الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: الطريقة الطيفية
-
مخططات جاليركين والتجميع الطيفي الجاكوبي الكسرية/الأسية لمعادلات الانتشار الزمنية الكسرية متعددة الأبعاد على المجال شبه اللانهائي
2025 | المؤلف: Magda Hammad وآخرون | المجلة: Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طرق طيفية متقدمة لحل معادلات الانتشار الزمنية الكسرية على مجالات شبه لانهائية، مع معالجة قيود تقنيات غاليركين الطيفية التقليدية وتقنيات التوافق التي تعتمد على كثيرات الحدود الكلاسيكية. تكافح هذه الطرق التقليدية مع التفردات الضعيفة، خصوصًا بالقرب من الزمن الابتدائي، مما قد يؤدي إلى تقريبات غير دقيقة. للتخفيف من هذه المشكلة، يقترح المؤلفون…
-
خوارزمية طيفية لمشكلات الحدود التفاضلية الكسرية عبر مشتقات شبيشيف المعدلة الجديدة
2025 | المؤلف: M. Abdelhakem وآخرون | المجلة: Mathematical Modelling and Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة خوارزمية طيفية جديدة مصممة لمعالجة مسائل القيمة الحدية الكسرية (BVPs) من خلال استخدام المشتقات الكسرية لحدود متعددة الحدود تشيبيشيف المعدلة. الخوارزمية قابلة للتطبيق على كل من مسائل BVP الخطية وغير الخطية، بما في ذلك معادلات براتو، وتستخدم دوال أساسية مشتقة من حدود من الدرجة الأولى التي تلبي بشكل طبيعي الشروط الحدية المتجانسة.…
-
طريقة تجميع الطيف الزمني المكاني لشبكة التنسور لحل معادلة الانتشار غير الخطية
2025 | المؤلف: Dibyendu Adak وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الرياضيات الحسابية (Computational Mathematics)تقدم البحث طريقة جديدة لشبكة موتر الفضاء-الزمان باستخدام طريقة التجميع الطيفي لحل معادلات الحمل-الانتشار غير الخطية، مستفيدًا من تقنيات Tensor Train (TT) لمعالجة لعنة الأبعاد في تفكيك الفضاء-الزمان. تقليديًا، اعتمدت المشاكل غير الخطية المعتمدة على الزمن على مخططات فرق محدودة من الدرجة المنخفضة لتفكيك الزمن إلى جانب طرق العناصر الطيفية للمتغيرات المكانية. تطبق هذه الدراسة…
-
مصفوفات العمليات جاكوبى المحسنة المنقولة من التكاملات: خوارزمية طيفية لحل بعض أنواع المعادلات التفاضلية العادية والكسريّة
2024 | المؤلف: H. M. Ahmed | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا القسم، يقدم المؤلفون نهجًا عدديًا جديدًا لحل مشاكل القيمة الابتدائية (IVPs) في المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) والمعادلات التفاضلية الكسرية متعددة الحدود (MTFDEs) باستخدام فئة من متعددات الحدود جاكوب المعدلة المنقولة (MSJPs). من خلال استخدام طريقة التداخل الطيفي (SCM)، يقومون ببناء مصفوفات تشغيلية (OMs) لكل من التكاملات ريمان (RIs) والتكاملات الكسرية ريمان-ليوفيلي (RLFIs) المرتبطة…