الأبحاث ضمن الموضوع : طرق عددية في المشاكل العكسية
-
توطين أندرسون في الرسوم البيانية العشوائية ذات الهيكل المكاني
2026 | المؤلف: Zhenyun Du | المجلة: Physical review. B./Physical review. B | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا البحث، يستقصي المؤلفون توطين أندرسون على الرسوم البيانية عالية الأبعاد المميزة بالقفزات المعتمدة على المسافة. يقدمون فئة جديدة من النماذج التي تسد الفجوة بين نموذج أندرسون التقليدي قصير المدى على الرسوم البيانية العشوائية المنتظمة والنماذج المتصلة بالكامل ذات القفزات الموحدة. من خلال تضمين رسم بياني عشوائي منتظم في رسم بياني كامل والسماح بانخفاض…
-
مشكلة المصدر العشوائي العكسي لمعادلة هيلمهولتز من بيانات إحصائية بدون طور
2026 | المؤلف: Qiao-Ping Chen وآخرون | المجلة: Journal of Scientific Computing | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تتناول هذه الورقة إعادة بناء مصدر عشوائي من بيانات إحصائية بدون طور تتعلق بمعادلة هلمهولتز ثنائية الأبعاد، مع التركيز على التحدي الجوهري لعدم التفرد. يقدم المؤلفون تقنية مصدر مرجعي تتضمن إضافة مصادر نقطية مصطنعة إلى نظام المصدر العشوائي العكسي. يستخرجون صيغ استرجاع الطور (PR) لتوقع وفرق المجالات المشعة، مع تحليل صارم لتفرد واستقرار الإحصائيات المسترجعة.…
-
تحليل أحواض الجذب في التخفيف العددي
2026 | المؤلف: Adam B. Levy | المجلة: Set-Valued and Variational Analysis | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذا القسم، يبني المؤلفون على مفهوم “المغناطيسات” و”أحواض الجذب” في طرق التخفيف العددية، كما تم تعريفها في البداية بواسطة ليفي. يقومون بتوسيع الإطار من خلال تقديم نوع جديد من أحواض الجذب وتنقيح فهم الأنواع الموجودة، مع التركيز بشكل خاص على التقاطعات والحدود لهذه الأحواض. يقترح المؤلفون عدة مفاهيم جديدة للاستمرارية لتعيينات التكرار، بما في…
-
مشكلة كالدرون لمعادلات الموجات اللزجة غير المحلية: تحديد فريد للاختلالات الخطية وغير الخطية
2026 | المؤلف: Philipp Zimmermann | المجلة: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales Serie A Matemáticas | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تبحث هذه المقالة في مشكلة عكسية من نوع كالدرون تتعلق بمعادلات الموجة غير المحلية اللزجة، مع التركيز على التحديد الفريد للاختلالات الخطية واللاخطية المتجانسة \( f(u) \) من خلال خريطة ديريشليه إلى نيومان، مشروطة بشروط نمو محددة للاختلالات غير الخطية. يقوم المؤلفون أولاً بتأسيس صلاحية المشكلة في كل من السياقات الخطية وغير الخطية. بالنسبة للحالة…
-
تراكُم الانحدار المتجه عند نقاط بو ليغاند الثابتة
2025 | المؤلف: Guillaume Olikier وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Optimization | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تبحث هذه الورقة في خوارزمية الانحدار المتجه المتوقع (PGD) التي تهدف إلى تقليل دالة قابلة للاشتقاق باستمرار ضمن مجموعة مغلقة غير فارغة من فضاء متجه إقليدي. يثبت المؤلفون أن نقاط التجميع من التسلسل الناتج عن PGD ليست فقط ثابتة بموجب موردوكوفش ولكن أيضًا ثابتة بموجب بويليغاند، وثابتة بشكل تقريبي تحت شرط وجود تدرجات مستمرة محليًا.…
