الأبحاث ضمن الموضوع : نظرية الفضاءات باناش المتقدمة
-
التوزيع المتجانس والتحويل الهيلبرتي الأحادي الجانب Uniform ergodicity and the one-sided ergodic Hilbert transform
2026 | المؤلف: Guy Cohen وآخرون | المجلة: Journal of Mathematical Analysis and Applications | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تستكشف هذه القسم الظروف التي يكون فيها المشغل الخطي المحدود \( T \) على فضاء باناش \( X \) إرجودياً بشكل موحد. يثبت أن \( T \) يكون إرجودياً بشكل موحد إذا وفقط إذا كان تحويل هيلبرت الإرجودي أحادي الجانب \( H_T x := \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} k^{-1} T^k x \) يتقارب لكل \(…
-
المشغلون الذين يمتلكون خاصية كاتو في فضاءات باناش
2026 | المؤلف: Mar Jiménez-Sevilla وآخرون | المجلة: Results in Mathematics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في فئة محددة من المشغلين الخطيين المحدودين بين فضاءات باناش، والتي تُسمى مشغلين ذوي خاصية كاتو، والتي تشمل المشغلين المنفصلين بشكل صارم. وقد أثبتوا أنه بالنسبة لمشغل ذو مدى كثيف \( T: E \to F \) مع خاصية كاتو، إذا كانت فضاء باناش \( E \) له حاصل قابل…
-
مشغلات الضرب على فضاء ليبشيتز لرسم بياني غير محدود
2026 | المؤلف: José A. Issa-Barbará وآخرون | المجلة: Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يحدد المؤلفون فضاء ليبشيتز المرتبط برسم بياني غير محدود ومحدود محليًا كمجموعة من الدوال على رؤوس الرسم البياني حيث تكون الفروق في قيم الدوال بين الرؤوس المتجاورة محدودة. يثبتون أن هذا الفضاء ليبشيتز، عندما يتم تجهيزه بمعاييره الطبيعية، يشكل فضاء باناش. بالإضافة إلى ذلك، يقدمون فضاء ليبشيتز الصغير كفضاء فرعي حيث تتقارب…