الأبحاث ضمن الموضوع : طرق تكرارية للمعادلات غير الخطية
-
طريقة تسريع طول الخطوة المزدوجة لحل المعادلات غير الخطية الأحادية مع قيود محدبة وتطبيق Accelerated double step-length method for solving monotone nonlinear equations with convex-constraint and application
2026 | المؤلف: Muhammad Abdullahi وآخرون | المجلة: AIMS Mathematics | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)الإجراء الهجين المقدم في هذه الدراسة يعزز الأداء العالمي والعددي للخوارزميات التكرارية لمشكلات غير خطية أحادية الاتجاه على نطاق واسع من خلال دمج طرق متعددة في إطار متماسك. بشكل محدد، يقترح المؤلفون نهجًا هجينًا يجمع بين طريقة طول الخطوة المزدوجة وتقنية بيكارد-مان التكرارية لحل المعادلات غير الخطية الأحادية الاتجاه بشكل فعال مع مراعاة القيود المحدبة.…
-
الأداء الحسابي لطرق إيجاد الجذور الكلاسيكية والهجينة لنماذج غير خطية في العالم الحقيقي
2026 | المؤلف: Richa Sharma وآخرون | المجلة: Discover Computing | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم البحث تقنية جديدة لإيجاد الجذور تعتمد على نقطتين تدمج بين طريقة نيوتن وطريقة القاطع، وتعرف بطريقة نيوتن-القاطع الهجينة. تستخدم هذه الطريقة الهجينة معلومات المشتقات جنبًا إلى جنب مع تقريب الفرق المحدود، مما يمكّن من تحقيق توازن بين التقارب المحلي السريع لطريقة نيوتن وقوة تكرارات نوع القاطع. تم إجراء دراسة تقارب محلي تحت فرضيات قياسية،…
-
التقدم النظري في مخططات التكرار ذات الخطوتين للمشكلات غير الخطية
2025 | المؤلف: Mudassir Shams | المجلة: Transactions on Computational Modeling and Intelligent Systems | المجال: التحليل العددي (Numerical Analysis)تقدم هذه الدراسة طريقة تكرارية من خطوتين لحل المعادلات غير الخطية، مع التركيز على خصائص التقارب. تعتمد الطريقة على توسيع سلسلة تايلور وتتطلب أن تكون الدالة غير الخطية قابلة للاشتقاق أربع مرات على الأقل بشكل مستمر مع اشتقاقات محدودة. لمعالجة القيود التي تفرضها الاشتقاقات العليا غير المحدودة، يتم تقديم نصف قطر التقارب، مما يسمح بالتقريبات…