الأبحاث في مجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)
-
أعداد رامزي القوية للرسوم البيانية
2026 | المؤلف: Gary Chartrand وآخرون | المجلة: Electronic Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)تقدم هذه القسم نظرة عامة على أعداد رامزي، مع التركيز بشكل خاص على التعريفات والخصائص لعدد رامزي \( R(F, H) \) لرسمين بيانيين \( F \) و \( H \) بدون رؤوس معزولة. يُعرف عدد رامزي \( R(F, H) \) بأنه أصغر عدد صحيح \( n \) بحيث يضمن أي تلوين أحمر-أزرق للرسم البياني الكامل…
-
حل معادلة رباعي السطوح بواسطة نظرية الحقول الكمومية لتايشمولر
2026 | المؤلف: Myungbo Shim وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا البحث، يقترح المؤلفون طريقة لبناء نماذج شبكية ثلاثية الأبعاد من خلال استخدام عيوب الخط في نماذج التكامل الحالتية على تقسيمات مثلثة من 3-المناطق. تلتزم أوزان بولتزمان المرتبطة بهذه النماذج بنسخة من معادلة رباعي الأوجه، مما يشير إلى القابلية للتكامل تحت ظروف معينة تتعلق بمصفوفات R ومصفوفات النقل. يتم تقديم مثال صريح من خلال…
-
تعزيز K على تصنيفات m-packed للترتيبات
2026 | المؤلف: Jamie Kimble وآخرون | المجلة: Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يناقش المؤلفون مشغل الترويج لشوتزنبرغر $\partial$، وهو مفهوم رئيسي في التركيب الجبري الديناميكي، الذي تم تطبيقه في البداية على جداول يونغ القياسية. لقد تم استكشاف المشغل منذ ذلك الحين في سياق التسمية الطبيعية لمجموعات مرتبة مختلفة. تم توسيع تقديم بيشينيك لإصدار نظرية K، $\partial_K$، خصيصًا للتسميات المعبأة بـ m لجداول البيانات، ليشمل…
-
المجموعات ذات الفئات المترافقة بأحجام غير مشتركة
2026 | المؤلف: R. D. Camina وآخرون | المجلة: Bulletin of the London Mathematical Society | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون تقاطع الفئات المرافقة التي تولدها العناصر \( x \) و \( y \) من مجموعة نهائية \( G \)، حيث تنتمي هذه العناصر إلى فئات مرافقة بأحجام غير مشتركة. يثبتون أن التقاطع \( \langle x G \rangle \cap \langle y G \rangle \) يشكل مجموعة فرعية طبيعية أبيلية لـ \(…
-
جميع الرسوم البيانية لنوافذ الورد العامة هي هاملتونية
2026 | المؤلف: Simona Bonvicini وآخرون | المجلة: Graphs and Combinatorics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يناقش المؤلفون البيكيركولات، والتي تُعرف بأنها رسوم بيانية منتظمة، ذات درجة \( d \) وتتميز بتحويل آلي شبه منتظم من الرتبة \( m \) الذي ينشئ مداري قمة بحجم \( m \). كل مدار قمة يتوافق مع رسم بياني دائري من الرتبة \( m \)، بينما تشكل الحواف المتبقية رسمًا بيانيًا ثنائي…
-
عدد هيمنة التعبئة p-distance: التعقيد، الدورات، والأشجار
2026 | المؤلف: Csilla Bujtá وآخرون | المجلة: Aequationes Mathematicae | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)تقدم هذه القسم دراسة حول مفاهيم مجموعات الهيمنة ذات المسافة d والتعبئة p ضمن نظرية الرسوم البيانية، مع التركيز بشكل خاص على عدد هيمنة التعبئة p ذات المسافة d، والذي يُرمز له بـ $\gamma_{p}^{d}(G)$. تعتبر مجموعة من الرؤوس \( X \subseteq V(G) \) مجموعة هيمنة ذات مسافة d إذا كانت كل رأس \( u \in…
-
معايير التحليل والتفكيك ونظرية عكسية لـ MaxCut
2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Mathematische Annalen | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يوضح المؤلفون أن المصفوفات البوليانية ذات $\gamma_2$-norm المحدود أو ذات معيار الأثر الطبيعي المحدود تحتوي بالضرورة على مصفوفة فرعية بحجم خطي تتكون إما بالكامل من الواحدات أو الأصفار. تؤكد هذه النتيجة فرضية طرحها هامباردزميان، حاتمي، وحاتمي. بالإضافة إلى ذلك، يقدم المؤلفون رؤى هيكلية إضافية حول المصفوفات البوليانية ذات $\gamma_2$-norm المحدود ويستكشفون آثارها…
-
علاقات KLT الخيطية على AdS
2026 | المؤلف: Luis F. Alday وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذه الدراسة، نحقق في المكونات الأساسية لامتصاصات الأوتار المفتوحة والمغلقة على مستوى الشجرة في فضاء أنتي-دي سيتير (AdS)، الممثلة بواسطة برجين لا نهائيين من تكاملات ورقة العالم، المشار إليهما بـ \( J_w(s, t) \) و \( I_w(s, t) \). هذه التكاملات تعمم دوال أويلر ودوال بيتا المعقدة، على التوالي. من النتائج المهمة هو إنشاء…
-
مجموعات سيلوف لمجموعة من الأعداد الأولية المختلفة وتقاطع المجموعات النيلوتية
2026 | المؤلف: Francesca A. Lisi وآخرون | المجلة: Journal of Algebra | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في هذا القسم، يحقق المؤلفون في بنية المجموعات المنتهية فيما يتعلق بمجموعات سيلوف المرتبطة بأعداد أولية متميزة. يقترحون فرضية بشأن تغطية المجموعات المنتهية بواسطة المعالجات السيلوفية، مؤكدين أن مثل هذه التغطية غير ممكنة للأعداد الأولية المتميزة. لدعم فرضيتهم، يقدمون برهانًا لحالتين محددتين: المجموعات المتناظرة والمجموعات المتناوبة ذات الدرجة الكبيرة، بالإضافة إلى المجموعات الميتانيلبوتنت ذات الترتيب…
-
الرسوم البيانية الفرعية المنتظمة عند كل كثافة
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Transactions of the American Mathematical Society | المجال: الرياضيات المنفصلة والتوافقية (Discrete Mathematics and Combinatorics)في عام 1975، طرح إردوش وساور سؤالاً يتعلق بالحد الأقصى لعدد الحواف في رسم بياني يحتوي على \( n \) رأسًا ولا يحتوي على رسم فرعي \( r \)-منتظم. وقد أثبتت التطورات الأخيرة التي قام بها جانزر وسوداكوف أن مثل هذا الرسم البياني يمكن أن يحتوي على أقصى حد من الحواف يبلغ \( C r…