DOI: https://doi.org/10.3390/logistics10020038
تاريخ النشر: 2026-02-04
المؤلف: Zhenyun Du وآخرون
الموضوع الرئيسي: تطبيقات الطائرات بدون طيار وتحسينها
نظرة عامة
تقدم ورقة البحث إطار عمل لتحسين متعدد الأهداف يهدف إلى تعزيز أنظمة التسليم في المرحلة الأخيرة من خلال دمج شبكات الشاحنات والطائرات بدون طيار. يعالج هذا الإطار التحديات المتعلقة بتقليل تكاليف النقل، وأوقات الخدمة (مع عقوبات زمنية مرنة)، واستهلاك الطاقة، والمخاطر التشغيلية، والتي تم صياغتها كمشكلة برمجة خطية مختلطة الأعداد (MILP) بأربعة أهداف. تعتمد الطريقة الهجينة المقترحة ذات المرحلتين أولاً على خوارزمية توجيه أو خوارزمية تطورية لتوليد مسارات شاحنات متنوعة وتخصيصات تسليم أولية. بعد ذلك، تقوم مشكلة تعيين الطائرات بدون طيار والجدولة المعتمدة على MILP بتنقيح هذه المسارات من خلال تعيين رحلات الطائرات بدون طيار بشكل مثالي مع الالتزام بمختلف القيود، مما يوازن بين دقة النمذجة وقابلية التوسع الحاسوبية.
تشير النتائج التجريبية إلى أن الإطار الهجين يبني بشكل فعال واجهات باريوتو الغنية، موضحًا التبادلات بين التكلفة، والوقت، والمخاطر، والطاقة. من الجدير بالذكر أن التهيئة الموجهة بواسطة MILP تعزز سرعة التقارب وتنوع الحلول مقارنةً بالبذور العشوائية، بينما تقلل المكونة الميتاهيرستية من تحديات وقت التشغيل المرتبطة بالحالات الأكبر. تكشف تحليلات الحساسية أن التحمل المعتدل للطائرات بدون طيار وزيادة التوفر لكل شاحنة تؤدي إلى تبادلات مواتية، مما يشير إلى أن تقليل المخاطر لا يرتبط دائمًا بتكاليف أعلى. يعمل الإطار كأداة دعم قرار مرنة لمخططي اللوجستيات الحضرية، مما يتناسب مع أحجام الأساطيل المختلفة والظروف التنظيمية. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية دمج عناصر ديناميكية مثل وصول العملاء والعوامل البيئية، وتعزيز تحسين الطاقة، والتحقق من صحة الإطار من خلال محاكاة العالم الحقيقي والاختبارات التجريبية.
مقدمة
تتناول مقدمة ورقة البحث هذه التحديات المتزايدة في لوجستيات المرحلة الأخيرة بسبب التوسع السريع في التجارة الإلكترونية وزيادة طلبات العملاء للتسليم الأسرع. تسلط الضوء على إمكانيات أنظمة التسليم الهجينة التي تجمع بين الشاحنات التقليدية والطائرات بدون طيار لتعزيز الكفاءة في البيئات الحضرية والضواحي. تستفيد هذه الأنظمة من نقاط القوة في كلا النظامين، حيث توفر الطائرات بدون طيار وصولًا سريعًا إلى المناطق المزدحمة، بينما توفر الشاحنات نقلًا عالي السعة. تؤكد الورقة على الفوائد البيئية والاقتصادية لمثل هذه الأنظمة، خاصة في تقليل الازدحام المروري وانبعاثات الكربون، مع الإشارة أيضًا إلى التعقيدات التشغيلية المرتبطة بتنسيق الأساطيل غير المتجانسة تحت القيود التنظيمية.
تقترح الدراسة إطار عمل قابل للتوسع وواعي للمخاطر لمشكلة تسليم الشاحنات والطائرات بدون طيار (TDDP) متعددة الأهداف، تهدف إلى تقليل تكاليف النقل، ووقت الخدمة، واستهلاك الطاقة، ومؤشر المخاطر التشغيلية المعتمد على SORA. تقدم نهجًا هجينيًا مبتكرًا من مرحلتين يدمج البرمجة الخطية المختلطة (MILP) لجدولة الطائرات بدون طيار مع طرق توجيهية لبناء المسارات. تعكس الأهداف المختارة الصلة العملية وتعالج الفجوات في الأدبيات الحالية، لا سيما فيما يتعلق بالامتثال التنظيمي واعتبارات السلامة. توضح الورقة مساهماتها، بما في ذلك نموذج شامل لـ TDDP، وإطار حل مبتكر، وتجارب حسابية واسعة تظهر قابلية توسع النموذج وأدائه عبر أحجام شبكات التسليم المختلفة.
