DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-38597-2
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41730931
تاريخ النشر: 2026-02-23
المؤلف: Samir A. El-Tantawy وآخرون
الموضوع الرئيسي: ظواهر الغبار والموجات البلازمية
نظرة عامة
تبحث هذه الدراسة في ديناميات الأمواج الصوتية الموجية الموجبة (PASWs) من الرتبة الصحيحة والرتبة الكسرية في بلازما الإلكترون-البوزيترون-الأيون (e-p-i) غير المغناطيسية، والتي تتكون من أيونات موجبة ثابتة، بوزيترونات باردة غير متحركة، بوزيترونات ماكسويل الساخنة غير المتحركة، وإلكترونات غير متحركة تتبع توزيع κ المنظم (RKD). باستخدام تقنية الاضطراب التخفيفي، يستخرج المؤلفون معادلتين تطوريتين مسطحتين: معادلة كورتويغ-دي فريس (KdV) غير الخطية التربيعية لتراكيب البلازما غير الحرجة ومعادلة كورتويغ-دي فريس المعدلة (mKdV) للتراكيب الحرجة حيث تتلاشى غير الخطية التربيعية. تشير التحليلات إلى أن معادلة KdV يمكن أن تدعم كل من PASWs الضاغطة والراخية، بينما تصف معادلة mKdV الهياكل المنعزلة أو الصدمية بناءً على إشارة معامل غير الخطية التكعيبية.
بالإضافة إلى ذلك، ضمن إطار المشتقات الكسرية لكابوتو، تبني الدراسة معادلات KdV الزمنية الكسرية (FKdV) ومعادلات mKdV الكسرية (FmKdV)، والتي يتم حلها تحليليًا باستخدام تقنية تانتاوي، مما يؤدي إلى تقريبات سريعة التقارب لسلاسل PASWs الكسرية. تعتبر الرتبة الكسرية مقياسًا للذاكرة، تؤثر على التطور الزمني، السعة، وعرض PASWs، مما يعكس النقل غير ماركوف والتبدد الشاذ في البلازما. تكشف دراسة منهجية بارامترية كيف تؤثر عوامل مختلفة، بما في ذلك قطع RKD، مؤشرات السوبرحرارية، وتركيزات البوزيترونات الساخنة والأيونات، على ملفات PASWs. تظهر النتائج وجود علاقة قوية بين التقريبات الكسرية والحلول الصحيحة المعروفة، مما يبرز فعالية تقنية تانتاوي لمعادلات الموجات التطورية الكسرية، مع آثار على البلازما الفضائية والفلكية التي تتميز بتجمعات الإلكترونات السوبرحرارية والمخاليط متعددة المكونات.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية الاهتمام الطويل الأمد في انتشار الأمواج الصوتية الموجية (PA) غير الخطية داخل بلازما الإلكترون-البوزيترون-الأيون (e-p-i)، مع التأكيد على أهمية الأمواج المنعزلة PA (SWs). يتم تسليط الضوء على النتائج الرئيسية من الدراسات السابقة، بما في ذلك عمل الشامي والبدوي، الذين أظهروا أن الأيونات الخلفية تعدل الخصائص غير الخطية للأمواج الكهربائية الساكنة، واستكشاف نيجوه للأمواج المنعزلة PA ذات السعة العالية في بلازما تحتوي على إلكترونات وبوزيترونات وشعاع إلكتروني. تستعرض هذه القسم أيضًا التقدم في نمذجة هذه الظواهر، مثل إدخال توزيع κ المنظم (RKD) من قبل شيرر وآخرين، والذي يعالج قيود توزيع κ القياسي (SKD) وآثاره على ديناميات السوليتون.
تحدد المقدمة أيضًا تطور منهجيات البحث، مشيرة إلى التحول من معادلات KdV التقليدية إلى معادلات من نوع كاواهارا التي تتضمن تأثيرات تشتت من الرتبة الأعلى. لقد كشف هذا الانتقال عن سلوكيات جديدة في الأمواج المنعزلة، خاصة من خلال تطبيق المعادلات التفاضلية الكسرية، التي أثبتت فائدتها في التقاط الديناميات المعقدة التي لم تعالجها النماذج ذات الرتبة الصحيحة. يهدف المؤلفون إلى استخدام تقنية تانتاوي (TT)، وهي طريقة فعالة حسابيًا لتحليل المعادلات التفاضلية الكسرية، للتحقيق في ديناميات سوليتونات FKdV وFmKdV في بلازما e-p-i غير المغناطيسية. كما يتم تحديد هيكل الورقة بإيجاز، مما يشير إلى نهج منهجي لاستكشاف تأثيرات الذاكرة على انتشار الموجات ودور المعلمات الفيزيائية الرئيسية في تشكيل خصائص الموجات.
