الأبحاث ضمن الموضوع : الهويات الرياضية المتقدمة
-
تقعر صارم لوغاريتمي للأقسام الملونة بـ k
2026 | المؤلف: Kathrin Bringmann وآخرون | المجلة: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A Mathematics | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في الأبحاث الأخيرة، تم إحراز تقدم كبير فيما يتعلق باللامساواة بين دوال التقسيم، وخاصة مع اللوج-تحدب لدالة التقسيم \( p(n) \). ومن الجدير بالذكر أن نيكولاس ودي سالفو-باك أثبتوا أن \( p(n) \) هو في النهاية لوج-تحدب. بناءً على هذا الأساس، تخيل تشيرن-فو-تانج لوج-تحدب التقسيمات الملونة بـ \( k \)، والتي تم إثباتها لاحقًا من…
-
هايزنبرغ-أويلر واللوغاريتم الكمي
2026 | المؤلف: Gerald V. Dunne | المجلة: Physical review. D/Physical review. D. | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)تقدم هذه القسم استكشافًا مفصلًا للغرانجيان الفعال هايزنبرغ-أويلر في الديناميكا الكهربائية الكمومية (QED)، مع التركيز على تمثيله كتكامل تشتت. يستمد المؤلفون هذا التمثيل باستخدام دالة الديلوجاريتم الكمومي لفاديف ك kernel بوريلي عام، مشيرين إلى أن الجزء التخيلي غير المضطرب من الغرانجيان الفعال يتوافق مع الديلوجاريتم الكمومي، بينما يتم التعبير عن الجزء الحقيقي كتكامل تشتت يتضمن…
-
كثيرات الحدود ستيرلنج ودوال زيتا المتعددة (نجمة) عند الأعداد الصحيحة غير الموجبة
2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: The Ramanujan Journal | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)تناقش هذه القسم العلاقة بين دوال زيتا المتعددة (MZFs) ودوال زيتا النجمية المتعددة (MZSFs) عند الأعداد الصحيحة غير الإيجابية، مشددة على أن قيم حدودها الاتجاهية يمكن التعبير عنها من حيث أعداد برنولي. يقدم المؤلفون صيغًا صريحة للقيم العكسية لكل من MZFs وMZSFs عند هذه الأعداد، مستخدمين كثيرات ستيرلنج كأداة رئيسية في اشتقاقهم. بالإضافة إلى ذلك،…
-
خوارزمية لحساب العلاقات الجبرية بين الدوال المودولية
2026 | المؤلف: Ralf Hemmecke وآخرون | المجلة: The Ramanujan Journal | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)تناقش هذه القسم إنشاء معادلة معيارية من خلال إثبات جبري جديد متجذر في نظرية الأسطح ريمان المدمجة. يقدم المؤلفون إطارًا خوارزميًا، MultiSamba، المصمم لمعالجة مجموعات من السلاسل لورنت الرسمية. تم دمج MultiSamba في حزمة الجبر الحاسوبي الخاصة بـ Hemmecke QEta، التي تم تنفيذها في نظام المصدر المفتوح FriCAS. لقد سهلت هذه الأداة تقدمًا حسابيًا كبيرًا،…
-
متعددة الحدود من النوع الثاني من بيل المركزي من الدرجة $\beta $
2025 | المؤلف: Uğur Duran | المجلة: Fundamental Journal of Mathematics and Applications | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في كثير من الحدود من النوع 2 من متعددات الحدود برنولي المستندة إلى بيل من الدرجة $\beta$، والتي توسع مفاهيم متعددات الحدود برنولي المستندة إلى بيل ومتعددات الحدود برنولي من النوع 2. يستخرجون مجموعة متنوعة من الخصائص الرياضية والهويات، بما في ذلك صيغ الجمع، صيغة الجمع، خاصيتين للمشتقات الجزئية،…
-
دراسة استكشافية حول متعددات الحدود Appell المستندة إلى Laguerre الممتدة ثنائية المتغيرات مع بعض التطبيقات
2025 | المؤلف: Mohra Zayed وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون متعددة الحدود Appell المستندة إلى q-Laguerre الممتدة ثنائية المتغيرات باستخدام دوال q-Bessel Tricomi من الدرجة صفر. يثبتون هذه متعددة الحدود ضمن إطار شبه أحادية الحدود ويحققون في العديد من خصائصها، بما في ذلك خاصية المشغل الضربي q، خاصية المشغل المشتق q، ومعادلتين q-تكامل-تفاضلية. كما تستنتج الدراسة معادلات تفاضلية q وتمثيلات…
-
خصائص وتطبيقات متعددة بيل ذات المتغيرين
2024 | المؤلف: Mohra Zayed وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)في هذه المقالة، يبحث المؤلفون في كثيرات الحدود بيل ذات المتغيرين من خلال عدسة الدوال المولدة، مع تسليط الضوء على تمثيلها الصريح، وصيغ الجمع، وعلاقات التكرار، وصيغ الإضافة. كما تقدم الدراسة شكل مصفوفة وصيغة منتج لهذه كثيرات الحدود، مما يعزز الإطار الرياضي المحيط بها. علاوة على ذلك، يقدم المؤلفون كثيرات الحدود ستيرلنغ المستندة إلى بيل…