DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-34368-7
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41484445
تاريخ النشر: 2026-01-02
المؤلف: Jahanvi وآخرون
الموضوع الرئيسي: نظرية المجموعات الضبابية والناعمة
نظرة عامة
تقدم البحث نموذج مجموعة هيسيتانت فوزي ناعمة خشنة (HFSRS) مصمم لمعالجة تعقيدات اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين، خاصة عند مواجهة خلافات الخبراء، وعدم دقة القياسات، والمعلومات غير المكتملة. يدمج إطار HFSRS مجموعات هيسيتانت فوزي ناعمة ومجموعات خشنة، مستخدمًا تغطيات ديناميكية β لتكييف حدود التقريب بناءً على مستويات العضوية المترددة. يتغلب هذا النموذج بفعالية على القيود المرتبطة بالتردد المعتمد على المعلمات، وانتهاكات الثنائيات في المجموعات الخشنة الفuzzy التقليدية، وعمليات العتبة الثابتة، التي غالبًا ما تكون غير كافية في البيئات المزعجة. يتميز الإطار بثلاث خصائص رئيسية: الحفاظ على الثنائيات من أجل الاتساق المنطقي في التطبيقات الحرجة للسلامة، الأحادية للسلوك القابل للتنبؤ في أنظمة الذكاء الاصطناعي القابلة للتفسير، والاتساق الطوبولوجي لنمذجة عدم اليقين الهرمي.
تم إجراء التحقق التجريبي من نموذج HFSRS باستخدام مجموعات بيانات صناعية تتكون من 500 وحدة ضوئية مع ثلاثة مؤشرات عطل، محققة دقة بنسبة 92%، متفوقة بشكل كبير على المجموعات الخشنة التقليدية (85%)، والمجموعات الخشنة الفuzzy (86%)، والمجموعات الخشنة الفuzzy الحدسية (88%). كما أظهر النموذج أيضًا تقليصًا بنسبة 35% في المناطق الحدودية ومنطقة تحت المنحنى (AUC) قدرها 0.97 مقارنة بـ 0.92 للطرق المنافسة. يوفر خوارزم HFSRS-TOPSIS دعمًا قويًا لاتخاذ القرار مع كفاءة حسابية قدرها \(O(n \times m \times k)\) لمجموعات البيانات التي تحتوي على ما يصل إلى \(10^4\) كائنات. تؤكد النتائج على المساهمات النظرية لإطار HFSRS، بما في ذلك الحفاظ القابل للإثبات على الثنائيات، والأحادية، وإقامة أسس طوبولوجية هيسيتانت فوزية، مع تأكيد الأهمية الإحصائية من خلال اختبارات t المزدوجة (p < 0.001) وتحليل ROC.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية تطبيق الهياكل الهجينة في مجالات مختلفة لمعالجة عدم اليقين. تسلط الضوء على عدة مساهمات هامة، بما في ذلك إطار عمل من تأليف صن وآخرين يعتمد على المجموعات الخشنة الفuzzy الحدسية لاتخاذ القرار، على الرغم من أنه يفتقر إلى آليات للتردد والمعايرة. بالإضافة إلى ذلك، اقترح شيرستيوك وزاريكوفا نظام مراقبة حرائق الغابات المعتمد على الطائرات بدون طيار باستخدام مجموعات فوزية خشنة ناعمة، بينما طبق ميشرا وآخرون نماذج اتخاذ القرار الفuzzy المترددة لاختيار الأدوية لعلاج أعراض COVID-19 الخفيفة. على الرغم من أهميتها العملية، لا تتضمن هذه الدراسات آليات تغطية ديناميكية تكيفية.
تستكشف هذه الفقرة أيضًا تعميمات أوسع، مثل عمل مازاربهويا وشينيفي على المجموعات الخشنة الفuzzy الحدسية لاكتشاف الشذوذ، ونموذج مجموعة الخشنة متعددة التجزئة ذات القيم الفuzzy المترددة لزهانغ وآخرين لتشخيص الأعطال في التوربينات البخارية. التطبيقات العملية لإطارات عدم اليقين الهجينة واضحة في الطاقة المتجددة، حيث استخدم أشرف وآخرون HFSS للصورة لإدارة الطاقة الشمسية، وقام غوبتا وآخرون بتطوير TOPSIS ثنائي الفuzzy المتردد لاختيار الطاقة. كما تم توسيع إطار تغطية الفuzzy β لتقليل الخصائص واتخاذ القرار متعدد الخصائص. بشكل عام، بينما تظهر هذه التطبيقات فائدة عملية كبيرة، فإنها تؤكد على ضرورة وجود آليات تقريب تكيفية في سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة.
