DOI: https://doi.org/10.31943/mathline.v11i1.1107
تاريخ النشر: 2026-02-27
المؤلف: Laila Maghfiroh وآخرون
الموضوع الرئيسي: تعليم الرياضيات وطرائق التدريس
نظرة عامة
تستكشف هذه الدراسة العلاقة بين عادات التفكير لدى الطلاب ومهاراتهم في التواصل الرياضي في علم المثلثات. تسلط الضوء على مشكلة شائعة حيث يعتمد الطلاب غالبًا على الصيغ الإجرائية دون القدرة على التعبير أو التمثيل أو تبرير تفكيرهم بشكل فعال. تستخدم البحث نهجًا وصفيًا، مستفيدة من طرق جمع البيانات النوعية، بما في ذلك اختبار مهارات التواصل الرياضي ومقابلات معمقة، مع التركيز على 22 طالبًا تم اختيارهم بشكل مقصود من الصف X E3 في MA Negeri Sukoharjo.
تكشف النتائج عن وجود علاقة واضحة بين عادات التفكير ومهارات التواصل الرياضي. أظهر الطلاب الذين تم تصنيفهم بعادات تفكير محدودة قدرات تواصل ضعيفة عبر جميع المؤشرات التي تم تقييمها – الرسم، التعبير الرياضي، والكتابة. في المقابل، أظهر أولئك الذين لديهم عقلية تطوير مهارات محسنة ولكنهم لا يزالون يواجهون تحديات في الاتساق والكمال في تمثيلاتهم المكتوبة. على العكس، أظهر الطلاب المصنفون كخبراء مهارات تواصل ممتازة، حيث نقلوا الأفكار الرياضية بشكل شامل ومنهجي. تستنتج الدراسة أن تعزيز عادات التفكير الإيجابية أمر حاسم لتحسين مهارات التواصل الرياضي لدى الطلاب في علم المثلثات، مما يشير إلى أنه يجب على المعلمين تصميم أنشطة تعليمية تعزز هذه العادات لتسهيل التواصل الأفضل للمفاهيم الرياضية.
الطرق
استخدمت الدراسة منهجية نوعية مع نهج وصفي لاستكشاف مهارات التواصل الرياضي لدى الطلاب في علم المثلثات، تحديدًا من خلال عدسة عادات التفكير. تم اختيار هذا النهج لالتقاط المعاني والعمليات والخصائص المتأصلة في تجارب الطلاب، مما يسمح بفهم دقيق لتواصلهم الرياضي. يتماشى البحث مع الأطر التي وضعتها كريسويل وكريسويل (2017) وموليونغ (2021)، مؤكدًا على أهمية السياق في البحث النوعي.
المناقشة
تسلط المناقشة الضوء على الدور الحاسم لمهارات التواصل الرياضي في تعزيز فهم الطلاب وقدراتهم على حل المشكلات في الرياضيات، خاصة في سياق علم المثلثات. وفقًا لوزارة التعليم في أونتاريو (2005)، تشمل هذه المهارات ثلاثة جوانب رئيسية: النص المكتوب، الرسم، والتعبير الرياضي. يسمح التواصل الفعال في الرياضيات للطلاب بالتعبير عن عمليات تفكيرهم، وتوضيح فهمهم، والانخراط في حل المشكلات بشكل ذي معنى. ومع ذلك، تشير الأبحاث إلى أن العديد من الطلاب يواجهون صعوبات في هذه المهارات، خاصة في المواضيع المجردة مثل علم المثلثات، الذي يتطلب فهمًا مفاهيميًا عميقًا والقدرة على ربط تمثيلات رياضية متنوعة.
تكشف النتائج أن مهارات التواصل الرياضي لدى الطلاب غالبًا ما تكون غير كافية، خاصة في التعبير عن الأفكار من خلال الكتابة والرسم. على سبيل المثال، بينما قد يظهر الطلاب بعض القدرة على تمثيل المشكلات بصريًا، فإنهم غالبًا ما يفشلون في التعبير عن تفكيرهم أو ربط تمثيلاتهم باستنتاجات منطقية. يُعزى هذا الفجوة إلى عادات التفكير غير الكافية، التي تؤثر بشكل كبير على قدرات التواصل لدى الطلاب. تقترح الدراسة أن تعزيز هذه العادات يمكن أن يؤدي إلى تحسين مهارات التواصل الرياضي، مما يعزز فهمًا أعمق للمفاهيم الرياضية. تؤكد الأبحاث على الحاجة إلى تدخلات مستهدفة في ممارسات التدريس لتطوير مهارات التواصل الرياضي لدى الطلاب، خاصة في المجالات التحديّة مثل علم المثلثات، حيث تكون التصور والتمثيل أساسية.
DOI: https://doi.org/10.31943/mathline.v11i1.1107
Publication Date: 2026-02-27
Author(s): Laila Maghfiroh et al.
Primary Topic: Mathematics Education and Pedagogy
Overview
This study investigates the relationship between students’ habits of mind and their mathematical communication skills in trigonometry. It highlights a common issue where students often rely on procedural formulas without the ability to articulate, represent, or justify their reasoning effectively. The research employs a descriptive approach, utilizing qualitative data collection methods, including a mathematical communication skills test and in-depth interviews, focusing on 22 purposively selected students from class X E3 at MA Negeri Sukoharjo.
The findings reveal a clear correlation between habits of mind and mathematical communication skills. Students categorized with limited habits of mind exhibited weak communication abilities across all assessed indicators—drawing, mathematical expression, and writing. In contrast, those with a developer mindset demonstrated improved skills but still faced challenges with consistency and completeness in their written representations. Conversely, students classified as experts displayed excellent communication skills, effectively conveying mathematical ideas in a comprehensive and systematic manner. The study concludes that fostering positive habits of mind is crucial for enhancing students’ mathematical communication skills in trigonometry, suggesting that educators should design learning activities that promote these habits to facilitate better communication of mathematical concepts.
Methods
The study employed a qualitative methodology with a descriptive approach to explore students’ mathematical communication skills in trigonometry, specifically through the lens of habits of mind. This approach was chosen to capture the meanings, processes, and characteristics inherent in the students’ experiences, allowing for a nuanced understanding of their mathematical communication. The research aligns with the frameworks established by Creswell & Creswell (2017) and Moleong (2021), emphasizing the importance of context in qualitative research.
Discussion
The discussion highlights the critical role of mathematical communication skills in enhancing students’ understanding and problem-solving abilities in mathematics, particularly in the context of trigonometry. According to the Ontario Ministry of Education (2005), these skills encompass three main aspects: written text, drawing, and mathematical expression. Effective communication in mathematics allows students to articulate their thought processes, clarify their understanding, and engage in meaningful problem-solving. However, research indicates that many students struggle with these skills, especially in abstract topics like trigonometry, which requires a deep conceptual understanding and the ability to relate various mathematical representations.
The findings reveal that students’ mathematical communication skills are often inadequate, particularly in expressing ideas through writing and drawing. For instance, while students may demonstrate some ability to represent problems visually, they frequently fail to articulate their reasoning or connect their representations to logical conclusions. This gap is attributed to insufficient habits of mind, which significantly influence students’ communication abilities. The study suggests that enhancing these habits can lead to improved mathematical communication skills, thereby fostering a deeper comprehension of mathematical concepts. The research underscores the need for targeted interventions in teaching practices to develop students’ mathematical communication skills, particularly in challenging areas like trigonometry, where visualization and representation are essential.