الأبحاث ضمن الموضوع : المعادلات التفاضلية والأساليب العددية
-
مخطط عددي للدراسة الحاسوبية للانتشار ثنائي الأبعاد وأنظمة بورجر مع تقدير الاستقرار والخطأ
2025 | المؤلف: Muhammad Bilal وآخرون | المجلة: Journal of Nonlinear Mathematical Physics | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم هذه الورقة نهجًا عدديًا لحل معادلات تفاضلية جزئية (PDEs) ثنائية الأبعاد مفردة ومترابطة باستخدام نسخة جديدة من موجات هار، وتحديدًا موجات هار من الدرجة الثالثة (S3HW)، بالتزامن مع طرق الفروق المحدودة. يتم هيكلة المنهجية في مرحلتين: تتضمن المرحلة الأولى التقدير العددي للمشتقات الزمنية من خلال الفروق المحدودة، مما يحول المشكلة إلى صيغة زمنية منفصلة.…
-
صياغة فرق محدود موحد للمعلمات بدون اهتزاز لحل المعادلة التفاضلية البارابولية المتأثرة بشكل فردي عبر الانزلاق الأسّي
2025 | المؤلف: Zerihun Ibrahim Hassen وآخرون | المجلة: BMC Research Notes | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)في هذه الدراسة، يتناول المؤلفون مشكلة تأخير التوصيل-الانتشار البارابوليكية المعتمدة على الزمن والمضطربة بشكل فردي، والتي تخضع لظروف حدود ديريشليه، والتي تتميز بوجود طبقات حدودية تظهر تدرجات حادة أو تذبذبات. تكافح الطرق العددية التقليدية لتقديم حلول دقيقة في مثل هذه السيناريوهات. للتغلب على هذه التحديات، يقترح المؤلفون طريقة عددية تعتمد على الانحدار الموحد بدون تذبذبات.…
-
إطار طيفي باستخدام متعددات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث للحلول العددية لمعادلات التلغراف الهايبرولية ذات البعد الواحد والبعدين
2025 | المؤلف: S. M. Sayed وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تبحث هذه الدراسة في طريقة عددية لحل معادلة التلغراف الزائد في بعد واحد واثنين، باستخدام طريقة غاليركين مع كثيرات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث (3KMSCPs) كدوال أساسية. من خلال تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة إلى نظام من المعادلات الجبرية، يطبق المؤلفون تقنيات غاليركين الطيفية لتحديد خطأ التقارب، مما يوضح فعالية وكفاءة الخوارزمية المتفوقة. تتضمن…
