الأبحاث في مجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)
-
مؤشر أويلر-سومبور وأقرانه
2025 | المؤلف: İvan Gutman وآخرون | المجلة: Open Journal of Mathematical Sciences | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)مؤشر أويلر-سومبور، الذي يُرمز له بـ $EU$، هو ثابت رسومي يعتمد على درجات الرؤوس، يتم حسابه كمجموع الحدود $d_u^2 + d_v^2 + d_u d_v$ لجميع أزواج الرؤوس المتجاورة $u$ و $v$، حيث تمثل $d_u$ و $d_v$ درجات هذه الرؤوس. تم تقديم نسخة متغيرة من هذا المؤشر، $EU(\lambda)$، مع حالات محددة لـ $\lambda = 2$، $-2$،…
-
عدم القدرة المركزية للأقواس المنحرفة اليسارية وحلول معادلة يانغ-باكستر
2025 | المؤلف: A. Ballester‐Bolinches وآخرون | المجلة: Pacific Journal of Mathematics | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)تبحث هذه الورقة في الأقواس المائلة المركزية النيلبوتية، مع التركيز على نظرية التواءها وإدخال “مؤشر” للأقواس الفرعية. من النتائج المهمة أن حاصل ضرب المثاليين النيلبوتيين المركزيين ليس بالضرورة نيلبوتياً مركزياً. لمعالجة هذه المشكلة، يقترح المؤلفون نوعاً خاصاً من المثالي النيلبوتي ويعرفون “مثالي فتينج الجيد”، إلى جانب مثالي فراتيني، مستكشفين علاقاتهم المتبادلة. جانب محوري في الدراسة…
-
المتغيرات البايثاغورية المعاد تنظيمها لكتل غرام-شميت الكلاسيكية
2025 | المؤلف: Erin Carson وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications | المجال: الجبر ونظرية الأعداد (Algebra and Number Theory)يتناول القسم طريقة بلك كلاسيكية غرام-شميت (BCGS)، التي تُفضل في الحوسبة الموزعة لتعامد مجموعات المتجهات بسبب خصائص الاتصال الفعالة. ومع ذلك، يُلاحظ أن BCGS، بما في ذلك متغيراته ذات التزامن المنخفض، يمكن أن تعاني من فقدان كبير في التعامد في الحسابات ذات الدقة المحدودة، مما يؤدي إلى عدم الاستقرار في التطبيقات مثل طرق كريلوف الفرعية…