DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-45741-5
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41912695
تاريخ النشر: 2026-03-30
المؤلف: Safaa Y. Al-Adwan وآخرون
الموضوع الرئيسي: أبحاث خوارزميات التحسين المتقدمة
نظرة عامة
تقدم البحث خوارزمية تحسين النسور هاريس المعدلة (MHHO) المصممة للتغلب على قيود خوارزمية تحسين النسور هاريس القياسية (HHO) في المشكلات المعقدة وعالية الأبعاد، وخاصة في اختيار الميزات القائم على التغليف لتشخيص الأمراض. تتضمن MHHO ثلاث آليات مبتكرة: التوجيه القيادي للجلوس (LGP) لتعزيز الاستكشاف نحو المناطق الواعدة، وعامل الخداع التكيفي (ADF) لضبط شدة الطيران ليفي للهروب من الأمثل المحلية، واستراتيجية الهجوم الهرمية (HAS) لتحسين البحث المحلي وتقليل تجمع السرب. أظهرت التقييمات التجريبية أن MHHO تفوقت على HHO القياسية في 18 من أصل 23 دالة مرجعية وحققت دقة تصنيف متفوقة على 15 مجموعة بيانات طبية، مما يؤكد فعاليتها كتحسين قوي.
على الرغم من نتائجها الواعدة، تعترف الدراسة بعدة قيود، بما في ذلك العبء الحسابي الإضافي الذي أدخلته الآليات الجديدة، اعتماد المصنف على تجارب اختيار الميزات، والتركيز الضيق على تطبيقات تشخيص الأمراض. يُقترح العمل المستقبلي لتعزيز الكفاءة الحسابية، وتوسيع نطاق التحسين ليشمل فئات مشكلات متنوعة، وتحسين قوة اختيار الميزات عبر مصنفات مختلفة، وتحسين تصميم دالة الهدف، واستكشاف التطبيقات في مجالات العالم الحقيقي المتنوعة. تهدف هذه الاتجاهات إلى إثبات عمومية وفائدة إطار عمل MHHO عمليًا خارج النطاق التجريبي الحالي.
مقدمة
تناقش مقدمة ورقة البحث خوارزمية تحسين النسور هاريس (HHO)، وهي خوارزمية ميتاهيرستية مستوحاة من الطبيعة تحاكي استراتيجيات الصيد التعاونية لنسور هاريس. تعمل الخوارزمية من خلال تفاعل ديناميكي بين مراحل الاستكشاف والاستغلال، مما يعكس سلوك النسور استجابةً لأفعال فريستها المراوغة. يتكون إطار عمل HHO من ثلاث مراحل رئيسية: مرحلة الاستكشاف، حيث تنتشر النسور بحثًا عن مواقع عشوائية أو ديناميات جماعية؛ مرحلة الانتقال، التي تضبط التوازن بين الاستكشاف والاستغلال بناءً على طاقة هروب الفريسة (E)؛ ومرحلة الاستغلال، حيث يتم استخدام استراتيجيات هجوم محددة عندما تكون طاقة الفريسة منخفضة.
خلال مرحلة الاستغلال، تستخدم HHO أربع استراتيجيات متميزة – الحصار اللين، الحصار الصعب، الحصار اللين مع الغوص السريع التدريجي، والحصار الصعب مع الغوص السريع التدريجي – مع دمج أنماط الطيران ليفي لتعزيز دقة البحث من خلال محاكاة حركات الفريسة غير المتوقعة. يتم توضيح التنفيذ الأساسي لـ HHO في الخوارزمية 1 ويتم توضيحه في مخطط تدفق مطابق، مما يوفر نظرة شاملة على آليات تشغيل الخوارزمية.
