الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الأولى
-
تحليل الاستقرار الأسيمبتيكي للمعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام مبدأ المقارنة
2026 | المؤلف: J. E. Ante وآخرون | المجلة: Complex Systems Stability & Control | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تستكشف هذه الورقة الخصائص الاستقرارية للمعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) باستخدام مبدأ المقارنة. توفر إطارًا تحليليًا صارمًا لتوصيف الاستقرار الأسّي لفئة معينة من PDEs. تدعم النتائج مثالًا عدديًا تم تنفيذه في بايثون، والذي يوضح التقارب السريع لحل النظام، مما يُظهر فعالية المنهجية المقترحة. تشير النتائج إلى توافق قوي بين التنبؤات التحليلية والنتائج العددية، مما يعزز التطبيق…
-
مشغل عصبي ديفومورفي لمجالات ومعلمات مختلفة من المعادلات التفاضلية الجزئية
2025 | المؤلف: Zhao Zhiwei وآخرون | المجلة: Communications Physics | المجال: الفيزياء الإحصائية وغير الخطية (Statistical and Nonlinear Physics)تقدم الورقة البحثية مشغل الشبكة العصبية للتشابه التفاضلي (DNO)، وهو إطار جديد مصمم لحل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) بكفاءة عبر مجالات هندسية ومعلمات متنوعة. تواجه الطرق التقليدية تحديات حسابية كبيرة بسبب الحاجة إلى إعادة حساب الحلول مع كل تغيير في الهندسة أو المعلمات. يعالج إطار DNO هذا من خلال تحويل تعلم المشغل إلى مشكلة محددة…
-
دوال خاصة ذات نواة عامة: الخصائص والتطبيقات على المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية
2024 | المؤلف: Enes Ata وآخرون | المجلة: International Journal of Mathematics and Computer in Engineering | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)في هذه الورقة البحثية، يعيد المؤلفون بناء دوال غاما وبيتا، بالإضافة إلى دوال غاوس والدوال الهندسية المتقاربة، باستخدام دالة نواة عامة في تمثيلاتها التكاملية والسلسلية. يمكن أن تكون هذه النواة العامة أي دالة خاصة، بما في ذلك الدالة الأسية، دالة ميتاج-ليفلر، دالة رايت، دالة فوكس-رايت، دالة كمر، أو سلسلة M. من خلال اختيار دوال نواة…
-
تطبيق تحويل لابلاس لحل المعادلات التفاضلية التكاملية الكسرية
2024 | المؤلف: Gunasekar Gunasekar وآخرون | المجلة: Journal of Mathematics and Computer Science | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة نهجًا جديدًا لحل عائلات المعادلات التكاملية التفاضلية الكسرية باستخدام طريقة حساب التفاضل والتكامل الكسرية المباشرة، التي توسع الطريقة الكلاسيكية لفروبينيوس. تستفيد المنهجية من النظريات المعروفة المتعلقة بالحلول الخاصة لهذه المعادلات، مستخدمة تحويل لابلاس (LT) ومعاملات التمديد لسلاسل ثنائية الحدود. تم تضمين مثال توضيحي لإظهار تطبيق هذا النهج. في الختام، تسلط الدراسة الضوء…