الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: نظام غير خطي
-
FEDONet: DeepONet المدمج بفورييه لتعلم المشغل بدقة طيفية
2026 | المؤلف: Arth Sojitra وآخرون | المجلة: Journal of Computational Physics | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)تناقش هذه القسم تطوير وتقييم الشبكات العميقة المدمجة بفورييه (FEDONets)، وهي نوع متقدم من DeepONets مصممة لتعزيز تعلم المشغلين غير الخطيين، خاصة في سياق المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs). تكافح DeepONets التقليدية، التي تستخدم طبقات خطية متصلة بالكامل، لالتقاط الهياكل المكانية المعقدة لمختلف PDEs. من خلال دمج تضمينات فورييه في شبكة الجذع، تحسن FEDONets بشكل كبير…
-
الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد البارابولية مع غير الخطية الخطية التقريبية
2026 | المؤلف: Salah Boulaaras | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تتناول هذه الورقة البحثية الديناميات العالمية لمعادلة تشوكارد شبه الخطية البارابولية في الأبعاد \(N \geq 3\)، المميزة بالمعلمات \(\alpha \in (N – 4, N)\) و \(p \in (2, N + \frac{\alpha}{N – 2})\)، مع تمثيل \(f\) لغير الخطية الخطية تقريبا. تؤسس الدراسة وجودية جيدة عالمية في فضاء الطاقة \(H^1(\mathbb{R}^N)\) من خلال استخدام تقديرات هاردي-ليتل وود-سوبوليف…
-
تحسين عالمي مصمم لوحدات معالجة الرسوميات: بحث كامل ودقيق عن التminimization غير الخطية على نطاق واسع
2026 | المؤلف: Guanglu Zhang وآخرون | المجلة: PNAS Nexus | المجال: النظرية الحسابية والرياضيات (Computational Theory and Mathematics)تقدم هذه الورقة طريقة عددية جديدة لتحديد الحد الأدنى العالمي للدوال غير الخطية المقيدة بواسطة حدود متغيرات بسيطة، باستخدام تحليل الفترات بالتزامن مع القدرات الحاسوبية لوحدات معالجة الرسوميات (GPUs). تقوم الطريقة بشكل منهجي بإزالة المناطق في مجال البحث حيث لا يمكن أن يوجد الحد الأدنى العالمي، مما يؤدي في النهاية إلى تحديد مجموعة محدودة من…
-
حول معدل الإجهاد الفعال في ميكانيكا الاستمرارية غير الخطية
2026 | المؤلف: Marzia Sara Vaccaro وآخرون | المجلة: Continuum Mechanics and Thermodynamics | المجال: كيمياء المواد (Materials Chemistry)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون الهياكل التي تعاني من إزاحات وتشوهات كبيرة من خلال إطار هندسي تفاضلي باستخدام نهج الزمان والمكان الإقليدي الرباعي الأبعاد. يقدمون مخططًا تباينيًا لمعدل التوازن الذي يؤدي إلى مفهوم معدل الإجهاد الفعال، والذي يعد أداة مهمة في معالجة التحديات العملية في ميكانيكا الاستمرارية غير الخطية. يستفيد المؤلفون من مبدأ القدرة الافتراضية…
-
مشاكل الطور المزدوج الحرجة من نوع بريزيس-نيرنبرغ مع شرط حدود غير خطي
2026 | المؤلف: Yino B. Cueva Carranza وآخرون | المجلة: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، نستكشف وجود وتعدد الحلول لفئة معينة من المشاكل البيضاوية غير الخطية التي تتميز بمشغل المرحلة المزدوجة اللوغاريتمية وتخضع لظروف حدود نيومان الحرجة غير الخطية. باستخدام طرق تباينية إلى جانب تقنيات طوبولوجية، بما في ذلك طرق الاقتطاع ونظرية الجنس لكراسنوسيلسكي، نثبت وجود عدد لا نهائي من الحلول الضعيفة ذات إشارة طاقة سلبية. تؤكد…