طرق
في هذه الدراسة، استخدم المؤلفون بروتوكول بحث ميتاهيرستي باستخدام مجموعة من 20 نسراً وحد أقصى من 60 تكرارًا لتحسين اختيار الميزات. شمل التصميم التجريبي 50 تشغيلًا مستقلًا مع بذور عشوائية متغيرة لضمان القوة الإحصائية. بعد عملية اختيار الميزات، تم إعادة تقييم المجموعة المثلى التي حددتها خوارزمية تحسين النسور المعدلة (MHHO) باستخدام خط أنابيب StandardScaler → مصنف الدعم (SVC)، وتم تقييمها من خلال التحقق المتقاطع المنظم بخمس طيات. تشمل مقاييس الأداء المبلغ عنها دقة لكل تشغيل، ودقة ماكرو، واسترجاع ماكرو، وعدد الميزات المختارة، وإجمالي وقت الاختيار، مما ينتج عنه 50 نتيجة متميزة لكل مجموعة بيانات.
تم توثيق المعلمات الفائقة الرئيسية لعملية البحث والاختيار في HHO بدقة، بما في ذلك وزن التشتت 0.9 وعتبة التثبيت باستخدام دالة سيغمويد. تم إجراء التجارب على لابتوب يعمل بنظام Windows 10 مع معالج Intel Core i5-1165G7 وذاكرة RAM سعة 16 جيجابايت، باستخدام مكتبات Python مثل NumPy وpandas وscikit-learn وXGBoost. حافظت الدراسة على إطار عمل حسابي متسق، حيث تم قياس الوقت الفعلي لتقييم كفاءة الخوارزميات المستخدمة. تم تلخيص المعلمات الفائقة بالتفصيل في الجدول 11، الذي يوضح الإعدادات لحجم السكان، والتكرارات، وعوامل حاسمة أخرى تؤثر على عملية التحسين.
نتائج
يقدم قسم النتائج تقييمًا شاملاً لخوارزمية تحسين النسور هاريس المعدلة (MHHO) مقارنةً بخوارزمية تحسين النسور هاريس الأصلية (HHO) عبر 23 دالة مرجعية قياسية. يتم تصنيف الدوال إلى أحادية القمة (F1-F7)، ومتعددة القمم (F8-F13)، ومتعددة القمم ذات الأبعاد الثابتة (F14-F23) لتقييم جوانب مختلفة من أداء التحسين. يتم استخدام مقياس التقييم هو اللياقة، مع تلخيص النتائج من حيث الأفضل، والأسوأ، والمتوسط، والانحراف المعياري عبر عدة تشغيلات مستقلة. من الجدير بالذكر أن MHHO تظهر تحسينات كبيرة في سرعة التقارب ودقة الاستغلال، خاصة في الدوال أحادية القمة، حيث تمثل متوسط لياقة قدره $2.25 \times 10^{-36}$ على F1، متفوقة على $2.81 \times 10^{-22}$ لـ HHO بأكثر من 14 مرتبة من حيث الحجم.
في الدوال متعددة القمم، تظهر MHHO أيضًا تحسينات ملحوظة، حيث تحقق متوسط لياقة قدره $4.01 \times 10^{-7}$ على F12 مقارنةً بـ $3.80 \times 10^{-4}$ لـ HHO. بينما تؤدي كلا الخوارزميتين بشكل متساوٍ في الدوال F8-F11، تحافظ MHHO على الأداء أو تحسنه قليلاً في المشكلات المعقدة ذات الأبعاد الثابتة (F14-F23). تشير التحليلات إلى أن MHHO تتفوق باستمرار أو تتساوى مع HHO عبر 22 من أصل 23 دالة مرجعية، مما يبرز قوتها وفعاليتها دون المساس بقدرات الاستكشاف المتأصلة في HHO. تُنسب التأثيرات التآزرية للاستراتيجيات المنفذة – السعي المحلي للتدرج (LGP)، وعامل اللياقة الديناميكي التكيفي (ADF)، واستراتيجية التكيف الهجينة (HAS) – إلى هذه المكاسب في الأداء، خاصة في التنقل عبر المناظر الطبيعية المعقدة وتعزيز دقة البحث المحلي. بشكل عام، تدعم النتائج MHHO كتحسين كبير على HHO، مما يظهر تحسينًا في القوة التجريبية والأداء المتسق عبر تحديات التحسين المتنوعة.
