DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-12354-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40775413
تاريخ النشر: 2025-08-07
المؤلف: Salma Khan وآخرون
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم هذه الدراسة مشغلين مبتكرين للتجميع (AOs) يمتدون إلى معيار Frank t-norm و t-conorm، وتحديدًا متوسط وزن Frank الموزون ومشغلات هندسية موزونة p، q-quasirung orthopair. تم تصميم هذه المشغلين لإدارة المعلومات غير المؤكدة وغير الدقيقة في سياقات اتخاذ القرار الجماعي متعددة الخصائص (MGADM). تشمل الميزات الرئيسية المرونة المعززة، والصلابة، والتوافق، التي تم تحقيقها من خلال ضبط مستقل للمعلمات \( p \)، \( q \)، و \( \tau \)، مما يسمح بالتحكم الدقيق في سلوكيات العضوية وعدم العضوية. يتم استخدام طريقة قائمة على الإنتروبيا لتقييم أوزان الخصائص بشكل موضوعي، مما يقلل من التحيز الذاتي. توضح دراسة حالة حول اختيار موقع الاستثمار الأمثل تحسينًا بنسبة 7.5% في دقة اتخاذ القرار مقارنة بالطرق التقليدية، مع تأكيد تحليل الحساسية على استقرار وموثوقية المشغلين.
تتوسع الورقة في توضيح مشغلين محددين، وهما مشغلات p، q-QOFFWA و p، q-QOFFWG، اللذان يعززان بشكل كبير مرونة ودقة تجميع البيانات في البيئات غير المؤكدة. من خلال تجارب عددية شاملة، تؤكد الدراسة على صلابة هذه المشغلين وقدرتها على التكيف مع الظروف المتغيرة. بينما تم التحقق منها في سيناريو اختيار المركبات، فإن الطرق المقترحة متعددة الاستخدامات وقابلة للتطبيق على مجموعة متنوعة من حالات اتخاذ القرار المعقدة، بما في ذلك التشخيص الطبي والاستراتيجيات المالية. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية توسيع هذه المشغلين لتطبيقات أوسع مثل اختيار الموردين وسيناريوهات اتخاذ القرار الديناميكية، مستفيدة من التقدمات الأخيرة في نظرية المجموعات الضبابية لمعالجة تحديات اتخاذ القرار الجماعي في العالم الحقيقي بشكل فعال.
طرق
في قسم الطرق، يحدد المؤلفون المفاهيم الأساسية المتعلقة بالمجموعات الضبابية الكمية الخشنة (q-ROFSs) وامتداداتها، وتحديدًا المجموعات الضبابية الكمية المرتبة (p، q-QOFSs). يبرز القسم أهمية هذه البنى الرياضية في السياق الأوسع للدراسة. بالإضافة إلى ذلك، يتم الإشارة إلى الجدول 2 لتوضيح الرموز المستخدمة في جميع أنحاء الورقة، مما يضمن الوضوح والاتساق في تقديم نتائج البحث. يضع هذا الإطار المنهجي الأساس للتحليل والنتائج التي سيتم مناقشتها في الأقسام اللاحقة.
مناقشة
تحدد قسم المناقشة في ورقة البحث الفجوات الكبيرة في الأدبيات الحالية بشأن نماذج التجميع المعتمدة على Frank في المجموعات الضبابية q-rung orthopair (q-ROFSs). تقدم النماذج الحالية مرونة محدودة بسبب اعتمادها على معلمة q واحدة، مما يقيد الضبط المستقل لدرجة العضوية (MD) ودرجة عدم العضوية (NMD). تعيق هذه القيود قابليتها للتطبيق في سيناريوهات اتخاذ القرار المعقدة التي تتسم بعدم التماثل في الشكوك. يجادل المؤلفون بضرورة تطوير إطار موحد يدمج الهياكل الجبرية لـ Frank مع معلمتين (p و q) لتعزيز نمذجة MD و NMD بشكل مستقل. يتم دعم التبرير النظري لهذا الدمج من خلال التحكم السلس الذي توفره Frank t-norms و t-conorms، وهو أمر حاسم لتجميع المعلومات الديناميكي في بيئات البيانات المتقلبة.
