التصنيف: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)
-
ديناميات نموذج البحيرات الملوثة عبر مشغلات كسرية-فراكتالية باستخدام خوارزميتين عدديتين مختلفتين Dynamics of a model of polluted lakes via fractal–fractional operators with two different numerical algorithms
نستخدم نوى من نوع ميتاج-ليفلر لحل نظام من المعادلات التفاضلية الكسرية باستخدام مشغلات كسرية-فراغية (FF) ذات ترتيب كسرية وفراغية. باستخدام مفهوم المشتقات FF ذات الذاكرة غير المتناهية وغير المحلية، يتم دراسة نموذج لثلاثة بحيرات ملوثة مع مصدر واحد للتلوث. تُستخدم خصائص التحويل غير المتناقص والمضغوط لإثبات وجود حل لنموذج FF لنظام البحيرات الملوثة. لهذا الغرض،…
-
تصميم نموذج رياضي جديد من الرتبة الكسرية لفيروس كورونا (COVID-19) يتضمن تدابير الإغلاق Designing a novel fractional order mathematical model for COVID-19 incorporating lockdown measures
تركز هذه الدراسة على تصميم نموذج كسرية جديد لمحاكاة انتشار فيروس كورونا (COVID-19) المستمر. يتكون النموذج من عدة فئات تُسمى القابلين للإصابة , المصابين , المعالجين , والمتعافين مع تقسيم فئة القابلين للإصابة إلى فئتين فرعيتين و . في ضوء الحاجة إلى تدابير تقييدية مثل ارتداء الكمامات والتباعد الاجتماعي للسيطرة على الفيروس، فإن دراسة ديناميات…
-
دراسة حول الاستقرار وخوارزمية محاكاتها لنظام غير خطي متقطع مرتبط من نوع ABC-كسر مع مشغل لابلاسي عبر خريطة F-تقلصية Study on the stability and its simulation algorithm of a nonlinear impulsive ABC-fractional coupled system with a Laplacian operator via F-contractive mapping
في هذه الورقة، ندرس قابلية الحل واستقرار ألام-هايرز (UH) العام لنظام غير خطي من نوع أتانغانا-بالينو-كابوتو (ABC) مع نظام مترافق من العمليات اللابلاسيّة والاندفاعات. أولاً، يصبح هذا النظام نظامًا غير اندفاعي من خلال تطبيق تحويل مناسب. ثانيًا، يتم الحصول على وجود وحيدة الحل من خلال مشغل F-انكماشي ونظرية النقطة الثابتة في الفضاء المتري. في الوقت…
-
تحليل الوجود، والتميز، والثبات للمعادلات التكاملية التفاضلية المحايدة من نوع فولتيرا-فريدولم ذات الكسرية Analyzing existence, uniqueness, and stability of neutral fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations
تستكشف هذه الورقة البحثية التحقيق في معادلة فولتيرا-فريدولم التكاملية-التفاضلية التي تتضمن مشتقات كابوتو الكسرية وتلتزم بشروط ترتيب محددة. تؤسس الدراسة بشكل صارم كل من الوجود والتفرد للحلول التحليلية من خلال تطبيق مبدأ باناش. بالإضافة إلى ذلك، تقدم نتيجة فريدة تتعلق بوجود حل واحد على الأقل، مدعومة بشروط دقيقة مستمدة من نظرية نقطة الثابت لكراسنوسيلسكي. علاوة…
-
تحليل مقارن لنماذج كلاسيكية وكابوتو لانتشار COVID-19: تقييم التطعيم والاستقرار Comparative analysis of classical and Caputo models for COVID-19 spread: vaccination and stability assessment
تستخدم عدة نماذج وبائية مشغل التفاضل من الدرجة الكسرية كابوتو دون تحديد أهميته. تتحقق هذه الدراسة من نموذج وبائي من نوع SAIVR يعتمد على مشغل كابوتو. COVID-19 يقتل. العدوى تضعف الجهاز المناعي. يصف مشغل كابوتو الكسرية تطعيم COVID-19. يتم تحديد الخصائص الأساسية للنظام باستخدام حساب التفاضل الكسرية. شمل تحليلنا استقرار النظام الكسرية وفقًا لمبدأ هايرز-أولام-راسياس…
-
أثر الضوضاء على ظواهر السوليتون في نظام كراينكل-مانا-ميرل العشوائي الكسري الناشئ في المواد الفيرومغناطيسية Noise effect on soliton phenomena in fractional stochastic Kraenkel-Manna-Merle system arising in ferromagnetic materials
تتناول هذه الدراسة نظام كرينكل-مانا-ميرل العشوائي القابل للتوافق (CSKMMS)، وهو نموذج رياضي مهم لاستكشاف الظواهر في المواد الفيرومغناطيسية. يتم توليد طيف واسع من حلول السوليتون العشوائي التي تشمل الدوال الزائدية، والدوال المثلثية، والدوال الكسرية، باستخدام نسخة معدلة من الطريقة الجبرية المباشرة الموسعة (EDAM) وهي . هذه الحلول السوليتونية العشوائية لها أهمية عملية لوصف سلوك المجال…