النتائج
تشير النتائج إلى أن نظام تمثيل مجموعة الفuzzy الهجينة (HFSRS) يمثل تقدمًا كبيرًا في نمذجة عدم اليقين من خلال معالجة العيوب الحرجة التي تم تحديدها في المنهجيات الحالية بشكل فعال. يوفر دمج أنظمة مجموعة الفuzzy الهجينة (HFSS) مع العينة العشوائية (RS) من خلال تغطيات ديناميكية ثلاثية المعلمات إطارًا خوارزميًا قويًا. لا تعزز هذه الطريقة فقط الصرامة الرياضية للنموذج ولكنها تحافظ أيضًا على الكفاءة الحسابية، حيث تعمل ضمن تعقيد قدره \(O(n \times m \times k)\)، حيث تمثل \(n\)، \(m\)، و \(k\) أبعاد معلمات عدم اليقين.
المناقشة
تسلط فقرة المناقشة في الورقة الضوء على تعقيدات عدم اليقين في اتخاذ القرار، مع التأكيد على تطور نمذجة عدم اليقين من خلال أطر نظرية مختلفة. تناولت الطرق التقليدية بعض جوانب عدم اليقين، ولكن لا تزال هناك فجوات كبيرة، خاصة فيما يتعلق بالوجود المتزامن لأنواع متعددة من عدم اليقين. يتم مراجعة التطور التاريخي للمجموعات الفuzzy (FS)، والمجموعات الخشنة (RS)، والمجموعات الناعمة (SS)، مع الإشارة إلى قيودها في التعامل مع عدم التمييز ودوال العضوية الذاتية. يعالج إدخال المجموعات الفuzzy المترددة (HFS) من قبل تورا السيناريوهات التي يواجه فيها صانعو القرار قيم عضوية محتملة متعددة، مما يؤدي إلى تطوير مجموعات فuzzy ناعمة مترددة (HFSS) التي تدمج نقاط القوة في FS و SS.
تحلل هذه الفقرة بشكل نقدي تقدم الأطر الهجينة التي تجمع بين نظريات مختلفة لتعزيز اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين. تحدد المساهمات الرئيسية، مثل إدخال المجموعات الخشنة الفuzzy المترددة (HFRS) وتطبيقات مختلفة للمجموعات الخشنة الفuzzy المترددة الاحتمالية. ومع ذلك، تشير أيضًا إلى القضايا المستمرة، بما في ذلك نقص الآليات التكيفية في النماذج الحالية وغياب التفسيرات الطوبولوجية التي يمكن أن تسهل فهمًا أكثر شمولاً لعدم اليقين. يقدم نموذج HFSRS المقترح تغطيات ديناميكية β تتكيف مع حدود التقريب بناءً على درجات العضوية المترددة، مما يوفر نهجًا جديدًا لنمذجة عدم اليقين. يتم التحقق من صحة هذا النموذج من خلال دراسات تجريبية، مما يظهر تحسينات كبيرة في الدقة مقارنة بالطرق التقليدية، وبالتالي يثبت إمكانيته كإطار قوي لسيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-34368-7
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41484445
Publication Date: 2026-01-02
Author(s): Jahanvi et al.
Primary Topic: Fuzzy and Soft Set Theory
Overview
The research presents a novel Hesitant Fuzzy Soft Rough Set (HFSRS) model designed to address the complexities of decision-making under uncertainty, particularly when faced with expert disagreement, measurement inaccuracies, and incomplete information. The HFSRS framework integrates hesitant fuzzy soft sets and rough sets, utilizing dynamic β covers to adapt approximation boundaries based on hesitant membership levels. This model effectively overcomes limitations associated with parameter-dependent hesitation, duality violations in classical fuzzy rough sets, and fixed thresholding processes, which are often inadequate in noisy environments. The framework is characterized by three key properties: duality preservation for logical consistency in safety-critical applications, monotonicity for predictable behavior in explainable AI systems, and topological consistency for hierarchical uncertainty modeling.
