الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: مشتق كابوتو الكسري
-
التحديد الجيد والتقريب العددي لمعادلات التفاضل الكسرية الهجينة غير الخطية مع مشتق كابوتو Well-posedness and numerical approximation for nonlinear hybrid fractional differential equations with Caputo derivative
2026 | المؤلف: Hung Ngo Ngoc | المجلة: Gulf Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة في فئة محددة من المعادلات التفاضلية الكسرية الهجينة غير الخطية باستخدام مشتق كابوتو، والتي تتميز بمشتق كسري يُطبق على الحالة المصححة \( z(t)f(t, z(t)) \). تلتقط هذه الصياغة بفعالية تأثيرات الذاكرة جنبًا إلى جنب مع آلية التغذية الراجعة. يقوم المؤلفون بتحويل مشكلة القيمة الابتدائية إلى معادلة تكاملية من نوع فولتيرا مكافئة، ومن…
-
طرق العناصر المنتهية L1/للمعادلات الزمنية الكسرية كيلر-سيجل مع حلول ذات تفرد ضعيف L1/finite element methods for time-fractional Keller-Segel equations with weak singularity solution
2026 | المؤلف: Jia Xie وآخرون | المجلة: Electronic Research Archive | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون طرق العناصر المنتهية من الدرجة الأولى (L1) لمعالجة معادلات كيلر-سيجل الزمنية الكسرية التي تتميز بحلول فردية. يستخدمون مخطط L1 مع شبكة غير منتظمة لتقريب مشتق كابوتو، مما يدير بفعالية الفردية الموجودة في الحل. لتعزيز الكفاءة الحسابية، يتم تقديم مخطط L1 سريع يستخدم تقنية مجموع الأسس الأسية لحساب المشتقات الكسرية. تتوج…
-
المشكلة العكسية لمعادلة الانتشار الزمنية ذات الحدود المتعددة مع مشتقات كابوتو Inverse problem for a multi-term time-fractional diffusion equation with the Caputo derivatives
2026 | المؤلف: Ravshan Ashurov وآخرون | المجلة: Fractional Calculus and Applied Analysis | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول هذه الورقة مشكلة مصدر عكسية مرتبطة بمعادلة انتشار زمنية كسرية متعددة الحدود باستخدام مشتقات كابوتو. يتم نمذجة الحد المصدر كدالة قابلة للفصل \( f(x)g(t) \)، حيث يتم إعادة بناء المكون المكاني \( f(x) \) من خلال شرط تحديد زائد في وقت داخلي محدد \( t_0 \in (0, T] \). يتم التحكم في المكون البيضاوي…
-
نتائج الوجود والتفرد المعممة لمشاكل القيمة الحدودية الكسرية غير الخطية من نوع كابوتو Generalized existence and uniqueness results for nonlinear Caputo fractional boundary value problems
2026 | المؤلف: Saleh Fahad Aljurbua | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الورقة، يستقصي المؤلفون فئة من مشاكل القيمة الحدية غير الخطية الكسرية المميزة بمشتق كابوتو الكسرية من الرتبة $\tau \in (1, 2]$. يثبتون شروطًا كافية لوجود وحيدة الحلول، باستخدام نظرية النقطة الثابتة لكراسنوسيلسكي ومبدأ انكماش باناش ضمن فضاءات باناش المناسبة. النتائج لا تؤكد فقط قابلية حل المعادلات المقترحة ولكن أيضًا تعزز وتعمم العديد من…