مناقشة
تستعرض قسم المناقشة في الورقة التقدمات الأخيرة في خوارزمية تحسين النسور هاريس (HHO)، مع التركيز على معالجة قيودها مثل التقارب المبكر وحساسية المعلمات. تكشف الأدبيات عن أربعة مجالات بحثية رئيسية تهدف إلى تحسين HHO: التعديلات الفوضوية والمعتمدة على المعارضة، وآليات التحكم التكيفية والديناميكية، والنهج متعددة الاستراتيجيات والتجميعية، والتكاملات الهجينة مع خوارزميات أخرى. بينما حسنت هذه الجهود توازن الاستكشاف والاستغلال واستقرار التقارب، فإنها غالبًا ما تعتمد على معلمات ثابتة أو تفتقر إلى آليات التكيف، مما يؤدي إلى تحديات في المناظر الطبيعية المعقدة وعالية الأبعاد.
تحدد الورقة فجوة بحثية حاسمة في تطوير إطار عمل HHO موحد وتكيفي يدمج بفعالية استراتيجيات متعددة مع آليات تغذية راجعة في الوقت الحقيقي. معظم المتغيرات الحالية إما تعزز الاستكشاف العالمي من خلال الأنظمة الفوضوية أو تحسن الاستغلال المحلي عبر معلمات تكيفية، لكنها تفشل في تنسيق هذه الاستراتيجيات ديناميكيًا. لمعالجة ذلك، يقترح المؤلفون إطار عمل جديد، يسمى MHHO، والذي يتضمن ثلاث استراتيجيات تآزرية: التوجيه القيادي للجلوس (LGP)، وعامل الخداع التكيفي (ADF)، واستراتيجية الهجوم الهرمية (HAS). تهدف هذه المقاربة المتماسكة إلى تحسين توازن الاستكشاف والاستغلال، وتعزيز سرعة التقارب، وتحسين القوة عبر تطبيقات متنوعة، خاصة في السيناريوهات المعقدة في العالم الحقيقي. يتم التحقق من النموذج المقترح تجريبيًا ضد الدوال المرجعية والمشكلات الطبية، مما يثبت فعاليته كتحسين عام.
قيود
تحدد قسم القيود عدة كفاءات حاسمة في الاستراتيجيات المستخدمة خلال مراحل الاستكشاف والاستغلال للخوارزمية. أولاً، تعتمد استراتيجية الاستكشاف (مع $q \geq 0.5$) على نسراً مختاراً عشوائيًا، $X_{\text{rand}}(t)$، مما قد يؤدي إلى استكشاف “أعمى”. تعزز هذه الطريقة التنوع ولكنها تخاطر بتوجيه النسور الحالية، $X(t)$، نحو مناطق دون الأمثل في فضاء البحث، خاصة إذا كان $X_{\text{rand}}(t)$ فردًا ذو لياقة منخفضة. وبالتالي، يمكن أن يؤدي هذا الاعتماد على التوجيه العشوائي إلى إهدار الموارد الحسابية ومعدل تقارب أبطأ، حيث قد تقضي الخوارزمية وقتًا مفرطًا في مناطق غير واعدة.
ثانيًا، تنبع قيود آلية الاستغلال المتقدمة من عامل التوسع الثابت $S$ في استراتيجية الغوص، الذي يفتقر إلى القابلية للتكيف وذاكرة تاريخ البحث. يمكن أن تعيق هذه الصلابة قدرة الخوارزمية على الهروب من الأمثل المحلية، حيث قد لا توفر الطيران ليفي المقياس العشوائي ما يكفي من الاضطراب للخروج من الأحواض العميقة للجذب. على العكس، عندما يكون السرب قريبًا من الأمثل العالمي، يمكن أن تمنع الغوصات الكبيرة وغير المتوقعة التعديل الدقيق المحلي، مما يؤثر في النهاية على التقارب ودقة الحل. أخيرًا، يؤدي نقص التفاعل الاجتماعي بين النسور في استراتيجية الحصار الصعب العادية إلى تجمع السرب، حيث يتبع الأفراد مسارات مشابهة، مما يحد من تنوع الاستكشاف ويقلل من القدرة الجماعية للبحث للسكان.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-45741-5
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41912695
Publication Date: 2026-03-30
Author(s): Safaa Y. Al-Adwan et al.