استجابةً لهذه الفجوات المحددة، تقدم الدراسة إطارًا جديدًا يتضمن قوانين تشغيل جديدة تعتمد على Frank t-norms و t-conorms مصممة لإطار p، q-QOFS. يقترح المؤلفون أربعة مشغلين جدد للتجميع: متوسط وزن Frank الموزون p، q-quasirung orthopair (p، q-QOFFWA)، هندسي موزون p، q-QOFF (p، q-QOFFWG)، متوسط وزن مرتب p، q-QOFF (p، q-QOFFOWA)، وهندسي موزون مرتب p، q-QOFF (p، q-QOFFOWG). تسمح هذه المشغلين بضبط مستقل لـ MD و NMD، مما يعزز بشكل كبير القدرة على التكيف مقارنة بالنماذج التقليدية. تظهر التحقق العددي أداء المشغلين المقترحين المتفوق من حيث القدرة على التكيف، والتقارب، والتوافق مع نتائج اتخاذ القرار الواقعية، كما يتضح من خلال تطبيق عملي في اختيار شركات الاستثمار. تؤكد الدراسة أن النهج ذو المعلمتين لا يحسن فقط نمذجة الشكوك غير المتماثلة، بل يعزز أيضًا الحساسية والواقعية لنتائج اتخاذ القرار متعددة المعايير، مما يمثل تقدمًا كبيرًا في هذا المجال.
القيود
بينما تظهر الطريقة المقترحة نتائج واعدة، إلا أن لديها عدة قيود ملحوظة. أولاً، النتائج حساسة للغاية لاختيار المعلمات \( p \) و \( q \)، مما قد يقدم عنصرًا من الذاتية، خاصة عندما يفتقر صانعو القرار إلى المعرفة السابقة بالقيم المثلى. ثانيًا، تعتبر قابلية توسيع الطريقة مصدر قلق؛ على الرغم من أنها تؤدي بشكل جيد مع مجموعات بيانات معتدلة، إلا أن تعقيدها الحسابي قد يعيق فعاليتها في التطبيقات واسعة النطاق دون تقنيات تحسين إضافية.
بالإضافة إلى ذلك، تعمل النموذج على افتراض أن أوزان المعايير معروفة أو يمكن تحديدها بدقة، وهو ما قد لا يعكس عدم اليقين أو الديناميكية في السيناريوهات الواقعية. كما يتطلب بيانات كاملة لجميع البدائل والمعايير، مما يفتقر إلى آليات لمعالجة المعلومات المفقودة أو غير الدقيقة. تفترض الصياغة الحالية بيئة قرار ثابتة، مما يتطلب توسيعات لاستيعاب السياقات الديناميكية. أخيرًا، بينما تتضمن الدراسة أمثلة عددية ودراسة حالة، فإن التحقق التجريبي عبر مجموعة واسعة من الصناعات وسيناريوهات اتخاذ القرار محدود، مما يشير إلى الحاجة إلى مزيد من التطبيقات في العالم الحقيقي لتعزيز القابلية للتعميم والموثوقية.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-12354-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40775413
Publication Date: 2025-08-07
Author(s): Salma Khan et al.
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This study introduces innovative aggregation operators (AOs) that extend the Frank t-norm and t-conorm, specifically the p, q-quasirung orthopair fuzzy Frank weighted average and weighted geometric operators. These operators are tailored for managing uncertain and imprecise information in multi-attribute group decision-making (MGADM) contexts. Key features include enhanced flexibility, robustness, and compatibility, achieved through independent tuning of parameters \( p \), \( q \), and \( \tau \), which allows for precise control over membership and non-membership behaviors. An entropy-based method is utilized to objectively assess attribute weights, reducing subjective bias. A case study on optimal investment location selection demonstrates a 7.5% improvement in decision-making accuracy compared to traditional methods, with sensitivity analysis affirming the operators’ stability and reliability.