الطرق
تحدد قسم “الطرق” الصياغة الرياضية والطريقة الهجينة لمشكلة تسليم الشاحنات والطائرات بدون طيار متعددة الأهداف (TDDP)، بالإضافة إلى الإعداد التجريبي للتحقق. يستخدم الإطار المقترح خوارزمية تطورية متعددة الأهداف لتوجيه الشاحنات، مدمجة مع مشكلة فرعية للبرمجة الخطية المختلطة (MILP) لتعيين الطائرات بدون طيار وجدولتها. تبدأ العملية بتهيئة بيانات الإدخال، تليها توليد مسارات شاحنات غير مهيمنة باستخدام خوارزمية فرز جينية غير مهيمنة II (NSGA-II). لكل مسار، يقوم نموذج MILP بتعيين رحلات الطائرات بدون طيار مع ضمان الجدوى الطاقية والامتثال لقيود المخاطر التشغيلية المعتمدة على SORA. تقوم آلية تحديث أرشيف باريوتو بتصفية الحلول غير القابلة للتطبيق أو المهيمنة، مما يعزز التقارب نحو نتائج عالية الجودة من خلال استكشاف توجيهي تكراري وإنفاذ الجدوى الدقيقة.
يقيم الإعداد التجريبي إطار الشاحنات والطائرات بدون طيار على سيناريوهات تسليم المرحلة الأخيرة الاصطناعية ضمن شبكة 10 × 10 كم، مع كثافات عملاء متغيرة (20، 50، و100 عميل) وأنواع مختلفة من الطائرات بدون طيار بخصائص تشغيلية مميزة. تشمل معلمات التكلفة عمليات الشاحنات والطائرات بدون طيار، واستخدام الطاقة، وتكاليف الإعداد، مع نمذجة استهلاك البطارية الديناميكي وفرض حدود احتياطي دنيا. تُجرى التجارب على محطة عمل تعمل بنظام Windows 11، باستخدام Python 3.10 وGurobi 10.0.1 لمكونات MILP، بينما يتم تنفيذ مرحلة توجيه NSGA-II باستخدام إطار DEAP مع قدرات المعالجة المتوازية. يتم تقييم الأداء باستخدام مؤشرات الأداء الرئيسية (KPIs) مثل إجمالي تكلفة النقل، ووقت الخدمة، والمخاطر الإجمالية المعتمدة على SORA، وإجمالي استهلاك الطاقة، إلى جانب مقاييس تشخيصية لتقييم تنوع الحلول وكفاءة الحساب.
المناقشة
يوفر قسم المناقشة في الورقة مراجعة شاملة للأدبيات حول مشكلة تسليم الشاحنات والطائرات بدون طيار (TDDP)، وهي منظمة في خمسة مجالات رئيسية: مشاكل توجيه المركبات الكلاسيكية (VRP)، نماذج التعاون بين الشاحنات والطائرات بدون طيار، التحسين متعدد الأهداف في تسليم المرحلة الأخيرة، قيود المخاطر والطاقة في لوجستيات الطائرات بدون طيار، والفجوات البحثية وجدة هذا العمل. تطورت VRP الكلاسيكية بشكل كبير، مع العديد من التمديدات التي تعالج التعقيدات الواقعية، مثل النوافذ الزمنية وقيود السعة. قدمت التطورات الأخيرة نماذج هجينة للمركبات والطائرات بدون طيار، مما يتطلب تقنيات حل متطورة مثل الميتاهيرستيات والبحث في الجوار الكبير التكيفي (ALNS) لإدارة التعقيد المتزايد لدمج الطائرات بدون طيار في أنظمة التوجيه.
تسلط هذه القسم الضوء على ظهور التحسين متعدد الأهداف كنهج حاسم في تسليم المرحلة الأخيرة، حيث يجب على صانعي القرار موازنة الأهداف المتنافسة مثل التكلفة، ووقت الخدمة، واستهلاك الطاقة. غالبًا ما تتجاهل النماذج الحالية التفاعل بين مخاطر السلامة وقيود الطاقة، لا سيما في البيئات الحضرية. يقترح المؤلفون إطار عمل مبتكر يدمج تقييم المخاطر المعتمد على SORA في عملية التحسين، مما يسمح بتقييم أكثر شمولاً للمخاطر التشغيلية جنبًا إلى جنب مع الأهداف التقليدية. تهدف هذه الدراسة إلى سد الفجوات الكبيرة في الأدبيات من خلال تقديم نموذج تحسين بأربعة أهداف يعالج في الوقت نفسه التكلفة، ووقت الخدمة، واستهلاك الطاقة، والمخاطر التشغيلية، مما يعزز مجال لوجستيات الشاحنات والطائرات بدون طيار المنظمة.
