DOI: https://doi.org/10.32604/cmes.2024.059552
تاريخ النشر: 2025-01-01
المؤلف: Brett A. McKinney وآخرون
الموضوع الرئيسي: دراسات وبائية حول COVID-19
نظرة عامة
تعتبر العدوى المشتركة لفيروسات كورونا والإنفلونزا تحديًا كبيرًا للصحة العامة بسبب طرق انتقالها المتشابهة والأعراض المتداخلة. يقدم هذه الدراسة نموذجًا رياضيًا جديدًا يوسع إطار SEIR (المعرضون – المكشوفون – المصابون – المتعافون) من خلال دمج أقسام العلاج والاستشفاء، مما يؤدي إلى تقسيم السكان إلى ثماني فئات متميزة. يحافظ النموذج على الخصائص الوبائية الأساسية، مما يضمن عدم السلبية والحدود، ويظهر أنه يحتوي على حل فريد. تم تحديد النقاط التوازنية الرئيسية، بما في ذلك الحالات الخالية من الأمراض والحالات المستوطنة، وتم حساب عدد التكاثر الأساسي، مما يوفر رؤى حول ديناميات المرض.
تكشف تحليلات الحساسية عن المعلمات التي تؤثر بشكل كبير على انتشار وشدة العدوى المشتركة، وهو أمر حاسم لاستراتيجيات الصحة العامة. بالإضافة إلى ذلك، تصيغ الدراسة مشكلة تحكم مثالية تهدف إلى تقليل انتقال المرض مع إدارة تكاليف التحكم. تظهر النتائج فعالية استراتيجيات التحكم المقترحة في التخفيف من تأثير العدوى المشتركة على الصحة العامة. يعمل هذا الإطار الرياضي كنقطة أداة حيوية للسلطات الصحية العامة وصانعي السياسات في مواجهة التهديدات المزدوجة التي تطرحها العدوى المشتركة بين كورونا والإنفلونزا.
مقدمة
تستعرض مقدمة ورقة البحث ظهور وتأثير جائحة COVID-19، التي تم الإبلاغ عنها لأول مرة في ووهان، الصين، في أواخر عام 2019 وتم إعلانها رسميًا من قبل منظمة الصحة العالمية في مارس 2020. تسلط الورقة الضوء على أوجه التشابه بين COVID-19 وفيروسات كورونا السابقة، مثل SARS-CoV و MERS-CoV، خاصة فيما يتعلق بانتقالها عبر قطرات الجهاز التنفسي وإمكانية حدوث مضاعفات شديدة، بما في ذلك عواصف السيتوكين. تتراوح فترة الحضانة لـ COVID-19 عادةً من 2 إلى 14 يومًا، بمتوسط من 5 إلى 6 أيام. تناقش الورقة أيضًا الإنفلونزا، مشيرة إلى تأثيرها العالمي السنوي والمخاطر الصحية الكبيرة التي تطرحها العدوى المشتركة مع كل من SARS-CoV-2 والإنفلونزا، والتي يمكن أن تؤدي إلى زيادة المراضة والوفيات.
يؤكد المؤلفون على أهمية فهم ديناميات العدوى المشتركة بين COVID-19 والإنفلونزا، حيث تظهر كلا الفيروسين طرق انتقال مشابهة وأعراض سريرية. يشيرون إلى نماذج رياضية مختلفة تم تطويرها لتحليل ديناميات العدوى المشتركة وتأثيرات التدخلات مثل التطعيم واستراتيجيات غير دوائية. يقسم النموذج المقترح السكان إلى ثماني أقسام لدراسة التفاعلات بين الأفراد المعرضين والمكشوفين والمصابين، بالإضافة إلى أولئك الذين يخضعون للعلاج أو التعافي. تمهد المقدمة الطريق لاستكشاف مفصل لخصائص النموذج، ونقاط التوازن، واستراتيجيات التحكم المثلى التي تهدف إلى تقليل انتشار المرض، والتي سيتم توضيحها في الأقسام اللاحقة من الورقة.
مناقشة
تقدم قسم المناقشة في ورقة البحث نموذجًا رياضيًا شاملاً يصنف إجمالي السكان، المشار إليه بـ \( N(t) \)، إلى ثماني أقسام متميزة: المعرضون \( S(t) \)، المكشوفون \( E(t) \)، المصابون بالإنفلونزا \( I_I(t) \)، المصابون بكورونا \( I_C(t) \)، المصابون بالإنفلونزا وكورونا \( I_{IC}(t) \)، تحت العلاج \( T(t) \)، المستشفى \( H(t) \)، والمتعافون \( R(t) \). يلتقط النموذج ديناميات العدوى بالإنفلونزا وكورونا، بما في ذلك العدوى المشتركة، من خلال نظام من المعادلات التفاضلية غير الخطية. يتم تعريف المعلمات الرئيسية مثل معدلات الانتقال (\( \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3 \))، ومعدلات العلاج (\( \gamma_2, \tau_2, \delta_1 \))، ومعدلات التعافي، مما يسمح بتحليل تقدم المرض واستراتيجيات التحكم.
