوزموهيدرا الرسومية، التي توسع الكوزموهيدرا المحددة حديثًا المتعلقة بنظرية tr(ϕ³). يتم بناء هذه البوليتوب من خلال اعتبار الأنابيب الإقليمية للرسوم البيانية الأساسية ويتم الحصول عليها عن طريق توسيع حدود الأسايودرا الرسومية المقابلة إلى بعد واحد. تعمل الكوزموهيدرا الرسومية كعمومية تركيبية وهندسية لكل من الأسايودرا والبرموتوهيدرا،…
-
التكاملات المحدودة من بوليتوب فينمان
2025 | المؤلف: Leonardo de la Cruz وآخرون | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذه الدراسة، نستكشف طريقة هندسية لتحديد المجموعة الكاملة من البسطات التي تنتج تكاملات فاينمان المنتهية، باستخدام بولي الطوب نيوتن المرتبط ببوليمونات سيمانيك للتكامل. تعتمد نهجنا على نظرية بيركيش وفورسغارد وباساري بشأن تقارب تكاملات أويلر-ميلين، والتي تشمل تكاملات فاينمان. نقترح فرضية تؤكد أن شرطًا ضروريًا، إلى جانب شرط كافٍ، هو أن جميع الحدود في فضاء…
-
الثنائيات الذاتية من التماثل المتعرج
2025 | المؤلف: Claude Duhr وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)يتناول هذا القسم مفهوم التماثل الذاتي في المعادلات التفاضلية المتعلقة بالقطع القصوى، مقدماً إطاراً حيث تكون المصفوفة لمعادلة تفاضلية مفككة ε متناسقة. يجادل المؤلفون بأن هذا التماثل الذاتي مرتبط بالهندسة الملتوية، مما يؤدي إلى نتيجتهم الرئيسية: عندما يتم تحويل كل من المعادلات التفاضلية وثنائياتها إلى شكل قياسي، تظل مصفوفة تقاطع الهندسة ثابتة. تشير هذه الثبات…