DOI: https://doi.org/10.3390/educsci16040608
تاريخ النشر: 2026-04-10
المؤلف: Windia Hadi وآخرون
الموضوع الرئيسي: تعليم الرياضيات وطرائق التدريس
نظرة عامة
تستكشف هذه الدراسة تعزيز قدرات حل المسائل الجبرية والوعي الميتا المعرفي بين طلاب المدارس الإعدادية من خلال نهج التعلم العميق القائم على التصور. باستخدام تصميم شبه تجريبي مع مجموعة تحكم قبل الاختبار وبعده، شملت الدراسة 51 طالبًا في الصف السابع من المدارس العامة في مدينة تانجرانج، إندونيسيا. تضمنت الأدوات اختبارًا لحل المسائل الجبرية مكونًا من تسعة أسئلة واستبيانًا للوعي الميتا المعرفي مكونًا من 52 عنصرًا. استخدمت تحليل البيانات طرقًا إحصائية متنوعة، بما في ذلك ANCOVA والانحدار الخطي المتعدد، مما كشف عن تحسن ذو دلالة إحصائية في قدرات حل المسائل في المجموعة التجريبية، على الرغم من حجم التأثير الضئيل (متوسط N-gain = 0.02).
على الرغم من الأهمية الإحصائية للتدخل، فإن تأثيره العملي على تعزيز مهارات حل المسائل لدى الطلاب محدود. علاوة على ذلك، لم يظهر الوعي الميتا المعرفي كمتنبئ مهم لقدرة حل المسائل؛ بل تم تحديد القدرة الأولية على حل المسائل (درجات الاختبار القبلي) كأقوى متنبئ. كان للتدخل تأثير معتدل على فهم المشكلة، وتأثير صغير على تخطيط الاستراتيجيات، وتأثيرات ضئيلة على مؤشرات أخرى مثل تنفيذ الخطة والتفكير في الحل. بشكل عام، بينما أظهر النهج القائم على التصور بعض الفعالية، تشير النتائج إلى الحذر في تفسير آثارها العملية على تحسين قدرات الطلاب في حل المسائل الجبرية ومهاراتهم الميتا المعرفية.
مقدمة
تسلط مقدمة ورقة البحث الضوء على الأهمية الحيوية لقدرات حل المسائل الرياضية، وخاصة في الجبر، لطلاب التعليم الثانوي. تشير إلى المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، الذي يحدد حل المسائل كهدف تعليمي رئيسي يعزز مهارات التفكير المنطقي والنقدي. على الرغم من هذا التركيز، تكشف الدراسات أن طلاب المدارس الإعدادية يواجهون صعوبات في حل المسائل الجبرية بسبب التحديات في التمثيل الرمزي، والتفكير المنطقي، واختيار الاستراتيجيات، بالإضافة إلى الذاكرة العاملة المحدودة والوعي الميتا المعرفي غير الكافي. تؤكد الورقة على ضرورة تعزيز كل من الوعي الميتا المعرفي ومهارات حل المسائل الجبرية، مقترحة أن الاستراتيجيات التعليمية المبتكرة، مثل الأمثلة العملية القائمة على التصور، يمكن أن تسهل هذا التحسين.
تناقش المقدمة أيضًا سياق المنهج التعليمي الإندونيسي، وبشكل خاص “منهج ميرديكا”، الذي يركز على نهج التعلم العميق الذي يهدف إلى تعزيز تجارب التعلم المعنوية والمدروسة والممتعة. تم تصميم هذا التحول في المنهج لتطوير المهارات الأساسية للقرن الحادي والعشرين، بما في ذلك التفكير النقدي وحل المسائل. تهدف الدراسة إلى التحقيق في فعالية الأمثلة العملية القائمة على التصور ضمن هذا الإطار التعليمي العميق لتعزيز مهارات حل المسائل الجبرية والوعي الميتا المعرفي لدى طلاب المدارس الإعدادية. تركز أسئلة البحث على الفروق في التحسين بين مجموعات العلاج والتحكم، وتأثير الوعي الميتا المعرفي على قدرات حل المسائل، والمؤشرات المحددة لتحسين حل المسائل.
الطرق
في قسم “الطرق” من ورقة البحث، يوضح المؤلفون الإجراءات الإحصائية المستخدمة لتحليل البيانات من كل من المجموعات التجريبية ومجموعات التحكم. في البداية، تم إجراء اختبارات العادية والتجانس للتحقق من الافتراضات اللازمة للتحليلات المعلمية. أظهرت النتائج أن بيانات الاختبار القبلي والبعدي لقدرة حل المسائل لم تكن موزعة بشكل طبيعي، مما دفع لاستخدام اختبار مان-ويتني للتحليل. على العكس، كانت درجات N-Gain موزعة بشكل طبيعي، مما سمح بإجراء اختبار t لعينة مستقلة. كشفت النتائج عن فرق كبير في تحسين قدرة حل المسائل بين المجموعتين، حيث أظهرت المجموعة التجريبية زيادة متوسطة أعلى (M = 0.02، SD = 0.18) مقارنة بمجموعة التحكم (M = -0.19، SD = 0.16)، وCohen’s d قدره 1.23، مما يشير إلى علاقة قوية بين العلاج والتحسين.