-
إطار عمل للتنبؤ التكيفي المدرك للنظام لأسعار البيتكوين باستخدام نماذج توليد احتمالية
2026 | المؤلف: Simona-Vasilica Oprea وآخرون | المجلة: Computational Economics | المجال: علم الإدارة وبحوث العمليات (Management Science and Operations Research)تقدم هذه البحث إطار عمل هجين للتنبؤ مدرك للنظام مصمم لسوق البيتكوين، يتناول خصائصه غير الخطية وغير الثابتة وتغير الأنظمة. يستخدم الإطار نموذج ماركوف المخفي (HMM) لاكتشاف أنظمة السوق – صاعدة، هابطة، وجانبية – بناءً على الخصائص الإحصائية بدلاً من العتبات الثابتة. كل نظام ينشط نموذج تنبؤ محدد: ARIMAX للأسواق الهابطة، SARIMAX للفترات الجانبية، وNeuralProphet…
-
تحليل الحساسية العالمية المعتمد على الزمن لنموذج دويل-فولر-نيو مان
2026 | المؤلف: Elia Zonta وآخرون | المجلة: Journal of Energy Storage | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)نموذج دويل-فولر-نيو مان (DFN) هو إطار كهربائي كيميائي بارز في أبحاث بطاريات الليثيوم أيون، يتميز بسلوكه غير الخطي المعقد. بسبب تعقيدات علاقاته المدخلات-المخرجات، غالبًا ما يتم استخدام تحليلات الحساسية لتحديد أهمية المعلمات المختلفة. ومع ذلك، فإن الطرق التقليدية، وخاصة الطرق التي تركز على عنصر واحد في كل مرة (OAT)، غير كافية لالتقاط تعقيد النموذج وغالبًا…
-
شرط جديد من نوع الرتبة الثابتة مرتبط بـ MFCQ وحدود الخطأ المحلي
2026 | المؤلف: Roberto Andreani وآخرون | المجلة: Journal of Optimization Theory and Applications | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)يتناول القسم أهمية مؤهلات القيود (CQs) في البرمجة غير الخطية، وخاصة دورها في فهم هندسة المجموعات الممكنة وضمان شروط الأمثلية. يقترح المؤلفون منظورًا جديدًا من خلال اعتبار وجود التخفيضات – تعديلات على المجموعات الممكنة التي تلغي القيود الزائدة – بمثابة CQ في حد ذاته. يقدمون نوعًا جديدًا يعرف باسم الرتبة الثابتة لمكون الفضاء الفرعي (CRSC)،…
-
مطيافية غير خطية بالأشعة تحت الحمراء المتوسطة ذات الموجات المستمرة وعالية الدقة مع تجاويف بلازمونية قابلة للتعديل
2026 | المؤلف: Zhiyuan Xie وآخرون | المجلة: ACS Photonics | المجال: التحليل الطيفي (Spectroscopy)يتناول هذا القسم من ورقة البحث التقدم في تقنيات طيفية توليد الترددات الترددية (SFG و DFG)، مع التركيز على تطبيق الفجوات النانوية البلازمونية ذات الرنين المزدوج لقياسات عالية الدقة في نطاق الأشعة تحت الحمراء المتوسطة (MIR). يقدم المؤلفون تقنية جديدة للطيف المتماسك ذات الموجة المستمرة وعريضة النطاق تعمل من 860 إلى 1670 سم$^{-1}$، محققة دقة…
-
تسارع الإشعاع الذاتي للذرات الساقطة بحرية: تأثيرات الديناميكا الكهربائية غير الخطية
2026 | المؤلف: Ali Övgün وآخرون | المجلة: Physics of the Dark Universe | المجال: فيزياء المادة المكثفة (Condensed Matter Physics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في إشعاع تسارع مضاء بالأفق (HBAR) للذرات ثنائية المستوى الساقطة بحرية في سياق ثقب أسود منتظم من نوع باردين. باستخدام إطار عمل بصري كمي وبنية ميكانيكا الكم التوافقية (CQM) بالقرب من الأفق، يظهرون أن الديناميات تحكمها إمكانات عكسية مربعة في معادلة كلاين-غوردون الشعاعية، مع تحديد الاقتران الفعال بواسطة جاذبية سطح…