الأبحاث ضمن الموضوع : التحليل الرياضي وطرق التحويل
-
المشغلات العامة للترجمة والت convolutions في مجال تحويل هانكل المشوه الخطي مع التطبيقات
2026 | المؤلف: Hatem Mejjaoli وآخرون | المجلة: Cubo | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه القسم نظرة عامة على التحويل الكنسي الخطي (LCT) وأهميته في السياق الأوسع للتحويلات فورييه العامة. يبني المؤلفون على عملهم السابق، “التحويل الكنسي الخطي المشوه وتحولات عدم اليقين المرتبطة به”، لتقديم مشغلات الترجمة والت convolution العامة المرتبطة بالتحويل المقترح حديثًا. يطبقون هذه النتائج لاشتقاق حل تحليلي لمعادلة الحرارة العامة ويحققون في مجموعة الحرارة المقابلة.…
-
شهود التشابك ومعايير الانفصال المعتمدة على الإطارات المتساوية الزاوية العامة
2025 | المؤلف: Katarzyna Siudzińska | المجلة: Scientific Reports | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يستكشف المؤلفون تطبيق القياسات المتساوية الزاوية العامة (GEAMs) في الكشف عن التشابك الكمي، مع التركيز على بناء الخرائط الإيجابية وشهود التشابك. يوضحون أنه عندما تكون GEAMs تصميمات مخروطية من الدرجة الثانية، فإن نقاء حالة كوانتوم يرتبط بمؤشر التوافق الجزئي، المستمد من مجموع الاحتمالات المربعة عبر عدد قليل من الإطارات الضيقة المتساوية الزاوية…
-
فرضية فوجليد العامة صحيحة لفئة من مقاييس كانتور-موران
2025 | المؤلف: Li-Xiang An وآخرون | المجلة: Pacific Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون خصائص قياس كانتور-موران $\mu_{b,D}$، المحدد لسلسلة من الأعداد الصحيحة $n=1$ ومجموعة من مجموعات الأرقام المتتالية $D = \{Ᏸ_n\}_{n=1}^{\infty}$. يثبتون أن الفضاء $L^2(\mu_{b,D})$ لديه قاعدة أورثونومالية أسية إذا وفقط إذا كانت الشرط $N_n \mid b_n$ صحيحًا لكل عدد صحيح $n \geq 2$. هذه النتيجة مهمة لأنها توفر معيارًا ضروريًا وكافيًا لوجود…
-
دالة $g$ وعوامل تغيير العيوب من تداخل دالة الموجة على كرة ضبابية
2024 | المؤلف: Zheng Zhou وآخرون | المجلة: SciPost Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يتناول المؤلفون دور العيوب في الأنظمة الفيزيائية التي تتميز بالحدود والشوائب، وخاصة ضمن مراحل المادة الخالية من الفجوات التي تظهر تناظرًا مطابقًا. يقدمون استراتيجية حسابية لتحليل العيوب الخطية عبر أبعاد عشوائية، مفترضين أن هذه العيوب يمكن وصفها بتعديل محلي لهاملتوني. تتيح هذه الطريقة حساب التداخلات بين حالات الطاقة المنخفضة للأنظمة مع وبدون…
-
تحليل ويجنر للمشغلين. الجزء الثاني: معادلات شرودنجر
2024 | المؤلف: Elena Cordero وآخرون | المجلة: Communications in Mathematical Physics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بدراسة تركيز فضاء الطور لمشغلات ميتابليكتية عامة، مع التركيز بشكل خاص على معادلات شرودنجر مع اضطرابات محدودة. يستخدمون تحليل A-Wigner، بناءً على أعمال سابقة من كورديرو ورودينو (2022)، والتي توسع توزيع ويجنر الكلاسيكي من خلال تمثيلات الزمن-التردد المستمدة من مشغلات ميتابليكتية تعمل على مصفوفات سيمبليكتية \( A \in Sp(2d, \mathbb{R})…