القيود
تتعدد قيود الإطار الهجين المقترح لتسليم المرحلة الأخيرة المدعوم بالطائرات بدون طيار. أولاً، يعتمد النموذج على معلمات حتمية مثل طلب العملاء، وأوقات السفر، واستهلاك الطاقة للطائرات بدون طيار، مما يبسط التحليل ولكنه يفشل في أخذ في الاعتبار عدم اليقين مثل الازدحام المروري وتغيرات الطقس. يجب على الأبحاث المستقبلية استكشاف نهج التحسين العشوائي أو القوي لمعالجة هذه الشكوك. ثانيًا، فإن الكفاءة الحاسوبية للميتاهيرستية مناسبة للتخطيط التكتيكي واليومي بدلاً من التحكم التشغيلي في الوقت الحقيقي، مما يتطلب تقنيات تسريع إضافية للتطبيقات في الوقت الحقيقي. بالإضافة إلى ذلك، فإن افتراض الإطار بتسليم واحد لكل رحلة طائرة بدون طيار، بينما يعزز الكفاءة الحاسوبية، قد يقيد المرونة التشغيلية في مناطق الخدمة الكثيفة. يمكن أن تستكشف الأعمال المستقبلية رحلات الطائرات بدون طيار متعددة التوقف، مما سيقدم تعقيدات إضافية ولكنه قد يحقق فوائد أكبر.
علاوة على ذلك، فإن اعتماد الدراسة على حالات مرجعية اصطناعية، بينما يسهل التجارب المنضبطة، يحد من قابلية المقارنة مع المعايير العامة المعروفة. يمكن أن تتكيف الأبحاث المستقبلية مع معايير مشاكل توجيه المركبات (VRP) المعروفة لتشمل قيودًا محددة للطائرات بدون طيار ومقاييس المخاطر. ستعزز التقييمات المقارنة ضد طرق الحل المتقدمة، مثل البحث في الجوار الكبير التكيفي (ALNS)، باستخدام مؤشرات الأداء متعددة الأهداف، التحقق التجريبي. أخيرًا، سيوفر تطبيق الإطار على مجموعات بيانات حضرية حقيقية ودمج العناصر العشوائية تقييمًا أكثر واقعية للمخاطر التشغيلية. على الرغم من هذه القيود، تظهر الميتاهيرستية تحسينات قوية مقارنةً بالعمليات التقليدية للشاحنات فقط وتعمل كأداة دعم قرار عملية للمخططين في البيئات الحضرية، مما يمهد الطريق لاتجاهات البحث المستقبلية.
DOI: https://doi.org/10.3390/logistics10020038
Publication Date: 2026-02-04
Author(s): Zhenyun Du et al.
Primary Topic: UAV Applications and Optimization
Overview
The research paper presents a multi-objective optimization framework aimed at enhancing last-mile delivery systems through the integration of truck-drone networks. This framework addresses the challenges of minimizing transportation costs, service times (with soft time-window penalties), energy consumption, and operational risk, formulated as a four-objective Mixed-Integer Linear Programming (MILP) problem. The proposed two-phase hybrid matheuristic approach first employs a routing heuristic or evolutionary algorithm to generate diverse truck routes and initial delivery allocations. Subsequently, a MILP-based Drone Assignment and Scheduling Problem refines these routes by optimally assigning UAV sorties while adhering to various constraints, thus balancing modeling fidelity and computational scalability.
Experimental results indicate that the hybrid framework effectively constructs rich Pareto fronts, illustrating trade-offs among cost, time, risk, and energy. Notably, the MILP-guided initialization enhances convergence speed and solution diversity compared to random seeding, while the metaheuristic component mitigates runtime challenges associated with larger instances. Sensitivity analyses reveal that moderate UAV endurance and increased availability per truck yield favorable trade-offs, suggesting that risk reduction does not always correlate with higher costs. The framework serves as a flexible decision-support tool for urban logistics planners, accommodating various fleet sizes and regulatory conditions. Future research directions include incorporating dynamic elements such as customer arrivals and environmental factors, enhancing energy optimization, and validating the framework through real-world simulations and pilot tests.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the growing challenges in last-mile logistics due to the rapid expansion of e-commerce and increasing customer demands for faster delivery. It highlights the potential of hybrid delivery systems that combine traditional trucks with Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) to enhance efficiency in urban and suburban environments. These systems leverage the strengths of both platforms, with UAVs offering quick access to congested areas and trucks providing high-capacity transport. The paper emphasizes the environmental and economic benefits of such systems, particularly in reducing traffic congestion and carbon emissions, while also noting the operational complexities involved in coordinating heterogeneous fleets under regulatory constraints.
