الأبحاث ضمن الموضوع : المعادلات التفاضلية ومشاكل الحدود
-
مشكلة ديريشليه ذات اللوغاريتم المنفرد للمعادلات البيضاوية غير الخطية ذات الأس exponent المتغير
2025 | المؤلف: Mohamed Bahadi وآخرون | المجلة: Gulf Journal of Mathematics | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذه الدراسة، يبحث المؤلفون في المشاكل غير الخطية التي تتميز بوجود حد مصدر مفرد لوغاريتمي يقع عند الأصل، باستخدام إطار فضاءات سوبوليف ذات الأس exponent المتغير. يسمح هذا النهج بتحليل دقيق لسلوك الحلول في وجود المفردات، مع التركيز بشكل خاص على آثار الحد اللوغاريتمي على وجود وخصائص الحلول. تساهم النتائج في فهم الظواهر غير…
-
تحليل الاستقرار لفئة من معادلات لانجفين في إطار مشغل كابوتو الكسري العام مع شروط حدود غير محلية
2025 | المؤلف: Sombir Dhaniya وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)الهدف الأساسي من هذه الورقة البحثية هو إثبات وجود وحصرية الحلول لمعادلة لانجفين الكسرية باستخدام مشغل كابوتو الكسرية تحت شروط حدود غير محلية. تعتبر معادلة لانجفين التفاضلية الكسرية نموذجًا قويًا لمجموعة متنوعة من الظواهر الفيزيائية، وخاصة في سياق الانتشار الشاذ. يستخدم المؤلفون نظرية النقطة الثابتة لإثبات وجود الحلول ويطبقون مبدأ رسم الخرائط الانكماشية لباناش لضمان…
-
مشكلة كالدرون لمعادلة الانتشار غير المحلية ذات المعاملات المعتمدة على الزمن
2025 | المؤلف: Yi‐Hsuan Lin وآخرون | المجلة: Revista Matemática Iberoamericana | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)في هذا القسم، يستكشف المؤلفون مشكلة كالدرون المتعلقة بمعادلة الانتشار غير المحلية المميزة بمعامل غير معروف متساوي الاتجاهات، يُشار إليه بـ $\sigma(x, t)$. يتم تعريف المشكلة الأمامية على الفترة $(0, T)$ ضمن مجال محدود في اتجاه واحد. تثبت الدراسة أن خريطة ديريشليه إلى نيومان، المشار إليها بـ $f$، تحدد بشكل فريد المعامل $\sigma$ ضمن مجموعة…
-
حول مشكلة ديريشليه غير المحلية p(x)-لابلاس المتعلقة بعدة أسس حرجة من نوع سوبوليف-هاردي
2024 | المؤلف: Augusto César dos Reis Costa وآخرون | المجلة: Opuscula Mathematica | المجال: الرياضيات التطبيقية (Applied Mathematics)تبحث هذه الورقة البحثية في تعدد الحلول لمشكلة إهليلجية غير محلية تتميز بمشغل $p(x)$-لابلاس ضمن فضاءات سوبوليف العامة. تركز الدراسة على مجال محدود $\Omega \subset \mathbb{R}^N$، حيث يتم تمثيل الأسس الحرجة لسوبوليف-هاردي بقيم متميزة $k$، ويحقق الأس $p(x)$ الشرط $1 < p_- \leq p(x) \leq p_+ < N$. تشمل الدوال المعنية دالة حقيقية محدودة $M$…