الأبحاث ضمن الموضوع : طرق عددية للمعادلات التفاضلية
-
تحليل الحساسية العالمية المعتمد على الزمن لنموذج دويل-فولر-نيو مان
Time-dependent global sensitivity analysis of the Doyle–Fuller–Newman model2026 | المؤلف: Elia Zonta وآخرون | المجلة: Journal of Energy Storage | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)نموذج دويل-فولر-نيو مان (DFN) هو إطار كهربائي كيميائي بارز في أبحاث بطاريات الليثيوم أيون، يتميز بسلوكه غير الخطي المعقد. بسبب تعقيدات علاقاته المدخلات-المخرجات، غالبًا ما يتم استخدام تحليلات الحساسية لتحديد أهمية المعلمات المختلفة. ومع ذلك، فإن الطرق التقليدية، وخاصة الطرق التي تركز على عنصر واحد في كل مرة (OAT)، غير كافية لالتقاط تعقيد النموذج وغالبًا…
-
FFTArray: مكتبة بايثون لتنفيذ تحويلات فورييه متعددة الأبعاد المقطعة
FFTArray: A Python library for the implementation of discretized multi-dimensional Fourier transforms2026 | المؤلف: Stefan Seckmeyer وآخرون | المجلة: SciPost Physics Codebases | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)يقدم القسم FFTArray، مكتبة بايثون مصممة لتسهيل تفكيك تحويلات فورييه لحل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) في الأنظمة الفيزيائية. تواجه طرق الطيف الفوري التقليدية، على الرغم من فعاليتها، تحديات في تحويل تكاملات فورييه إلى تحويلات فورييه السريعة (FFTs) بسبب التعقيدات في اختيار الشبكة والعوامل المعتمدة على الإحداثيات. تعالج FFTArray هذه القضايا من خلال توفير إطار عمل…
-
تقليل الخطأ في طرق آدامز-باشفورث من الدرجة الثانية عبر فلتر زمني بسيط
Halving the Error in Second Order Adams-Bashforth Methods via a Simple Time Filter2026 | المؤلف: Ahmet Guzel | المجلة: Black Sea Journal of Engineering and Science | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تتناول هذه الورقة تنفيذ وتحليل فلتر زمني بسيط يتم تطبيقه على عائلة آدمز-باشفورث من الدرجة الثانية من أساليب التكامل العددي الصريحة. التنفيذ بسيط، ويتطلب فقط إضافة سطر واحد من التعليمات البرمجية، ومع ذلك فإنه يوفر مزايا رياضية كبيرة، مما يجعله مفيدًا بشكل خاص لقاعدة الشيفرات العلمية القديمة. من خلال نمذجة النظام المترابط كطريقة متعددة الخطوات…
-
تحليل التقارب الفائق المنفصل لخوارزميات كوانتوم ماغنوس لمحاكاة هاملتونية غير محدودة
Discrete Superconvergence Analysis for Quantum Magnus Algorithms of Unbounded Hamiltonian Simulation2026 | المؤلف: Yonah Borns-Weil وآخرون | المجلة: Communications in Mathematical Physics | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تناقش هذه القسم التقدم في محاكاة هاملتونية غير محدودة، وخاصة من خلال استخدام خوارزميات كوانتوم ماغنوس، التي تُعرف بكفاءتها في سياقات هاملتونية تعتمد على الزمن. ومن النتائج المهمة إثبات ظاهرة التقارب الفائق عندما تُطبق هذه الخوارزميات في صورة التفاعل. ومع ذلك، كانت الأدلة السابقة على هذه الظاهرة محصورة في الإعدادات المكانية المستمرة، مما ترك فجوة…