النتائج
تستكشف نتائج هذه الدراسة ديناميات الأمواج الصوتية الموجية (PASWs) في نظام بلازما الإلكترون-البوزيترون-الأيون (e-p-i) غير المغناطيسي الذي يتميز بأيونات موجبة ثابتة، بوزيترونات باردة ديناميكية، بوزيترونات ساخنة ماكسويلية، وإلكترونات تتبع توزيع κ المنظم (RKD). تكشف تحليل رقمي شامل أن معامل القطع $\alpha$، معامل السوبرحرارية $\kappa$، تركيز البوزيترونات الساخنة $\mu_1$، وتركيز الأيونات $\mu_3$ تؤثر بشكل كبير على السعة وعرض الأمواج المنعزلة في كل من أنظمة Korteweg-de Vries (KdV) وmodified KdV (mKdV). بشكل محدد، يؤدي زيادة $\alpha$ إلى تعزيز السعة وعرض PASWs الضاغطة بينما يقلل من تلك الخاصة بـ PASWs الراخية، مما يشير إلى دور مزدوج لـ $\alpha$ في تعديل غير الخطية والتشتت. بالمثل، تظهر التغيرات في $\mu_1$ و$\mu_3$ تأثيرات متناقضة على الأمواج الضاغطة والراخية، حيث يقلل $\mu_1$ من سعة الأمواج الضاغطة ولكنه يزيد من سعة الأمواج الراخية، بينما يكون لـ $\mu_3$ تأثير معاكس على نوعي الموجات.
تستكشف الدراسة أيضًا تأثير معامل الرتبة الكسرية $p$ على ديناميات PASWs، كاشفة أنه بالنسبة لـ $0 < p < 1$، يصبح التطور معتمدًا على التاريخ، مما يؤدي إلى استرخاء زمني معدل لملفات الموجات. تظهر المعادلات المستخرجة KdV الكسرية (FKdV) وmKdV الكسرية (FmKdV) تقاربًا عاليًا واستقرارًا عدديًا عند التحقق منها مقابل الحلول الدقيقة، مما يشير إلى فعالية تقنية تانتاوي في معالجة معادلات الموجات الكسرية في فيزياء البلازما. هذه النتائج لها آثار على فهم الاضطرابات الكهربائية الموضعية في البلازما السوبرحرارية وتقترح اتجاهات بحث مستقبلية، بما في ذلك تطبيق التقنية على معادلات كسرية أخرى واستكشاف تركيبات بلازمية أكثر تعقيدًا.
مناقشة
في هذا القسم، يستخرج المؤلفون ويحللون ديناميات الأمواج الصوتية الموجية (PAWs) في بلازما غير مغناطيسية تتكون من أيونات موجبة ثابتة، إلكترونات باردة، وبوزيترونات ساخنة. تستخدم الدراسة مجموعة من المعادلات السائلة المعيارية لوصف السلوك غير الخطي لأمواج PA، مما يؤدي إلى اشتقاق معادلة كورتويغ-دي فريس (KdV) وإصدارها المعدل (mKdV). تلتقط معادلة KdV تطور الهياكل الموجية غير الخطية، كاشفة أن قطبية معامل غير الخطية التربيعية $M$ تحدد طبيعة انتشار الموجة—ضاغطة أو راخية—بينما تقدم معادلة mKdV معامل غير خطية تكعيبية $R$ التي تحكم وجود السوليتونات وأمواج الصدمة.
يمتد المؤلفون أيضًا بتحليلهم إلى المشتقات الكسرية، محولين معادلات KdV وmKdV إلى أشكال كسرية لدراسة الأمواج الصوتية الموجية المنعزلة الكسرية (PASWs). تتضمن هذه المقاربة تأثيرات الذاكرة في ديناميات الموجات، مما يسمح بفهم أكثر دقة لسلوك الموجات في أنظمة البلازما. توفر التقريبات التحليلية المستخرجة لكل من معادلات KdV الكسرية وmKdV رؤى حول تطور الأمواج المنعزلة، مما يبرز التفاعل بين غير الخطية والتشتت في تحديد خصائص الموجات. بشكل عام، تؤكد النتائج على تعقيد ديناميات الموجات في البلازما وأهمية المعلمات البلازمية الحرجة في تشكيل سلوك الموجات.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-38597-2
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41730931
Publication Date: 2026-02-23
Author(s): Samir A. El-Tantawy et al.
Primary Topic: Dust and Plasma Wave Phenomena
Overview
This research investigates the dynamics of integer- and fractional-order positron-acoustic solitary waves (PASWs) in a collisionless, unmagnetized electron-positron-ion plasma, consisting of stationary positive ions, inertial cold positrons, inertialess hot Maxwellian positrons, and inertialess electrons following a regularized κ-distribution (RKD). Utilizing the reductive perturbation technique, the authors derive two planar evolutionary wave equations: a quadratic nonlinearity Korteweg-de Vries (KdV) equation for non-critical plasma compositions and a cubic modified KdV (mKdV) equation for critical compositions where the quadratic nonlinearity vanishes. The analysis indicates that the KdV equation can support both compressive and rarefactive PASWs, while the mKdV equation describes solitary or shock structures based on the sign of the cubic nonlinearity coefficient.
