الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: معادلة تكاملية
-
مشكلة المصدر العشوائي العكسي لمعادلة هيلمهولتز من بيانات إحصائية بدون طور
2026 | المؤلف: Qiao-Ping Chen وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تتناول هذه الورقة إعادة بناء مصدر عشوائي من بيانات إحصائية بدون طور تتعلق بمعادلة هلمهولتز ثنائية الأبعاد، مع التركيز على التحدي الجوهري لعدم التفرد. يقدم المؤلفون تقنية مصدر مرجعي تتضمن إضافة مصادر نقطية مصطنعة إلى نظام المصدر العشوائي العكسي. يستخرجون صيغ استرجاع الطور (PR) لتوقع وفرق المجالات المشعة، مع تحليل صارم لتفرد واستقرار الإحصائيات المسترجعة.…
-
تقليل تكامل فينمان باستخدام قواعد تقليل رمزية مقيدة بالسيزيجي
2026 | المؤلف: S. H. Smith وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: النظرية الحسابية والرياضيات (Computational Theory and Mathematics)في هذا القسم، يقدم المؤلفون خوارزمية جديدة مصممة لتقليل التكاملات باستخدام طريقة التكامل بالتجزئة (IBP)، وخاصة تلك التي تحتوي على قوى عالية من البسط أو الناقلات، والتي تشكل تحديات كبيرة في تقييم سعات التشتت متعددة الحلقات. تعمل الخوارزمية من خلال حل معادلات السزجي ضمن قطاعات فردية لتوليد مشغلات IBP التي تسهل تحويل التكاملات الأساسية إلى…
-
قابلية حل معادلات التكامل الوظيفي غير الخطية المختلطة من نوع m-product
2026 | المؤلف: Amar Deep وآخرون | المجلة: Beni-Suef University Journal of Basic and Applied Sciences | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تستكشف هذه الورقة وجود حلول لمعادلات التكامل الوظيفية غير الخطية من نوع m-product التي تتضمن مصطلحات تكاملية ضعيفة التفرد ومصطلحات ريمان-ليوفيل. يستخدم المؤلفون نظرية بيتريشين، المرتبطة بمقياس هاوسدورف لعدم التماسك، كالتقنية الأساسية لتحليلهم. لإظهار قابلية تطبيق نتائجهم، يقدمون عدة أمثلة توضيحية. في الختام، تسهم الأبحاث في نظرية المعادلات التكاملية (IEs) من خلال تقديم نهج جديد…
-
حلول دقيقة لمعادلة المرسل المثبط مع جهد توافقي عبر طريقة التكامل الأول العام
2025 | المؤلف: Zhenyun Du وآخرون | المجلة: European Journal of Pure and Applied Mathematics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تقدم هذه الورقة البحثية نهجًا تحليليًا جديدًا لحل معادلة المراسل، التي تُنمذج انتشار الموجات المتأثرة بالتخميد والجهود التوافقية. من خلال استخدام طريقة التكامل الأول العام، يعزز المؤلفون تقنية التكامل الأول الكلاسيكية من خلال دمج كثيرات الحدود لوران، مما يحسن التعامل مع الهياكل غير الخطية المعقدة. تنجح الدراسة في تقليل المعادلة التفاضلية الجزئية غير الخطية الأصلية…