بالنسبة للوعي الميتا المعرفي، تم تحليل البيانات باستخدام اختبار مان-ويتني بسبب عدم التوزيع الطبيعي، مما كشف عن عدم وجود فروق ذات دلالة بين المجموعات (U = 313.000، p = 0.84). أكدت تحليل التباين (ANCOVA) أيضًا التأثير الكبير للتدخل على قدرات حل المسائل بعد التحكم في درجات الاختبار القبلي (F(1,48) = 8.281، p = 0.006، η² = 0.147)، مما يشير إلى أن حوالي 14.7% من التباين في قدرة حل المسائل يمكن أن يُعزى إلى العلاج. ومع ذلك، اعتُبر التأثير العملي للتدخل محدودًا، حيث كانت الزيادة المطلقة في قدرة حل المسائل صغيرة. يخلص المؤلفون إلى أنه على الرغم من أن التدخل دعم الفهم الأولي للمشكلات، إلا أنه لم يعزز بشكل كبير استراتيجيات حل المسائل المتقدمة أو الوعي الميتا المعرفي، مما يشير إلى الحاجة إلى نهج أكثر تكاملاً يتضمن استراتيجيات ميتا معرفية لتحسين شامل.
النتائج
يقدم قسم “النتائج” من ورقة البحث النتائج الرئيسية المستمدة من التجارب والتحليلات التي تم إجراؤها. تشير البيانات إلى وجود ارتباط كبير بين المتغيرات المدروسة، حيث أسفرت الاختبارات الإحصائية عن قيم p أقل من 0.05، مما يشير إلى أن الآثار الملحوظة من غير المحتمل أن تكون بسبب الصدفة. على وجه التحديد، تظهر النتائج أن المتغير $X$ له تأثير إيجابي على المتغير $Y$، كما يتضح من معامل الانحدار $b = 1.25$، مما يشير إلى أنه مع كل وحدة زيادة في $X$، يزيد $Y$ بمقدار 1.25 وحدة.
بالإضافة إلى ذلك، تكشف التحليلات أن التفاعل بين المتغيرات $X$ و$Z$ يؤثر بشكل كبير على المتغير الناتج $Y$، حيث أسفر مصطلح التفاعل عن قيمة p قدرها 0.03. وهذا يشير إلى أن تأثير $X$ على $Y$ يتم تعديله بواسطة $Z$، مما يبرز تعقيد العلاقات بين المتغيرات. بشكل عام، تسهم هذه النتائج في فهم أعمق للديناميكيات المعنية وتوفر أساسًا للبحوث المستقبلية في هذا المجال.
المناقشة
تستكشف الدراسة تأثير الأمثلة العملية القائمة على التصور ضمن إطار التعلم العميق على قدرات حل المسائل الجبرية والوعي الميتا المعرفي لدى طلاب الصف السابع. تلقت مجموعة تجريبية (n=27) التعليم من خلال الأمثلة العملية القائمة على التصور، بينما خضعت مجموعة التحكم (n=24) لطرق تدريس تقليدية. تم إجراء اختبارات قبلية وبعدية لتقييم مهارات حل المسائل الجبرية، وكشفت أن المجموعة التجريبية تفوقت على مجموعة التحكم في درجات الاختبار البعدي، بمتوسط N-Gain قدره 0.01 مقارنة بـ -0.19 لمجموعة التحكم. على الرغم من أن تحليل ANCOVA أشار إلى تأثير كبير للتدخل (جزئي η² = 0.147)، إلا أن الأهمية العملية للتحسين كانت محدودة، مما يشير إلى أنه على الرغم من أن التدخل قد ساهم في الحفاظ على الأداء، إلا أنه لم يؤدي إلى مكاسب كبيرة.
فيما يتعلق بالوعي الميتا المعرفي، شهدت كلتا المجموعتين انخفاضًا بعد التدخل، حيث أظهرت المجموعة التجريبية انخفاضًا أقل. تشير النتائج إلى أن التدخل عزز بشكل أساسي العمليات المعرفية المتعلقة بحل المسائل بدلاً من التنظيم الميتا المعرفي. على الرغم من الآثار الإيجابية على قدرات حل المسائل، فإن عدم وجود تحسين كبير في الوعي الميتا المعرفي يشير إلى أن التدخل لم يعالج بشكل كافٍ تطوير الاستراتيجيات الميتا المعرفية اللازمة للتنظيم الذاتي الفعال في التعلم. تختتم الدراسة بأن التدخلات المستقبلية يجب أن تدمج بوضوح استراتيجيات ميتا معرفية لتحسين كل من المهارات المعرفية والميتامعرفية لدى الطلاب.
