الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: نظام غير خطي
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
Global dynamics of the parabolic Choquard equation with asymptotically linear nonlinearity2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
تحليل الحساسية العالمية المعتمد على الزمن لنموذج دويل-فولر-نيو مان
Time-dependent global sensitivity analysis of the Doyle–Fuller–Newman model2026 | المؤلف: Elia Zonta وآخرون | المجلة: Journal of Energy Storage | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)نموذج دويل-فولر-نيو مان (DFN) هو إطار كهربائي كيميائي بارز في أبحاث بطاريات الليثيوم أيون، يتميز بسلوكه غير الخطي المعقد. بسبب تعقيدات علاقاته المدخلات-المخرجات، غالبًا ما يتم استخدام تحليلات الحساسية لتحديد أهمية المعلمات المختلفة. ومع ذلك، فإن الطرق التقليدية، وخاصة الطرق التي تركز على عنصر واحد في كل مرة (OAT)، غير كافية لالتقاط تعقيد النموذج وغالبًا…
-
نهج بوجوليوبوف-بورن-غرين-كيركود-يفون الطيفي: مخطط قابل للتوسع لديناميات بولتزمان غير الخطية والارتباط
Spectral Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchical approach: A scalable scheme for nonlinear Boltzmann and correlation kinetics2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Physical review. C | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تعمل تسلسل بوغوليوبوف-بورن-غرين-كيركود-يفون (BBGKY) كإطار زمني متماثل لتحليل الديناميات غير المتوازنة للأنظمة ذات الجسيمات المتعددة. بينما حققت الطرق العددية المعتمدة على بولتزمان نجاحًا ملحوظًا، فإن توسيع هذه الأساليب إلى تسلسل BBGKY غير الخطي الكامل يطرح تحديات كبيرة، لا سيما في معالجة مصطلح الاصطدام غير الخطي بدقة. استجابةً لذلك، يقدم هذه الدراسة تسلسل BBGKY الطيفي، الذي…
-
تشكيل واجهة الموجة غير المتناظرة في العدسات الميتا غير المحلية
Intensity-asymmetric wavefront shaping in nonlocal meta-lens2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: Nature Communications | المجال: المواد الإلكترونية والبصرية والمغناطيسية (Electronic, Optical and Magnetic Materials)تقدم البحث تصميم عدسة ميتا جديدة تعالج تحديات تشكيل واجهة الموجة غير المتماثلة في الميتاسطح غير الخطية السلبية، والتي تعتبر حاسمة للأنظمة الضوئية المتقدمة. تدمج العدسة الميتا المقترحة الرنينات المحلية من نوع ميا مع حالات شبه مقيدة غير محلية في الاستمرارية، مما يتيح تخصيص تفاعلاتها لتعزيز عدم التماثل الاتجاهي. يستفيد هذا التصميم من عدم التماثل…
-
تقليل النموذج غير الخطي من خلال تحليل الاحتمالات
Nonlinear Model Reduction by Probabilistic Manifold Decomposition2026 | المؤلف: Jiaming Guo وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Scientific Computing | المجال: هندسة التحكم والأنظمة (Control and Systems Engineering)تقدم هذه الورقة تقنية جديدة لتقليل النماذج غير الخطية تُعرف باسم تحليل التوزيع الاحتمالي (PMD)، والتي تعمل كإطار لتطوير نماذج منخفضة الترتيب غير التدخلية (ROMs). يقوم PMD بدمج الأنظمة عالية الأبعاد في مجالات احتمالية منخفضة الأبعاد، مما يمكّن من التنبؤ بالسلوكيات الديناميكية مع التقاط كل من الخصائص الخطية وغير الخطية للنظام. ميزة كبيرة لـ PMD…
-
نموذج قائم على الوكلاء العشوائيين لمحاكاة ديناميات الورم-المناعة وتقييم الاستراتيجيات العلاجية
A stochastic agent-based model for simulating tumor–immune dynamics and evaluating therapeutic strategies2026 | المؤلف: Yuhong Zhang وآخرون | المجلة: Mathematical Biosciences & Engineering | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، طور المؤلفون نموذجًا قائمًا على الوكلاء العشوائيين للتحقيق في تفاعلات الورم والجهاز المناعي، والتي تعتبر محورية في تقدم السرطان ونتائج العلاج. يحاكي النموذج بيئة ميكروية ثنائية الأبعاد، ملتقطًا ديناميكيات أربعة أنواع رئيسية من الخلايا: خلايا الورم، الخلايا التائية السامة، خلايا ت المساعدة، وخلايا ت التنظيم. يتضمن العمليات البيولوجية الأساسية مثل التكاثر، موت…
-
تصوير عالي الكفاءة لتحويل الأشعة تحت الحمراء باستخدام الميتاسطح السيليكون غير الخطية المدعومة بحالات شبه مقيدة في الاستمرارية
High-efficiency infrared upconversion imaging with nonlinear silicon metasurfaces empowered by quasi-bound states in the continuum2026 | المؤلف: Tingting Liu وآخرون | المجلة: Opto-Electronic Advances | المجال: المواد الإلكترونية والبصرية والمغناطيسية (Electronic, Optical and Magnetic Materials)تظهر هذه البحث استخدام الميتاسطح غير الخطية من السيليكون لتصوير التحويل غير الخطي للأشعة تحت الحمراء بكفاءة عالية، مع معالجة قيود الكواشف التقليدية للأشعة تحت الحمراء. من خلال كسر التناظر في المستوى في اتجاه واحد، تدعم الميتاسطح حالات شبه مقيدة عالية الجودة في الرنين المستمر (quasi-BIC)، مما يعزز بشكل كبير توليد التوافقيات الثالثة (THG) بكفاءة…
-
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
A Spectral Collocation Approach for Time-Fractional Korteweg-de Vries-Burgers Equation via First-Kind Chebyshev Polynomials2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Contemporary Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
-
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
Chebyshev Petrov–Galerkin method for nonlinear time-fractional integro-differential equations with a mildly singular kernel2025 | المؤلف: Y. H. Youssri وآخرون | المجلة: Journal of Applied Mathematics and Computing | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…