Empirical validation of the HFSRS model was conducted using synthetic datasets comprising 500 photovoltaic modules with three fault indicators, achieving an accuracy of 92%, significantly outperforming classical rough sets (85%), fuzzy rough sets (86%), and intuitionistic fuzzy rough sets (88%). The model also demonstrated a 35% reduction in boundary regions and an area under the curve (AUC) of 0.97 compared to 0.92 for competing methods. The HFSRS-TOPSIS algorithm offers robust decision support with computational efficiency of \(O(n \times m \times k)\) for datasets containing up to \(10^4\) objects. The findings underscore the theoretical contributions of the HFSRS framework, including provable duality preservation, monotonicity, and the establishment of hesitant fuzzy topological foundations, with statistical significance confirmed through paired t-tests (p < 0.001) and ROC analysis.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the application of hybrid structures in various fields to address uncertainty. It highlights several significant contributions, including a framework by Sun et al. based on intuitionistic fuzzy rough sets for decision-making, although it lacks mechanisms for hesitation and parameterization. Additionally, Sherstjuk and Zharikova proposed a UAV-based forest fire monitoring system utilizing fuzzy rough soft sets, while Mishra et al. applied hesitant fuzzy decision-making models for drug selection in treating mild COVID-19 symptoms. Despite their practical relevance, these studies do not incorporate adaptive dynamic covering mechanisms.
The section further explores broader generalizations, such as Mazarbhuiya and Shenify’s work on intuitionistic fuzzy-rough sets for anomaly detection, and Zhang et al.’s interval-valued hesitant fuzzy multigranulation rough set model for fault diagnosis in steam turbines. The practical applications of hybrid uncertainty frameworks are evident in renewable energy, with Ashraf et al. employing picture HFSS for solar energy management and Gupta et al. developing hesitant bifuzzy TOPSIS for energy selection. The fuzzy β covering framework has also been extended for attribute reduction and multi-attribute decision-making. Overall, while these implementations demonstrate significant practical utility, they underscore the necessity for adaptive approximation mechanisms in complex decision scenarios.
Results
The results indicate that the Hybrid Fuzzy Set Representation System (HFSRS) represents a significant advancement in uncertainty modeling by effectively addressing critical shortcomings identified in existing methodologies. The integration of Hybrid Fuzzy Set Systems (HFSS) with Random Sampling (RS) through dynamic three-parameter coverings provides a robust algorithmic framework. This approach not only enhances the mathematical rigor of the model but also maintains computational efficiency, operating within a complexity of \(O(n \times m \times k)\), where \(n\), \(m\), and \(k\) represent the dimensions of the uncertainty parameters.
Discussion
The discussion section of the paper highlights the complexities of uncertainty in decision-making, emphasizing the evolution of uncertainty modeling through various theoretical frameworks. Traditional methods have addressed some aspects of uncertainty, but significant gaps remain, particularly regarding the simultaneous presence of multiple uncertainty types. The historical development of fuzzy sets (FS), rough sets (RS), and soft sets (SS) is reviewed, noting their limitations in handling indiscernibility and subjective membership functions. The introduction of hesitant fuzzy sets (HFS) by Torra addresses scenarios where decision-makers face multiple potential membership values, leading to the development of hesitant fuzzy soft sets (HFSS) that integrate the strengths of FS and SS.
The section critically analyzes the advancement of hybrid frameworks that combine different theories to enhance decision-making under uncertainty. It identifies key contributions, such as the introduction of hesitant fuzzy rough sets (HFRS) and various applications of probabilistic hesitant fuzzy rough sets. However, it also points out persistent issues, including the lack of adaptive mechanisms in existing models and the absence of topological interpretations that could facilitate a more comprehensive understanding of uncertainty. The proposed HFSRS model introduces dynamic β coverings that adapt approximation boundaries based on hesitant membership degrees, offering a novel approach to uncertainty modeling. This model is validated through empirical studies, demonstrating significant improvements in accuracy over traditional methods, thereby establishing its potential as a robust framework for complex decision-making scenarios.