Primary Topic: Advanced Optimization Algorithms Research
Overview
The research presents a Modified Harris Hawks Optimization (MHHO) algorithm designed to overcome the limitations of the standard Harris Hawks Optimization (HHO) in complex, high-dimensional problems, particularly in wrapper-based feature selection for medical diagnosis. The MHHO incorporates three innovative mechanisms: Leader-Guided Perching (LGP) to enhance exploration towards promising areas, an Adaptive Deception Factor (ADF) to adjust Lévy-flight intensity for escaping local optima, and a Hierarchical Attack Strategy (HAS) to refine local search and reduce swarm clumping. Empirical evaluations demonstrated that MHHO outperformed standard HHO on 18 out of 23 benchmark functions and achieved superior classification accuracy on 15 medical datasets, confirming its effectiveness as a robust optimizer.
Despite its promising results, the study acknowledges several limitations, including the additional computational overhead introduced by the new mechanisms, the classifier dependency of the feature selection experiments, and the narrow focus on medical diagnosis applications. Future work is suggested to enhance computational efficiency, broaden the optimization scope to include various problem classes, improve feature-selection robustness across different classifiers, refine objective-function design, and explore applications in diverse real-world domains. These directions aim to establish the generalizability and practical utility of the MHHO framework beyond the current empirical scope.
Introduction
The introduction of the research paper discusses the Harris Hawks Optimization (HHO), a nature-inspired metaheuristic algorithm that mimics the cooperative hunting strategies of Harris hawks. The algorithm operates through a dynamic interplay between exploration and exploitation phases, reflecting the hawks’ behavior in response to their prey’s evasive actions. The HHO framework consists of three key stages: the exploration phase, where hawks spread their search based on random positioning or group dynamics; the transition phase, which adjusts the balance between exploration and exploitation based on the prey’s escape energy (E); and the exploitation phase, where specific attack strategies are employed when the prey’s energy is low.
During the exploitation phase, HHO utilizes four distinct strategies—Soft Besiege, Hard Besiege, Soft Besiege with Progressive Rapid Dives, and Hard Besiege with Progressive Rapid Dives—incorporating Lévy flight patterns to enhance search precision by mimicking the prey’s unpredictable movements. The foundational implementation of HHO is outlined in Algorithm 1 and illustrated in a corresponding flowchart, providing a comprehensive overview of the algorithm’s operational mechanics.
Methods
In this study, the authors employed a metaheuristic search protocol utilizing a population of 20 hawks and a maximum of 60 iterations to optimize feature selection. The experimental design included 50 independent runs with varying random seeds to ensure statistical robustness. After the feature selection process, the optimal subset identified by the Modified Hawk Optimization (MHHO) algorithm was re-evaluated using a StandardScaler → Support Vector Classifier (SVC) pipeline, assessed through 5-fold stratified cross-validation. The performance metrics reported include per-run accuracy, macro-precision, macro-recall, the number of selected features, and total selection time, yielding 50 distinct results for each dataset.
Key hyperparameters for the HHO search and selection process were meticulously documented, including a sparsity weight of 0.9 and a binarization threshold using a sigmoid function. The experiments were conducted on a Windows 10 laptop with an Intel Core i5-1165G7 CPU and 16 GB RAM, utilizing Python libraries such as NumPy, pandas, scikit-learn, and XGBoost. The study maintained a consistent computational framework, measuring wall-clock time to evaluate the efficiency of the algorithms employed. The detailed hyperparameters are summarized in Table 11, which outlines the settings for population size, iterations, and other critical factors influencing the optimization process.
