الأبحاث ضمن الموضوع : بحث التحليل التوافقي المتقدم
-
المشغل الأقصى على منحنيات كارلسون في فضاءات موري العامة الموزونة المحلية
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Turkish Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في خصائص التقييد لمشغل الحد الأقصى \( M \) ضمن إطار الفضاءات العامة الموزونة موراي \( M_{p,\varphi}(\Gamma, w) \) وفضاءات موراي الموزونة العامة المحلية \( LM_{t_0}^{p,\varphi}(\Gamma, w) \)، المحددة بشكل خاص على منحنيات كارلسون \( \Gamma \). يثبت البحث نتائج تقييد من النوعين القوي والضعيف للمشغل، مما يساهم في فهم…
-
تقديرات Calderón–Zygmund للـ p-Laplacian الكسري
2025 | المؤلف: Lars Diening وآخرون | المجلة: Annals of PDE | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون تقدمًا ملحوظًا في نظرية الانتظام الأعلى للمعادلات التي تحكمها المشغلين غير المحليين، وبشكل خاص تلك المودلة على الفراكشنال $p$-لابلاسيان مع معاملات قد تظهر انقطاعًا من نوع VMO (تذبذب متوسط متلاشي). يحققون ذلك من خلال اشتقاق حدود دقيقة تتعلق بدوال قصوى حادة معينة، وهي منهجية جديدة حتى ضمن الإطار الخطي. تشير…
