الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: تفرد الحلول
-
التحليل العددي والتنفيذ الفعال لطرق التجميع السريعة لنموذج لابلاس الكسري على الشبكات غير المنتظمة Numerical analysis and efficient implementation of fast collocation methods for fractional Laplacian model on nonuniform grids
2026 | المؤلف: Meijie Kong وآخرون | المجلة: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه البحث طريقة تجميع سريعة تستخدم حلقة تكرارية في فضاء كريلوف لمعالجة مشكلة لابلاس الكسرية، التي تم صياغتها كتكامل مفرد. تظهر الطريقة قابلية الحل الفريدة على الشبكات غير المنتظمة العامة لـ $\alpha \in (0, 1)$، مشروطة بدقة تقريب مجموع الأسية (SOE). كما تم تقديم مخطط معدل، والذي يُظهر أنه قابل للحل بشكل فريد على…
-
وجود واستقرار حلول اللزوجة لمعادلات هاميلتون-جاكوبى المتأثرة The existence and stability of viscosity solutions to perturbed contact Hamilton-Jacobi equations
2026 | المؤلف: Huan Wu وآخرون | المجلة: Calculus of Variations and Partial Differential Equations | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يقوم المؤلفون بالتحقيق في هاملتونيان الاتصال \( H(x, p, u) \) الذي يظهر اعتمادًا محددًا على المتغير الاتصال \( u \). يثبتون أنه إذا كان \( u \) حلاً لزمن اللزوجة لمعادلة هاملتون-جاكوب، وكان مستقرًا محليًا وفقًا لليابونوف، فإن المعادلة المضطربة تتقارب بشكل موحد إلى \( u \) مع اقتراب معامل الاضطراب…
-
نتائج الوجود والتفرد المعممة لمشاكل القيمة الحدودية الكسرية غير الخطية من نوع كابوتو Generalized existence and uniqueness results for nonlinear Caputo fractional boundary value problems
2026 | المؤلف: Saleh Fahad Aljurbua | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يستقصي المؤلفون فئة من مشاكل القيمة الحدية غير الخطية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية من الرتبة $\tau \in (1, 2]$. يثبتون شروطًا كافية لوجود وحيدة الحلول، باستخدام نظرية النقطة الثابتة لكراسنوسيلسكي ومبدأ انكماش باناش ضمن فضاءات باناش المناسبة. النتائج لا تؤكد فقط قابلية حل المعادلات المقترحة ولكن أيضًا تعزز وتعمم العديد من…