تم إثبات الخصائص النظرية للنموذج، مما يوضح وجود حلول فريدة وإيجابية ومحدودة. يتم تحليل نقاط التوازن لاشتقاق عدد التكاثر الأساسي \( R_0 \)، وهو أمر حاسم لفهم إمكانية انتشار المرض. يظهر النموذج استقرارًا محليًا عند نقطة التوازن الخالية من الأمراض عندما يكون \( R_0 < 1 \) ويصبح غير مستقر عندما يكون \( R_0 > 1 \). علاوة على ذلك، يتم تأكيد الاستقرار العالمي تحت ظروف معينة، مما يشير إلى أن نقطة التوازن الخالية من الأمراض قوية ضد الاضطرابات. تكشف تحليل الحساسية أن معدلات الانتقال لكل من الإنفلونزا وكورونا لها تأثير خاص في تحديد \( R_0 \)، مما يبرز أهمية هذه المعلمات في إدارة تفشي الأوبئة. بشكل عام، تؤكد النتائج على فائدة النموذج في إبلاغ استراتيجيات الصحة العامة التي تهدف إلى السيطرة على العدوى المشتركة بين الإنفلونزا وكورونا.
DOI: https://doi.org/10.32604/cmes.2024.059552
Publication Date: 2025-01-01
Author(s): Brett A. McKinney et al.
Primary Topic: COVID-19 epidemiological studies
Overview
The co-infection of corona and influenza viruses poses a significant public health challenge due to their similar transmission methods and overlapping symptoms. This study introduces a novel mathematical model that extends the SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered) framework by incorporating treatment and hospitalization compartments, resulting in a population divided into eight distinct categories. The model maintains essential epidemiological properties, ensuring non-negativity and boundedness, and is shown to have a unique solution. Key equilibrium points, including disease-free and endemic states, are identified, and the basic reproduction number is calculated, providing insights into disease dynamics.
Sensitivity analyses reveal the parameters that most significantly affect the spread and severity of the co-infection, which is critical for public health strategies. Additionally, the study formulates an optimal control problem aimed at minimizing disease transmission while managing control costs. The findings demonstrate the effectiveness of the proposed control strategies in mitigating the impact of co-infection on public health. This mathematical modeling framework serves as a vital tool for public health authorities and policymakers in addressing the dual threats posed by corona and influenza co-infection.
Introduction
The introduction of the research paper outlines the emergence and impact of the COVID-19 pandemic, which was first reported in Wuhan, China, in late 2019 and officially declared by the World Health Organization in March 2020. The paper highlights the similarities between COVID-19 and previous coronaviruses, such as SARS-CoV and MERS-CoV, particularly concerning their transmission through respiratory droplets and the potential for severe complications, including cytokine storms. The incubation period for COVID-19 typically ranges from 2 to 14 days, with an average of 5 to 6 days. The paper also discusses influenza, noting its annual global impact and the significant health risks posed by co-infections with both SARS-CoV-2 and influenza, which can lead to increased morbidity and mortality.
The authors emphasize the importance of understanding the dynamics of co-infection between COVID-19 and influenza, as both viruses exhibit similar transmission routes and clinical symptoms. They reference various mathematical models developed to analyze the co-infection dynamics and the effects of interventions such as vaccination and non-pharmaceutical strategies. The proposed model divides the population into eight compartments to study the interactions between susceptible, exposed, and infected individuals, as well as those undergoing treatment or recovery. The introduction sets the stage for a detailed exploration of the model’s properties, equilibrium points, and optimal control strategies aimed at minimizing disease spread, which will be elaborated upon in subsequent sections of the paper.
Discussion
The discussion section of the research paper presents a comprehensive mathematical model that categorizes a total population, denoted as \( N(t) \), into eight distinct compartments: susceptible \( S(t) \), exposed \( E(t) \), influenza-infectious \( I_I(t) \), corona-infectious \( I_C(t) \), influenza-corona co-infectious \( I_{IC}(t) \), under treatment \( T(t) \), hospitalized \( H(t) \), and recovered \( R(t) \). The model captures the dynamics of influenza and corona infections, including co-infections, through a system of non-linear differential equations. Key parameters such as transmission rates (\( \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3 \)), treatment rates (\( \gamma_2, \tau_2, \delta_1 \)), and recovery rates are defined, allowing for the analysis of disease progression and control strategies.
Theoretical properties of the model are established, demonstrating the existence of unique, positive, and bounded solutions. The equilibrium points are analyzed to derive the basic reproduction number \( R_0 \), which is critical for understanding the potential for disease spread. The model exhibits local stability at the disease-free equilibrium when \( R_0 < 1 \) and becomes unstable when \( R_0 > 1 \). Furthermore, global stability is confirmed under specific conditions, indicating that the disease-free equilibrium is robust against perturbations. Sensitivity analysis reveals that the transmission rates for both influenza and corona are particularly influential in determining \( R_0 \), emphasizing the importance of these parameters in managing epidemic outbreaks. Overall, the findings underscore the model’s utility in informing public health strategies aimed at controlling influenza and corona co-infections.