الأبحاث ضمن الموضوع : الدوال الرياضية والمتعددات الحدود
-
متعددات بيسل البيورثوغونالية: نهج ريمان-هيلبرت
2026 | المؤلف: Amílcar Branquinho وآخرون | المجلة: Arabian Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في المتعددات الخطية المتعامدة المرتبطة بمصفوفات من نوع بيسل المحددة من خلال معادلة بيرسون المصفوفية. يستخدمون مشكلة ريمان-هيلبرت لاشتقاق علاقات تفاضلية من الدرجة الأولى والثانية لهذه المتعددات الخطية المتعامدة المصفوفية ووظائف النوع الثاني المقابلة لها. تكشف الدراسة أن معاملات التكرار المصفوفية تحكمها امتداد غير أبيل لعائلة من معادلات باينليف…
-
مخطط تكامل هجين تكيفي: دمج قاعدة سيمبسون والتكامل الغوسي لتحسين التكامل العددي
2026 | المؤلف: Abadi Abraha Asgedom وآخرون | المجلة: PLoS ONE | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه الدراسة طريقة هجينة تكيفية جديدة للتكامل العددي تجمع بين قاعدة سيمبسون 1/3 وتكامل غاوس-ليجندري لتعزيز التكامل العددي، خاصة للوظائف التي تظهر تباينًا كبيرًا. تعالج الطريقة المقترحة قيود التقنيات الكلاسيكية في تحقيق التوازن بين الكفاءة الحسابية والدقة من خلال استخدام آلية تكيف ذكية تقوم بتخصيص الموارد الحسابية ديناميكيًا بناءً على الميزات المحلية للدالة. يقدم…
-
حول كثيرات الحدود المنفصلة من نوع أبستول-برنولي وأنماط توزيع جذورها
2025 | المؤلف: Maria-Fernanda Heredia-Moyano وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه الدراسة فئة جديدة من متعددة حدود أبيل المنفصلة المستمدة من متعددة حدود أبيل-برنولي. يستخرج المؤلفون دالة التوليد ويقدمون صيغًا صريحة، بالإضافة إلى تمثيل مصفوفي يهدف إلى تحسين الكفاءة الحسابية واستكشاف الخصائص الجبرية لهذه المتعددة الحدود. من خلال استخدام الهياكل الجبرية وعلاقات التكرار، تؤسس الدراسة مبدأ الأحادية لهذه المتعددة الحدود. بالإضافة إلى ذلك، تقرب…
-
حول توسعات الكسور المستمرة المتفرعة للدوال الفائقة \(F_M\) ونسبها
2025 | المؤلف: Ivan Nyzhnyk وآخرون | المجلة: Modern Mathematical Methods | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة بناء توسعات الكسور المستمرة المتفرعة للدوال فوق الهندسية من الشكل \( F_M(a_1, a_2, b_1, b_2; c_1, c_2; z) \) ونسبها. يضع المؤلفون علاقات تكرارية لهذه الدوال فوق الهندسية، مما يسهل إنشاء كسور مستمرة متفرعة رسمية تتميز بهياكل متعددة الحدود بسيطة في المتغيرات \( z_1, z_2, z_3 \). تعتمد المنهجية المستخدمة على مجموعة…
-
حول حساب الأصفار لحدود لاغير–سوبوليف
2025 | المؤلف: Teresa Laudadio وآخرون | المجلة: Numerical Algorithms | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون حساب أصفار متعددات الحدود الأورثوغونالية من نوع لاجوير-سوبوليف من الدرجة \( n \) من خلال تأطير المشكلة كمشكلة قيمة ذاتية عامة. يتضمن ذلك مصفوفة ثنائية القطر السفلي ومصفوفة هيسنبرغ ذات شريحتين من الدرجة \( n \). يبرز المؤلفون أن مشكلة القيمة الذاتية العامة تعاني من سوء التكييف، مما يجعل طرق…