The paper further elaborates on two specific AOs, the p, q-QOFFWA and p, q-QOFFWG operators, which significantly enhance data aggregation flexibility and precision in uncertain environments. Through comprehensive numerical experiments, the study confirms the robustness of these operators and their adaptability to varying conditions. While validated in a vehicle selection scenario, the proposed methods are versatile and applicable to diverse complex decision-making situations, including medical diagnosis and financial strategies. Future research directions include extending these operators to broader applications such as supplier selection and dynamic decision-making scenarios, leveraging recent advancements in fuzzy set theory to tackle real-world group decision-making challenges effectively.
Methods
In the Methods section, the authors outline the foundational concepts pertinent to quantum rough fuzzy sets (q-ROFSs) and their extensions, specifically the p, q-quantum ordered fuzzy sets (p, q-QOFSs). The section emphasizes the significance of these mathematical constructs in the broader context of the study. Additionally, Table 2 is referenced to elucidate the notations utilized throughout the paper, ensuring clarity and consistency in the presentation of the research findings. This methodological framework sets the stage for the subsequent analysis and results discussed in later sections.
Discussion
The discussion section of the research paper identifies significant gaps in the existing literature regarding Frank-based aggregation models in q-rung orthopair fuzzy sets (q-ROFSs). Current models offer limited flexibility due to their reliance on a single q-parameter, which restricts the independent adjustment of membership degree (MD) and non-membership degree (NMD). This limitation hampers their applicability in complex decision-making scenarios characterized by asymmetrical uncertainties. The authors argue for the need to develop a unified framework that integrates Frank algebraic structures with dual parameters (p and q) to enhance the modeling of MD and NMD independently. The theoretical justification for this integration is supported by the smooth control that Frank t-norms and t-conorms provide, which is crucial for dynamic information aggregation in volatile data environments.
In response to these identified gaps, the study introduces a novel framework that includes new operational laws based on Frank t-norms and t-conorms tailored for the p, q-QOFS framework. The authors propose four new aggregation operators: p, q-quasirung orthopair fuzzy Frank weighted averaging (p, q-QOFFWA), p, q-QOFF weighted geometric (p, q-QOFFWG), p, q-QOFF ordered weighted averaging (p, q-QOFFOWA), and p, q-QOFF ordered weighted geometric (p, q-QOFFOWG). These operators allow for independent tuning of MD and NMD, significantly enhancing adaptability compared to traditional models. Numerical validations demonstrate the proposed operators’ superior performance in terms of adaptability, convergence, and alignment with realistic decision-making outcomes, as illustrated through a practical application in investment company selection. The study emphasizes that the dual-parameter approach not only improves the modeling of asymmetrical uncertainties but also enhances the sensitivity and realism of multi-criteria decision outcomes, marking a substantial advancement in the field.
Limitations
The proposed approach, while demonstrating promising results, has several notable limitations. Firstly, the outcomes are highly sensitive to the selection of parameters \( p \) and \( q \), which may introduce subjectivity, particularly when decision-makers lack prior knowledge of optimal values. Secondly, the method’s scalability is a concern; although it performs well with moderate datasets, its computational complexity may hinder its effectiveness in large-scale applications without further optimization techniques.
Additionally, the model operates under the assumption that criteria weights are known or can be accurately determined, which may not reflect the uncertainty or dynamism of real-world scenarios. It also requires complete data for all alternatives and criteria, lacking mechanisms to address missing or imprecise information. The current formulation assumes a static decision environment, necessitating extensions to accommodate dynamic contexts. Lastly, while the research includes numerical examples and a case study, empirical validation across a wider range of industries and decision-making scenarios is limited, indicating a need for further real-world applications to enhance generalizability and reliability.