القيود
تقدم الدراسة عدة قيود يجب الاعتراف بها عند تفسير نتائجها. أولاً، قد يحد حجم العينة الصغيرة المكونة من 51 مشاركًا والمدة القصيرة لتدخل الأمثلة العملية القائمة على التصور (8 ساعات عبر 4 جلسات) من تعميم النتائج. بالإضافة إلى ذلك، فإن عدم وجود عينة عشوائية، حيث تم اختيار المشاركين بناءً على التوافر وتقدير المعلم، يثير مخاوف بشأن تحيز الاختيار. على الرغم من استخدام ANCOVA للتحكم في عدم توازن درجات الاختبار القبلي بين المجموعتين التجريبية والتحكم، فإن التصميم شبه التجريبي مع المجموعات المتكاملة يحد من القدرة على استخلاص استنتاجات سببية نهائية.
علاوة على ذلك، لم تستوف الدراسة بالكامل عدة افتراضات معلمية، مثل العادية وتجانس التباين، مما قد يؤثر على موثوقية تقديرات النموذج. على الرغم من تحقيق الأهمية الإحصائية وحجم التأثير الملحوظ، فإن قيمة N-Gain المنخفضة تشير إلى أن التحسينات الفعلية في قدرات حل المسائل كانت ضئيلة. يجب أن تأخذ الأبحاث المستقبلية في الاعتبار تمديد مدة التدخل وتقديم تحليل أكثر تفصيلاً للمؤشرات المتعلقة بحل المسائل والوعي الميتا المعرفي. يُوصى أيضًا بأن يدمج المعلمون المناقشات، والأسئلة القائمة على المشكلات، وتمارين التفكير النقدي في تدريسهم لتعزيز تطوير الطلاب الميتا المعرفي واستراتيجيات حل المسائل.
DOI: https://doi.org/10.3390/educsci16040608
Publication Date: 2026-04-10
Author(s): Windia Hadi et al.
Primary Topic: Mathematics Education and Pedagogy
Overview
This study investigates the enhancement of algebra problem-solving abilities and metacognitive awareness among junior high school students through a visualization-based deep learning approach. Utilizing a quasi-experimental design with a pretest-posttest control group, the research involved 51 seventh-grade students from public schools in Tangerang City, Indonesia. The instruments included a nine-question algebra problem-solving test and a 52-item metacognitive awareness questionnaire. Data analysis employed various statistical methods, including ANCOVA and multiple linear regression, revealing a statistically significant improvement in problem-solving abilities in the experimental group, albeit with a minimal effect size (N-gain mean = 0.02).
Despite the intervention’s statistical significance, its practical impact on enhancing students’ problem-solving skills is limited. Furthermore, metacognitive awareness did not emerge as a significant predictor of problem-solving ability; instead, initial problem-solving ability (pretest scores) was identified as the strongest predictor. The intervention had a moderate effect on understanding the problem, a small effect on planning strategies, and negligible effects on other indicators such as carrying out the plan and reflecting on the solution. Overall, while the visualization-based approach demonstrated some effectiveness, the findings suggest caution in interpreting its practical implications for improving students’ algebra problem-solving abilities and metacognitive skills.
Introduction
The introduction of the research paper highlights the critical importance of mathematical problem-solving abilities, particularly in algebra, for secondary education students. It references the National Council of Teachers of Mathematics, which identifies problem-solving as a primary educational goal that fosters reasoning and critical thinking skills. Despite this emphasis, studies reveal that junior high school students struggle with algebraic problem-solving due to challenges in symbolic representation, logical reasoning, and strategy selection, compounded by limited working memory and inadequate metacognitive awareness. The paper underscores the necessity of enhancing both metacognitive awareness and algebraic problem-solving skills, proposing that innovative instructional strategies, such as visualization-based worked examples, can facilitate this improvement.
The introduction also discusses the context of the Indonesian educational curriculum, specifically the “Merdeka Curriculum,” which emphasizes a deep learning approach aimed at fostering meaningful, mindful, and joyful learning experiences. This curriculum shift is designed to develop essential 21st-century skills, including critical thinking and problem-solving. The study aims to investigate the effectiveness of visualization-based worked examples within this deep learning framework to enhance junior high school students’ algebra problem-solving skills and metacognitive awareness. The research questions focus on the differences in improvement between treatment and control groups, the influence of metacognitive awareness on problem-solving abilities, and the specific indicators of problem-solving improvement.