The study proposes a scalable, risk-aware framework for the multi-objective Truck-Drone Delivery Problem (TDDP), aiming to minimize transportation costs, service time, energy consumption, and a SORA-based operational risk index. It introduces a novel two-phase matheuristic approach that integrates Mixed Integer Linear Programming (MILP) for drone scheduling with heuristic methods for route construction. The selected objectives reflect practical relevance and address gaps in existing literature, particularly concerning regulatory compliance and safety considerations. The paper outlines its contributions, including a comprehensive TDDP model, a novel solution framework, and extensive computational experiments demonstrating the model’s scalability and performance across various delivery network sizes.
Methods
The “Methods” section outlines the mathematical formulation and hybrid matheuristic approach for the Multi-Objective Truck-Drone Delivery Problem (TDDP), along with the experimental setup for validation. The proposed framework employs a multi-objective evolutionary algorithm for truck routing, integrated with a Mixed-Integer Linear Programming (MILP) subproblem for UAV assignment and scheduling. The process begins with input data initialization, followed by the generation of non-dominated truck routes using a Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II). For each route, the MILP module assigns UAV sorties while ensuring energy feasibility and compliance with SORA-based operational risk constraints. A Pareto archive update mechanism filters infeasible or dominated solutions, promoting convergence towards high-quality outcomes through iterative heuristic exploration and exact feasibility enforcement.
The experimental setup evaluates the truck-drone framework on synthetic last-mile delivery scenarios within a 10 × 10 km grid, featuring varying customer densities (20, 50, and 100 customers) and different UAV types with distinct operational characteristics. Cost parameters include truck and drone operations, energy use, and setup costs, with dynamic battery consumption modeled and minimum reserve thresholds enforced. The experiments are conducted on a Windows 11 workstation, utilizing Python 3.10 and Gurobi 10.0.1 for MILP components, while the NSGA-II routing phase is implemented using the DEAP framework with parallel processing capabilities. Performance is assessed using Key Performance Indicators (KPIs) such as total transportation cost, service time, aggregate SORA-based risk, and total energy consumption, alongside diagnostic metrics to evaluate solution diversity and computational efficiency.
Discussion
The discussion section of the paper provides a comprehensive literature review on the Truck-Drone Delivery Problem (TDDP), structured into five key areas: Classical Vehicle Routing Problems (VRP), Truck-Drone Collaboration Models, Multi-Objective Optimization in Last-Mile Delivery, Risk and Energy Constraints in UAV Logistics, and Research Gaps and Novelty of This Work. The classical VRP has evolved significantly, with various extensions addressing real-world complexities, such as time windows and capacity constraints. Recent advancements have introduced hybrid vehicle-drone models, which necessitate sophisticated solution techniques like matheuristics and adaptive large neighborhood search (ALNS) to manage the increased complexity of integrating UAVs into routing systems.
The section highlights the emergence of multi-objective optimization as a critical approach in last-mile delivery, where decision-makers must balance competing objectives like cost, service time, and energy consumption. Existing models often overlook the interplay between safety risks and energy constraints, particularly in urban environments. The authors propose a novel framework that integrates a SORA-based risk assessment into the optimization process, allowing for a more comprehensive evaluation of operational risks alongside traditional objectives. This study aims to fill significant gaps in the literature by offering a four-objective optimization model that simultaneously addresses cost, service time, energy consumption, and operational risk, thereby advancing the field of regulated truck-drone logistics.
Limitations
The limitations of the proposed hybrid framework for UAV-assisted last-mile delivery are multifaceted. Firstly, the model relies on deterministic parameters such as customer demand, travel times, and UAV energy consumption, which simplifies analysis but fails to account for uncertainties like traffic congestion and weather variability. Future research should explore stochastic or robust optimization approaches to address these uncertainties. Secondly, the computational efficiency of the matheuristic is suited for tactical and daily planning rather than real-time operational control, necessitating further acceleration techniques for real-time applications. Additionally, the framework’s assumption of one delivery per UAV sortie, while enhancing computational efficiency, may restrict operational flexibility in dense service areas. Future work could investigate multi-stop UAV sorties, which would introduce additional complexities but potentially yield greater benefits.
Moreover, the study’s reliance on synthetic benchmark instances, while facilitating controlled experimentation, limits comparability with established public benchmarks. Future research could adapt well-known Vehicle Routing Problem (VRP) benchmarks to include UAV-specific constraints and risk metrics. A comparative evaluation against advanced solution methods, such as adaptive large neighborhood search (ALNS), using multi-objective performance indicators, would enhance empirical validation. Finally, applying the framework to real-world urban datasets and incorporating stochastic elements would provide a more realistic assessment of operational risks. Despite these limitations, the matheuristic demonstrates robust improvements over traditional truck-only operations and serves as a practical decision-support tool for planners in urban environments, laying the groundwork for future research directions.