الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: طريقة التحويل التفاضلي المعممة
-
حلول شبه تحليلية للمعادلات التفاضلية الكسرية في دوائر RL و RC Semi-Analytical Solutions of Fractional Differential Equations in RL and RC Circuits
2026 | المؤلف: V. D. Mathpati V. D. Mathpati وآخرون | المجلة: International Journal of Mathematics Trends and Technology | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الدراسة في تطبيق الطرق شبه التحليلية لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الكسرية المتعلقة بدوائر RL و RC الكهربائية، والتي تتميز بالذاكرة والتأثيرات غير المحلية. تشمل الطرق المستخدمة طريقة التحويل التفاضلي المعممة (GDTM)، وطريقة التكرار التبايني (VIM)، وطريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM)، وطريقة تحليل أدوميان (ADM). تقدم الدراسة تحليلًا مقارنًا للحلول السلسلية التي تم الحصول…
-
طريقة جديدة للتحويل التفاضلي العام للمعادلات التفاضلية العادية الكسرية مع تطبيقات إحصائية A new generalized differential transform method for fractional ODEs with statistical applications
2026 | المؤلف: Ammar Abuualshaikh وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة تقنية عددية-تحليلية جديدة تعرف باسم طريقة التحويل التفاضلي العامة الجديدة (NGDTM) لمعالجة المعادلات التفاضلية من الرتبة الكسرية (FDEs). تستفيد الطريقة من صيغة تايلور العامة جنبًا إلى جنب مع المشتق الكسرية ريمان-ليوفيلي، مما يثبت نظريات صارمة تؤكد على التقارب والتفرد للحلول المستمدة. من خلال أمثلة خطية وغير خطية متنوعة، بما في ذلك نماذج…