Results
The results section presents a comprehensive evaluation of the Modified Harris Hawks Optimization (MHHO) algorithm compared to the original Harris Hawks Optimization (HHO) across 23 standard benchmark functions. The functions are categorized into unimodal (F1-F7), multimodal (F8-F13), and fixed-dimension multimodal (F14-F23) to assess various optimization performance aspects. The evaluation metric used is fitness, with results summarized in terms of best, worst, average, and standard deviation across multiple independent runs. Notably, MHHO demonstrates significant improvements in convergence speed and exploitation accuracy, particularly in unimodal functions, exemplified by an average fitness of $2.25 \times 10^{-36}$ on F1, outperforming HHO’s $2.81 \times 10^{-22}$ by over 14 orders of magnitude.
In multimodal functions, MHHO also shows marked enhancements, achieving an average fitness of $4.01 \times 10^{-7}$ on F12 compared to HHO’s $3.80 \times 10^{-4}$. While both algorithms perform equally well on functions F8-F11, MHHO maintains or slightly improves performance on complex fixed-dimension problems (F14-F23). The analysis indicates that MHHO consistently outperforms or matches HHO across 22 of the 23 benchmark functions, highlighting its robustness and effectiveness without compromising the exploration capabilities inherent to HHO. The synergistic effects of the implemented strategies—Local Gradient Pursuit (LGP), Adaptive Dynamic Fitness (ADF), and Hybrid Adaptive Strategy (HAS)—are credited for these performance gains, particularly in navigating complex landscapes and enhancing local search accuracy. Overall, the findings substantiate MHHO as a significant advancement over HHO, demonstrating improved empirical robustness and consistent performance across diverse optimization challenges.
Discussion
The discussion section of the paper reviews recent advancements in the Harris Hawks Optimization (HHO) algorithm, focusing on addressing its limitations such as premature convergence and parameter sensitivity. The literature reveals four primary research streams aimed at enhancing HHO: chaotic and opposition-based modifications, adaptive and dynamic control mechanisms, multi-strategy and ensemble approaches, and hybrid integrations with other algorithms. While these efforts have improved the exploration-exploitation balance and convergence stability, they often rely on fixed parameters or lack adaptive mechanisms, leading to challenges in high-dimensional and complex optimization landscapes.
The paper identifies a critical research gap in the development of a unified, adaptive HHO framework that effectively integrates multiple strategies with real-time feedback mechanisms. Most existing variants either enhance global exploration through chaotic systems or improve local exploitation via adaptive parameters, but they fail to dynamically coordinate these strategies. To address this, the authors propose a new framework, termed MHHO, which incorporates three synergistic strategies: Leader-Guided Perching (LGP), Adaptive Deception Factor (ADF), and Hierarchical Attack Strategy (HAS). This cohesive approach aims to optimize the exploration-exploitation trade-off, enhance convergence speed, and improve robustness across various applications, particularly in complex real-world scenarios. The proposed model is empirically validated against benchmark functions and medical problems, demonstrating its effectiveness as a general-purpose optimizer.
Limitations
The section on limitations identifies several critical inefficiencies in the strategies employed during the exploration and exploitation phases of the algorithm. Firstly, the exploration strategy (with $q \geq 0.5$) relies on a randomly selected hawk, $X_{\text{rand}}(t)$, which can lead to “blind” exploration. This method promotes diversity but risks guiding the current hawk, $X(t)$, toward suboptimal regions of the search space, particularly if $X_{\text{rand}}(t)$ is a low-fitness individual. Consequently, this reliance on random guidance can result in wasted computational resources and a slower convergence rate, as the algorithm may spend excessive time in unpromising areas.
Secondly, the advanced exploitation mechanism’s limitation stems from the static scaling factor $S$ in the dive strategy, which lacks adaptability and memory of the search history. This rigidity can hinder the algorithm’s ability to escape local optima, as the random scaled Lévy flights may not provide sufficient disruption to move out of deep basins of attraction. Conversely, when the swarm is near the global optimum, the large and unpredictable dives can prevent precise local fine-tuning, ultimately affecting convergence and solution accuracy. Lastly, the regular Hard Besiege strategy’s lack of social interaction among hawks leads to swarm clumping, where individuals follow similar trajectories, limiting exploration diversity and reducing the collective search capability of the population.