-
تقنية تنظيم تikhonov الموزونة التكرارية لمشاكل عكسية في معادلات انتشار الموجات الزمنية ضمن مجالات أسطوانية
2025 | المؤلف: Le Dinh Long وآخرون | المجلة: Computational and Applied Mathematics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تستكشف هذه الدراسة المشكلة العكسية المرتبطة بمعادلة الانتشار-الموجة ذات الكسر الزمني (TFDWE) في مجال أسطواني، مع تسليط الضوء على طبيعتها غير المحددة والتحديات المتعلقة بالاستقرار الشرطي التي تقدمها. لمواجهة هذه القضايا، يقترح المؤلفون تقنية تنظيم تikhonov الموزونة التكرارية (IWTRT)، التي تعزز استقرار الحل من خلال دمج القيود والأوزان. تستخرج الورقة بدقة معدلات التقارب للحلول المنظمة…
-
تنظيم تيخونوف الموزع لمشاكل عكسية غير محددة من منظور بايزي
2025 | المؤلف: Daniela Calvetti وآخرون | المجلة: Computational Optimization and Applications | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في هذه المقالة، يقترح المؤلفون نظام تنظيم جديد يدمج تنظيم تيخونوف مع النماذج الهرمية البايزية، مما يؤدي إلى نهج موزع حيث تختلف قوة التنظيم عبر مكونات مختلفة من المشكلة. يعالج تنظيم تيخونوف التقليدي سوء التكييف للمشاكل العكسية الخطية من خلال إضافة مصطلح عقوبة إلى مقياس موثوقية البيانات. التحدي يكمن في اختيار مقياس مناسب لهذه العقوبة،…
-
حول التوقف المبكر لطريقة الانحدار العشوائي المرآتي لمشاكل عكسية غير محددة
2025 | المؤلف: Jing Huang وآخرون | المجلة: Numerische Mathematik | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)في السنوات الأخيرة، ظهرت الخوارزميات العشوائية كأدوات فعالة لمعالجة المشاكل العكسية غير المحددة، خاصة بسبب قدرتها على اختيار مجموعات عشوائية من المعادلات في كل تكرار، مما يعزز قابلية التوسع والأداء في السياقات الكبيرة. ومع ذلك، تواجه هذه الخوارزميات تحديات بسبب الطبيعة غير المحددة للمشاكل والضوضاء في بيانات القياس، مما يؤدي إلى تذبذبات كبيرة وظاهرة شبه…
-
معادلات بارابولية غير مستقلة ذات حدود روبن: تقديرات كارلمان والقدرة على التحكم الصفري
2025 | المؤلف: Mohammad Akil وآخرون | المجلة: Applied Mathematics & Optimization | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تناقش هذه الفقرة تعطيل ميزانية إشعاع الأرض بسبب الأنشطة البشرية، مما يؤدي إلى الاحتباس الحراري. يبني هذا على نموذج توازن الطاقة الذي قدمه بوديكو وسيلرز، موضحًا إمكانية التحكم الصفري لمشاكل بارابولية متدهورة غير ذاتية، مما يعني أنه من الممكن تحقيق درجة حرارة مرغوبة للأرض. يتم إثبات ذلك من خلال تقديرات كارلمان الجديدة لمشاكل المرافق غير…
-
حدود تشتت غولدستون المحايد
2024 | المؤلف: Francesca Acanfora وآخرون | المجلة: Journal of High Energy Physics | المجال: الفيزياء الرياضية (Mathematical Physics)تبحث هذه الورقة البحثية في مقادير التشتت للبوزونات الذهبية المحايدة في الزمان والمكان رباعي الأبعاد، مع التركيز على أول معاملين غير عالميين من ويلسون، المشار إليهما بـ $\tilde{g}_3$ و $\tilde{g}_4$، ضمن إطار نظرية الحقل الفعالة (EFT). يحدد المؤلفون حدودًا عالمية لهذه المعاملات ويعيدون بناء مقادير تحليلية، متقاطعة التماثل، ووحدوية تشبع هذه الحدود. كما يستكشفون المسارات…