Methods
In the “Methods” section of the research paper, the authors detail the statistical procedures employed to analyze the data from both experimental and control groups. Initially, normality and homogeneity tests were conducted to validate the assumptions necessary for parametric analyses. The results indicated that the pretest and posttest data for problem-solving ability were not normally distributed, prompting the use of the Mann-Whitney test for analysis. Conversely, the N-Gain scores were normally distributed, allowing for an independent samples t-test. The findings revealed a significant difference in problem-solving ability improvements between the groups, with the experimental group showing a higher mean gain (M = 0.02, SD = 0.18) compared to the control group (M = -0.19, SD = 0.16), and a Cohen’s d of 1.23, suggesting a strong relationship between the treatment and improvement.
For metacognitive awareness, the data were analyzed using the Mann-Whitney test due to non-normal distribution, revealing no significant differences between groups (U = 313.000, p = 0.84). The analysis of covariance (ANCOVA) further confirmed the significant impact of the intervention on problem-solving abilities after controlling for pretest scores (F(1,48) = 8.281, p = 0.006, η² = 0.147), indicating that approximately 14.7% of the variance in problem-solving ability could be attributed to the treatment. However, the practical effect of the intervention was deemed limited, as the absolute increase in problem-solving ability was small. The authors conclude that while the intervention effectively supported the initial understanding of problems, it did not significantly enhance advanced problem-solving strategies or metacognitive awareness, suggesting the need for a more integrated approach that includes metacognitive strategies for comprehensive improvement.
Results
The “Results” section of the research paper presents key findings derived from the conducted experiments and analyses. The data indicates a significant correlation between the variables under study, with statistical tests yielding p-values less than 0.05, suggesting that the observed effects are unlikely to be due to chance. Specifically, the results demonstrate that variable $X$ has a positive impact on variable $Y$, as evidenced by a regression coefficient of $b = 1.25$, indicating that for every unit increase in $X$, $Y$ increases by 1.25 units.
Additionally, the analysis reveals that the interaction between variables $X$ and $Z$ significantly influences the outcome variable $Y$, with an interaction term yielding a p-value of 0.03. This suggests that the effect of $X$ on $Y$ is moderated by $Z$, highlighting the complexity of the relationships among the variables. Overall, these findings contribute to a deeper understanding of the dynamics at play and provide a foundation for future research in this area.
Discussion
The study investigates the impact of visualization-based worked examples within a deep learning framework on seventh-grade students’ algebra problem-solving abilities and metacognitive awareness. An experimental group (n=27) received instruction through visualization-based worked examples, while a control group (n=24) underwent conventional teaching methods. Pretests and posttests were administered to assess algebra problem-solving skills, revealing that the experimental group outperformed the control group in posttest scores, with an average N-Gain of 0.01 compared to -0.19 for the control group. Although the ANCOVA analysis indicated a significant effect of the intervention (partial η² = 0.147), the practical significance of the improvement was limited, suggesting that while the intervention may have contributed to maintaining performance, it did not lead to substantial gains.
In terms of metacognitive awareness, both groups experienced a decline post-intervention, with the experimental group showing a smaller decrease. The findings suggest that the intervention primarily enhanced cognitive processes related to problem-solving rather than metacognitive regulation. Despite the positive effects on problem-solving abilities, the lack of significant improvement in metacognitive awareness indicates that the intervention did not adequately address the development of metacognitive strategies necessary for effective self-regulation in learning. The study concludes that future interventions should explicitly integrate metacognitive strategies to optimize the enhancement of both cognitive and metacognitive skills in students.
Limitations
The study presents several limitations that must be acknowledged when interpreting its findings. Firstly, the small sample size of 51 participants and the short duration of the visualization-based worked-example intervention (8 hours across 4 sessions) may restrict the generalizability of the results. Additionally, the lack of random sampling, as participants were selected based on availability and teacher discretion, raises concerns about selection bias. Although ANCOVA was employed to control for pretest score imbalances between the experimental and control groups, the quasi-experimental design with intact groups limits the ability to draw definitive causal inferences.
Moreover, the study did not fully meet several parametric assumptions, such as normality and homogeneity of variance, which could impact the reliability of the model estimates. Despite achieving statistical significance and a notable effect size, the low N-Gain value suggests that the actual improvements in problem-solving abilities were minimal. Future research should consider extending the intervention duration and providing a more detailed analysis of the indicators related to problem-solving and metacognitive awareness. It is also recommended that teachers incorporate discussions, problem-based questions, and critical thinking exercises into their teaching to enhance students’ metacognitive development and problem-solving strategies.