الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: التحسين الرياضي
-
تحسين المناظر الخسارية متعددة الفراكتلات يفسر مجموعة متنوعة من الخصائص الهندسية والديناميكية في التعلم العميق
Optimization on multifractal loss landscapes explains a diverse range of geometrical and dynamical properties of deep learningيتناول القسم المعنون “نظرة عامة” تداعيات عمليات التحسين على المناظر الطبيعية للفقد متعددة الكسور، مسلطًا الضوء على أهميتها في فهم الخصائص الهندسية والديناميكية المختلفة. يقترح المؤلفون أن هذه المناظر الطبيعية تظهر هياكل معقدة يمكن أن تؤثر على سلوك خوارزميات التحسين، مما يؤدي إلى نتائج متنوعة من حيث التقارب والأداء. من خلال تحليل الطبيعة متعددة الكسور…
-
نموذج فرق محدود مضغوط لحل نموذج تسعير خيارات بلاك-شولز الكسرية
A compact finite difference scheme for solving fractional Black-Scholes option pricing modelفي هذا البحث، يقدم المؤلفون طريقة جديدة للفرق المحدود (CFD) مصممة لنموذج تسعير الخيارات Black-Scholes (TFBS) مع الزمن الكسري، باستخدام المشتق الكسري Caputo-Fabrizio (C-F) لوصف المكون الزمني الكسري. تكمن الابتكار الرئيسي في تطوير مخطط منفصل عالي الترتيب، محققًا معدل تقارب قدره (O(tau^2 + h^4))، حيث تشير (tau) و (h) إلى أحجام الخطوات الزمنية والمكانية، على…
-
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
Optimal control efforts to reduce the transmission of HPV in a fractional-order mathematical modelتقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…