الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: الاستقرار (نظرية التعلم)
-
الأداء الحسابي لطرق إيجاد الجذور الكلاسيكية والهجينة لنماذج غير خطية في العالم الحقيقي
2026 | المؤلف: Richa Sharma وآخرون | المجلة: Discover Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم البحث تقنية جديدة لإيجاد الجذور تعتمد على نقطتين تدمج بين طريقة نيوتن وطريقة القاطع، وتعرف بطريقة نيوتن-القاطع الهجينة. تستخدم هذه الطريقة الهجينة معلومات المشتقات جنبًا إلى جنب مع تقريب الفرق المحدود، مما يمكّن من تحقيق توازن بين التقارب المحلي السريع لطريقة نيوتن وقوة تكرارات نوع القاطع. تم إجراء دراسة تقارب محلي تحت فرضيات قياسية،…
-
دراسة نظرية وحسابية لنظام برزلاتور الكسري مع تحقق من صحة الشبكة العصبية
2026 | المؤلف: Sadique Ahmad وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم البحث نموذج بروسيلاتور الفركتالي الزمني المكاني (TSFB)، الذي يوسع إطار التفاعل والانتشار الكلاسيكي من خلال دمج الأوامر الفركتالية في كل من الزمن ($0 < \sigma \leq 1$) والمكان ($1 < \eta \leq 2$). يهدف هذا النموذج إلى حساب تأثيرات الذاكرة والتفاعلات غير المحلية. تم إجراء تحليل نوعي شامل، يؤكد وجود وحيدة واستقرار ألام-هايرز (UH)…
-
إعادة بناء منتظمة للمعلمات القياسية في التشتت الفرعي مع الذاكرة عبر ملاحظة غير محلية
2026 | المؤلف: Andrii Hulianytskyi وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه الورقة البحثية، يقدم المؤلفون منهجيات تحليلية ورقمية لتحديد المعلمات القياسية، مثل المعاملات وأوامر المشتقات الكسرية، ضمن مشغل تفاضلي كسر متعدد الحدود يُشار إليه بـ \( D_t \). يركزون على المشكلات العكسية المرتبطة بمعادلة تحت الانتشار الخطية من الشكل \( D_t u – L_1 u – K * L_2 u = g(x, t) \)،…
-
تعلم الديناميات العشوائية مع أنظمة فضاء الحالة
2026 | المؤلف: Juan‐Pablo Ortega وآخرون | المجلة: Mathematical Models and Methods in Applied Sciences | المجال: الذكاء الاصطناعي (Artificial Intelligence)تقدم هذه الورقة البحثية إطارًا نظريًا شاملاً للحوسبة الاحتياطية (RC)، مع التركيز على مفاهيم الذاكرة المتلاشية وخصائص حالة الصدى (ESP) ضمن السياقات الحتمية والعشوائية. يوضح المؤلفون أن أنظمة الفضاء الحالة تظهر بشكل عام ذاكرة متلاشية واستقرار الحلول، حتى في غياب شروط ESP التقليدية. توفر هذه النتيجة تفسيرًا قويًا للفعالية التجريبية لنماذج RC التي لا تلتزم…
-
مخطط آدامز-باشفورث ومشتق كايو-كينغني-أكغول: الاتصال والنمذجة الفوضوية
2026 | المؤلف: Darios Kayo وآخرون | المجلة: Universal Journal of Mathematics and Applications | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة، يقدم المؤلفون صياغة جديدة لمخطط آدامز-باشفورث مصممة لحل المعادلات التفاضلية الكسرية (FDEs) التي تستخدم مشتق كابوتو من نوع كايو-كينغني-أكغول. يبدأون بتأسيس التعريفات الرسمية لهذا المشتق وتكامله المقابل، مؤكدين وجودهما وحدودهما. من خلال التحقق من نظرية حساب التفاضل والتكامل الأساسية في هذا السياق، يظهرون أن التكامل يعمل كعكس دقيق لمشغل من نوع كابوتو.…
-
دوران الجسيمات حول الأجسام المضغوطة الهندسية لأينشتاين-بروكا AdS
2026 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: The European Physical Journal C | المجال: علم الفلك والفيزياء الفلكية (Astronomy and Astrophysics)في هذه الدراسة، نستكشف ديناميات الجسيمات الاختبارية الدوارة في محيط الأجسام المضغوطة من نوع أينشتاين-هندسي بروكا (EGP) المضادة لديسيتير (AdS)، باستخدام معادلات ماثيسون-بابابيترو-ديكسون (MPD) مع شرط دوران تولتسيو. يكشف تحليلنا أن المعلمات $q_1$ و$q_2$، التي تصف مجال بروكا الهندسي، تؤثر بشكل كبير على المدارات الدائرية المستقرة الأكثر عمقًا (ISCO). على وجه التحديد، يؤدي زيادة هذه…
-
نمذجة وبائية من الدرجة الكسري مع إطار عمل للشبكات العصبية العميقة
2026 | المؤلف: Pooja Jangir وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم البحث نموذجًا وبائيًا جديدًا من نوع S I T R (المعرضون – المصابون – المعالجون – المتعافون) من الدرجة الكسرية مصممًا لمعالجة تعقيدات ديناميات الأمراض المعدية. يتضمن هذا النموذج دالة حدوث مشبعة ويستخدم مشتق كابوتو، مما يسمح له بأخذ تأثيرات الذاكرة الطويلة الأمد في الاعتبار والتي غالبًا ما تتجاهلها النماذج التقليدية. يتم إجراء تحليل…
-
المتغير المساعد القياسي المعمم المطبق على معادلة بوسينيسك غير القابلة للانضغاط
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم هذه الورقة طريقة لتفكيك الزمن من الدرجة الثانية لمعادلة بوسينيسك غير القابلة للضغط، باستخدام متغير مساعد عددي عام (GSAV) جنبًا إلى جنب مع صيغة التفاضل العكسي (BDF) لـ $k \geq 3$. تتضمن الطريقة مُدمجًا زمنيًا أسّيًا للمتغير المساعد، مما يضمن استقرارًا مستقلًا عن حجم خطوة الزمن. يقدم المؤلفون تقديرات دقيقة صارمة للخطأ في مخطط…
-
تقليل الخطأ في طرق آدامز-باشفورث من الدرجة الثانية عبر فلتر زمني بسيط
2026 | المؤلف: Ahmet Guzel | المجلة: Black Sea Journal of Engineering and Science | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تتناول هذه الورقة تنفيذ وتحليل فلتر زمني بسيط يتم تطبيقه على عائلة آدمز-باشفورث من الدرجة الثانية من أساليب التكامل العددي الصريحة. التنفيذ بسيط، ويتطلب فقط إضافة سطر واحد من التعليمات البرمجية، ومع ذلك فإنه يوفر مزايا رياضية كبيرة، مما يجعله مفيدًا بشكل خاص لقاعدة الشيفرات العلمية القديمة. من خلال نمذجة النظام المترابط كطريقة متعددة الخطوات…