Additionally, within the Caputo fractional-derivative framework, the study constructs time-fractional KdV (FKdV) and fractional mKdV (FmKdV) equations, which are solved analytically using the Tantawy technique, resulting in rapidly convergent series approximations of fractional PASWs. The fractional order serves as a measure of memory, influencing the temporal evolution, amplitude, and width of PASWs, thereby reflecting non-Markovian transport and anomalous dissipation in the plasma. A systematic parametric study reveals how various factors, including RKD cutoff, superthermality indices, and concentrations of hot positrons and ions, affect the profiles of PASWs. The findings demonstrate a strong correlation between fractional approximations and known integer solutions, underscoring the effectiveness of the Tantawy technique for fractional evolutionary wave equations, with implications for space and astrophysical plasmas characterized by superthermal electron populations and multicomponent mixtures.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the longstanding interest in nonlinear positron-acoustic (PA) wave propagation within electron-positron-ion (e-p-i) plasmas, emphasizing the significance of PA solitary waves (SWs). Key findings from previous studies are highlighted, including the work of El-Shamy and El-Bedwehy, who demonstrated that background ions modify the nonlinear characteristics of electrostatic SWs, and Nejoh’s exploration of high-amplitude PA solitary waves in a plasma with electrons, positrons, and an electron beam. The section also reviews advancements in modeling these phenomena, such as the introduction of the Regularized κ-distribution (RKD) by Scherer et al., which addresses limitations of the standard κ-distribution (SKD) and its implications for soliton dynamics.
The introduction further outlines the evolution of research methodologies, noting the shift from traditional KdV-type equations to Kawahara-type equations that incorporate higher-order dispersion effects. This transition has revealed new behaviors in solitary waves, particularly through the application of fractional differential equations, which have proven advantageous in capturing complex dynamics not addressed by integer-order models. The authors aim to utilize the Tantawy technique (TT), a computationally efficient method for analyzing fractional differential equations, to investigate the dynamics of FKdV and FmKdV solitons in a collisionless nonmagnetized e-p-i plasma. The structure of the paper is also briefly outlined, indicating a systematic approach to exploring the influence of memory effects on wave propagation and the role of key physical parameters in shaping wave characteristics.
Results
The results of this study investigate the dynamics of positron-acoustic solitary waves (PASWs) in an unmagnetized electron-positron-ion (e-p-i) plasma system characterized by static positive ions, dynamic cold positrons, Maxwellian hot positrons, and electrons following a Regularized κ-distribution (RKD). A comprehensive numerical analysis reveals that the cutoff parameter $\alpha$, superthermal parameter $\kappa$, hot positron concentration $\mu_1$, and ion concentration $\mu_3$ significantly influence the amplitude and width of solitary waves in both Korteweg-de Vries (KdV) and modified KdV (mKdV) regimes. Specifically, increasing $\alpha$ enhances the amplitude and width of compressive PASWs while reducing those of rarefactive PASWs, indicating a dualistic role of $\alpha$ in modulating nonlinearity and dispersion. Similarly, variations in $\mu_1$ and $\mu_3$ exhibit contrasting effects on compressive and rarefactive waves, with $\mu_1$ decreasing the amplitude of compressive waves but increasing that of rarefactive waves, while $\mu_3$ has an opposite effect on the two wave types.
The study also explores the impact of the fractional-order parameter $p$ on the dynamics of PASWs, revealing that for $0 < p < 1$, the evolution becomes history-dependent, leading to modified temporal relaxation of wave profiles. The derived fractional KdV (FKdV) and fractional mKdV (FmKdV) equations demonstrate high convergence and numerical stability when validated against exact solutions, indicating the efficacy of the Tantawy technique for addressing fractional wave equations in plasma physics. These findings have implications for understanding localized electrostatic disturbances in superthermal plasmas and suggest future research directions, including the application of the technique to other fractional equations and the exploration of more complex plasma compositions.
Discussion
In this section, the authors derive and analyze the dynamics of positron-acoustic waves (PAWs) in an unmagnetized plasma comprising stationary positive ions, cold electrons, and hot positrons. The study employs a set of normalized fluid equations to describe the nonlinear behavior of PA waves, leading to the derivation of the Korteweg-de Vries (KdV) equation and its modified version (mKdV). The KdV equation captures the evolution of nonlinear wave structures, revealing that the polarity of the quadratic nonlinearity coefficient $M$ determines the nature of the wave propagation—compressive or rarefactive—while the mKdV equation introduces a cubic nonlinearity coefficient $R$ that governs the existence of solitons and shock waves.
The authors further extend their analysis to fractional derivatives, transforming the KdV and mKdV equations into fractional forms to study fractional positron-acoustic solitary waves (PASWs). This approach incorporates memory effects into the wave dynamics, allowing for a more nuanced understanding of the wave behavior in plasma systems. The analytical approximations derived for both the fractional KdV and mKdV equations provide insights into the evolution of solitary waves, highlighting the interplay between nonlinearity and dispersion in determining wave characteristics. Overall, the findings underscore the complexity of wave dynamics in plasmas and the significance of critical plasma parameters in shaping wave behavior.