الأبحاث ضمن الموضوع : العمليات العشوائية والميكانيكا الإحصائية
-
الحقول الغاوسية على مكعب فائق من المشي العشوائي بعيد المدى Gaussian fields on a hypercube from long range random walks
2026 | المؤلف: Robert Griffiths | المجلة: Stochastic Processes and their Applications | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)يتناول هذا القسم فئة معينة من الحقول الحرة الغاوسية، المشار إليها بـ \( (g_x)_{x \in V_N} \)، حيث \( V_N = \{0, 1\}^N \) و \( N \in \mathbb{Z}^+ \). هذه الحقول مرتبطة بفئة أوسع من المشي العشوائي في الأبعاد \( N \) على المكعب الفائق، والتي تخضع لمعدل قتل. يتم اشتقاق هيكل التباين للحقول…
-
الانحرافات الكبيرة والطاقة الحرة لقياس غيبس لنموذج Φ3 الديناميكي في الحجم اللانهائي Large Deviations and Free Energy of Gibbs Measure for the Dynamical Φ3-Model in Infinite Volume
2026 | المؤلف: Kihoon Seong وآخرون | المجلة: International Mathematics Research Notices | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه الدراسة، نحقق في الانحرافات الكبيرة لمقاييس غيبس المركزة من خلال التحليل الحدّي للطاقة الحرة في حد الحجم اللانهائي، وبشكل خاص بالنسبة لمقياس غيبس الثابت المرتبط بنماذج الديناميكية $\Phi^3_2$. تقدم نتائجنا تقديرات دقيقة لدالة التقسيم، والتي تكشف عن ظاهرة التركيز لمقياس $\Phi^3_2$ حول المجال الصفري. يؤدي هذا التركيز إلى نتيجة تافهة كبيرة في سيناريو…
-
حول الأصفار لدوال التقسيم مع تفاعلات متعددة الدوران On the zeros of partition functions with multi-spin interactions
2026 | المؤلف: Alexander I. Barvinok | المجلة: Annales de l’Institut Henri Poincaré D Combinatorics Physics and their Interactions | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون التوقع \( E[e^{\lambda f}] \) لمجموع المتغيرات العشوائية \( f = \phi_1 + \ldots + \phi_m \)، حيث كل \( \phi_i \) هو متغير عشوائي يعتمد على عدد محدود من الإحداثيات من فضاء المنتج \( X = X_1 \times \ldots \times X_n \). التوقع ذو صلة في مجالات متنوعة، بما…
-
ملاحظات حول ثابت كولموغوروف لعمليات التفرع البسيطة Remarks on Kolmogorov’s constant for simple branching processes
2026 | المؤلف: Anthony G. Pakes | المجلة: Journal of Applied Probability | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون ثابت كولموغوروف \( c \) المتعلق بعملية تفرع غالتون-واتسون تحت الحرجة، مع تسليط الضوء على وجود تمثيل صريح بسيط لهذا الثابت. ومع ذلك، يقدمون أمثلة توضح أن هذا التمثيل ليس قابلاً للتطبيق بشكل عالمي. تركز الدراسة على حجم السكان الشرطي المحدود \( \mu = c^{-1} \) ونظيره في عملية التفرع…
-
كثافات ثابتة وجدران نطاق غير موضعية في عمليات الاستبعاد غير المتماثلة التي تتنافس على تجمعات محدودة من الموارد
2026 | المؤلف: Sourav Pal وآخرون | المجلة: Physical review. E | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا البحث، يقوم المؤلفون بالتحقيق في الكثافات الثابتة وجدران المجال في نموذج يتكون من مسارين متوازيين من TASEP (عملية الاستبعاد البسيطة غير المتماثلة تمامًا) متصلين بخزانات الجسيمات. باستخدام الإطار الذي وضعه هالدير وآخرون (2025)، يثبتون وجود جدران مجال غير موضعية (DDWs) تحت اختيارات محددة من معايير معدلات الدخول والخروج. من الجدير بالذكر أن المنطقة…
-
رحلات سيناء: نظير لصيغة سباري أندرسن لعملية المساحة في المشي العشوائي
2026 | المؤلف: Serte Donderwinkel وآخرون | المجلة: Journal of Statistical Physics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يناقش المؤلفون بدء البحث الذي أجراه سيناȋ حول المشي العشوائي المميز بعمليات المساحة الإيجابية المستمرة، المستوحاة من موجات الصدمة في معادلة بورجرز غير اللزجة. يحدد الدراسة الاحتمالية التقريبية الدقيقة التي تظهر بها عملية المساحة لجسر المشي العشوائي كخروج. جزء كبير من هذا التحليل هو نظير لصيغة سبار أندرسن الكلاسيكية، والتي تعتبر أداة…
-
الشجرة العشوائية الحرجة ذات الانقسام البيتا I: الارتفاعات والنتائج ذات الصلة
2025 | المؤلف: David Aldous وآخرون | المجلة: The Annals of Applied Probability | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في نموذج تقسيم بيتا الحرج لشجرة ثنائية عشوائية تحتوي على \( n \) ورقة، حيث يتم تقسيم مجموعات الأوراق بشكل متكرر بناءً على احتمالات تتناسب مع \( \frac{1}{i \cdot m_i} \). يركزون على إطار زمني مستمر حيث يتبع الوقت قبل كل تقسيم توزيعًا أسيًا بمعدل \( h m^{-1} \)،…
-
أخذ عينات فعالة من الأحداث النادرة باستخدام تدفقات طبيعية غير خاضعة للإشراف
2024 | المؤلف: Solomon Asghar وآخرون | المجلة: Nature Machine Intelligence | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تناقش هذه القسم تطبيق تقنيات التعلم الآلي لمعالجة التحديات الرئيسية في فهم ونمذجة المادة النشطة. قام المؤلفون بتقييم الكفاءة الحسابية وقابلية التوسع لطريقتهم المقترحة، FlowRES، من خلال مقارنتها بأساليب المحاكاة التقليدية، وتحديداً التكامل المباشر لمعادلات ديناميات لانجفين وأخذ عينات مسار الانتقال (TPS). ومن الجدير بالذكر أنهم وجدوا أن FlowRES تحافظ على كفاءتها حتى مع انخفاض…
-
إطار موحد لخاصية الفصل في عمليات فصل الطور الثنائي مع كثافات إنتروبي فردية
2024 | المؤلف: Ciprian G. Gal وآخرون | المجلة: European Journal of Applied Mathematics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تستكشف هذه الورقة خاصية الفصل في عمليات فصل الطور الثنائي المودلة بواسطة معادلات من نوع كان-هيلارد، مع التركيز على السيناريوهات ذات الحركة الثابتة، وكثافات الإنتروبيا المفردة، وتفاعلات الجسيمات المتغيرة. يثبت المؤلفون خاصية الفصل الصارمة في كل من الأبعاد الثنائية والثلاثية تحت افتراضات عامة تتعلق بإمكانات الإنتروبيا. في الأبعاد الثنائية، يوسعون بشكل كبير الافتراضات الدنيا المطلوبة…