الأبحاث ضمن الموضوع : بحث التحليل التوافقي المتقدم
-
ملاحظة حول حدود مشغل كاتوجامبولا متعدد الأبعاد في فضاءات كامباناتو A note on the boundedness of the multidimensional Katugampola operator in Campanato spaces
2026 | المؤلف: Waqar Afzal وآخرون | المجلة: Gulf Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تهدف هذه الورقة إلى توسيع المشغل الكسري الكلاسيكي كاتوجامبولا إلى سياق متعدد الأبعاد وإثبات حدوده من فضاء كامباناتو \( L^{p,\beta}(\Omega) \) إلى فضاء كامباناتو آخر \( L^{q,\mu}(\Omega) \). يستخرج المؤلفون تقديرات توضح كيف يعتمد معيار المشغل على قطر المجال \( \Omega \). تعزز هذه النتائج وتوسع الأدبيات الموجودة حول حدود المشغلين الكسريين ضمن فضاءات الدوال.…
-
منتجات Dunkl الفرعية وقواعد Leibniz الكسرية لـ Dunkl Laplacian Dunkl Paraproducts and Fractional Leibniz Rules for the Dunkl Laplacian
2026 | المؤلف: The Anh Bui وآخرون | المجلة: Journal of Geometric Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون قواعد ليبنيز الكسرية لمصفوفة دنكل، المرموز لها بـ $\Delta_k$. تتضمن منهجيتهم تكييف تحليل المنتج الكلاسيكي إلى سياق دنكل، مما يؤدي إلى تطوير عدة نتائج مساعدة جديدة. تشمل النتائج الرئيسية تقدير تدهور نقطي للدالة $(-\Delta_k)^s f$ عندما تكون $f$ دالة شوارز، بالإضافة إلى نسخة من تقديرات التقريب شبه العمودي المصممة لسياق…
-
نظرية آدامز لإمكانات B-Riesz في فضاءات B-Morrey الكلية Adams theorem for the B-Riesz potential in the total B-Morrey spaces
2026 | المؤلف: Vagif Sabir Guliyev وآخرون | المجلة: Eurasian Mathematical Journal | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائجهم حول حدودية الجهد B-Riesz \( I_{\alpha}^{\gamma} \) بين مساحات B-Morrey الكلية المختلفة. يحددون الشروط اللازمة والكافية على المعلمات العددية التي تضمن أن يكون التحويل من مساحة B-Morrey الكلية \( L_{p,(\lambda,\mu),\gamma} \) إلى \( L_{q,(\lambda,\mu),\gamma} \) محدودًا. بالإضافة إلى ذلك، يظهرون أن الجهد أيضًا محدود من مساحة B-Morrey الكلية \(…
-
تقديرات النور الموزونة لمفككات عدة دوال مربعة Weighted norm estimates for commutators of several square functions
2026 | المؤلف: Jiarui Chen وآخرون | المجلة: Operators and Matrices | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه المقالة، يستخدم المؤلفون التحلل الذري لمساحات هيرز من نوع هاردي الموزونة لاستنتاج تقديرات من النوع القوي للمعاملات المرتبطة بوظائف مربعة مختلفة تتولد عن وظائف ذات تذبذب متوسط محدود (BMO). النتائج ال مهمة لأنها توسع النتائج الحالية، مما يوفر رؤى جديدة حتى في سياق مساحات هاردي من نوع هيرز الكلاسيكية. تسهم هذه الدراسة في…
-
مشغلين تكاملين على فضاءات ريز-موري Integral operators on Riesz-Morrey spaces
2026 | المؤلف: Kwok‐Pun Ho | المجلة: Constructive Mathematical Analysis | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تقدم هذه الورقة اكتشافًا مهمًا يتعلق بحدود مشغلات التكامل على فضاءات ريز-موري. يظهر المؤلفون أن هذه المشغلات تحافظ على الحدود ضمن هذا الإطار الوظيفي المحدد، وهو أمر حاسم لمجموعة متنوعة من التطبيقات في التحليل. علاوة على ذلك، يتم تطبيق النتائج لتوسيع متباينات هاردي إلى فضاءات ريز-موري، مما يعزز الفهم لمتباينات في هذا السياق. بالإضافة إلى…
-
المشغل الأقصى على منحنيات كارلسون في فضاءات موري العامة الموزونة المحلية
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Turkish Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في خصائص التقييد لمشغل الحد الأقصى \( M \) ضمن إطار الفضاءات العامة الموزونة موراي \( M_{p,\varphi}(\Gamma, w) \) وفضاءات موراي الموزونة العامة المحلية \( LM_{t_0}^{p,\varphi}(\Gamma, w) \)، المحددة بشكل خاص على منحنيات كارلسون \( \Gamma \). يثبت البحث نتائج تقييد من النوعين القوي والضعيف للمشغل، مما يساهم في فهم…
-
تقديرات Calderón–Zygmund للـ p-Laplacian الكسري
2025 | المؤلف: Lars Diening وآخرون | المجلة: Annals of PDE | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون تقدمًا ملحوظًا في نظرية الانتظام الأعلى للمعادلات التي تحكمها المشغلين غير المحليين، وبشكل خاص تلك المودلة على الفراكشنال $p$-لابلاسيان مع معاملات قد تظهر انقطاعًا من نوع VMO (تذبذب متوسط متلاشي). يحققون ذلك من خلال اشتقاق حدود دقيقة تتعلق بدوال قصوى حادة معينة، وهي منهجية جديدة حتى ضمن الإطار الخطي. تشير…