DOI: https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2024.103669
تاريخ النشر: 2024-05-02
المؤلف: Nikos Vasileiadis وآخرون
الموضوع الرئيسي: ديناميات الغاز ونظرية الحركة
نظرة عامة
تقدم هذه الورقة hybridDCFoam، وهو حل مبتكر متكامل يجمع بين طرق محاكاة مونت كارلو المباشرة (DSMC) وطرق نافير-ستوكس-فورييه لمحاكاة تدفقات الغاز النادرة متعددة المقاييس في حالة الاستقرار. يستخدم الحل طريقة تقسيم المجال ويسهل تبادل المعلومات المعتمد على الحالة بين الحلول الجزيئية والحلول المستمرة، حيث يجمع بشكل خاص بين dsmcFoam+ و rhoCentralFoam ضمن إطار OpenFOAM. وهذا يسمح لـ hybridDCFoam بإدارة أشكال ثلاثية الأبعاد عشوائية بفعالية وإجراء محاكاة متوازية باستخدام MPI.
تظهر صحة hybridDCFoam من خلال اختبارات مرجعية متنوعة، بما في ذلك التدفق فوق لوحة مسطحة، والتدفق حول أسطوانة، والتدفق المدفوع بالضغط عبر شق، والتوسع عبر فوهة مخروطية. تشير النتائج إلى أن hybridDCFoam يحقق توافقًا ممتازًا مع كل من محاكاة DSMC النقية والبيانات العددية والتجريبية الموجودة في الأدبيات. والأهم من ذلك، يوفر الحل تحسينات كبيرة في الكفاءة الحاسوبية مقارنة بمحاكاة dsmcFoam+ التقليدية، مما يجعله أداة قيمة لمعالجة مشاكل تدفق الغاز النادرة متعددة المقاييس المعقدة ذات الصلة بالتطبيقات الهندسية.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية أهمية تطبيقات تدفق الغاز متعددة المقاييس، مثل دخول الغلاف الجوي الكوكبي، والطيران فوق الصوتي، وأنظمة الدفع الدقيقة، التي تعمل عبر كثافات غازية ومقاييس طولية مختلفة. يتم تحديد درجة ندر الغاز بواسطة رقم كنودسن ($K_n = \lambda / L$)، مما يصنف أنظمة التدفق إلى مستمر، وزلق، وانتقالي، وجزيئي حر بناءً على قيمة $K_n$. بينما تعتبر طرق الديناميكا الهوائية الحاسوبية التقليدية (CFD)، التي تستخدم معادلات نافير-ستوكس-فورييه (NSF)، فعالة في نظام التدفق المستمر، تصبح غير كافية في أنظمة التدفق الانتقالي والجزيئي الحر بسبب عدم كفاية التفاعلات الجزيئية وانهيار القوانين التركيبية الخطية.
لمعالجة هذه التحديات، توضح الورقة مجموعة من المنهجيات الهجينة لربط الحلول الجزيئية والحلول المستمرة، بما في ذلك طرق متعددة المقاييس غير المتجانسة (HMM)، وطرق متعددة المقاييس للتدفق الداخلي (IMM)، وطرق تقسيم المجال (DDM). يتم تسليط الضوء على DDM بسبب نهجه التكراري في التعامل مع الظواهر غير المتوازنة المحلية، بينما يُفضل نظام الربط المعتمد على الحالة على الطريقة المعتمدة على التدفق بسبب متطلبات الضوضاء الإحصائية المنخفضة. تقدم الورقة hybridDCFoam، وهو حل هجيني مبتكر DSMC/CFD تم تطويره ضمن إطار OpenFOAM، والذي يستخدم DDM المعتمد على الحالة لتدفقات الغاز النادرة متعددة المقاييس في حالة الاستقرار. يتم التحقق من صحة المنهجية مقابل كل من النتائج العددية والتجريبية، مع تفاصيل الأقسام اللاحقة حول منهجية الربط والتحقق عبر سيناريوهات تدفق متنوعة.
طرق
توضح قسم المنهجية في الورقة البحثية نهج الربط المستخدم في حل hybridDCFoam، الذي يجمع بين الديناميكا الهوائية الحاسوبية (CFD) وطرق محاكاة مونت كارلو المباشرة (DSMC). تبدأ العملية بحل معادلات نافير-ستوكس عبر كامل مجال التدفق ($\Omega$)، تليها تقسيم هذا المجال إلى ثلاث مناطق متميزة: الجزيئات ($\Omega_P$)، المستمر ($\Omega_C$)، والعازل ($\Omega_B$). يتم توجيه هذا التقسيم بواسطة رقم كنودسن المحلي وكاشف عدم التوازن الحراري، الذي يقيم الكميات الكلية مثل كثافة الغاز ($\rho$)، ودرجة الحرارة الكلية ($T$)، وسرعة الجسيمات ($u$). يتم حساب درجة الحرارة الكلية باستخدام علاقة محددة تشمل درجات الحرارة الانتقالية والدورانية، بينما تساعد معايير إضافية تعتمد على المسافة من أقرب جدار في تحسين منطقة DSMC.
يعمل حل hybridDCFoam بشكل تكراري، بالتناوب بين محاكاة DSMC وCFD حتى يتم تحقيق التقارب في منطقة العازل المتداخلة. يتم تقييم التقارب باستخدام معيار متوسط الخطأ النسبي المطلق للحقول الكلية الرئيسية. تم بناء الحل على منصة OpenFOAM، مع دمج حل dsmcFoam+ لمحاكاة الجزيئات وحل rhoCentralFoam المعدل للجزء المستمر. تسمح المنهجية بالتعامل المرن مع الشبكات الهيكلية أو غير الهيكلية وتدعم التنفيذ المتوازي لتعزيز الكفاءة الحاسوبية. بالإضافة إلى ذلك، تم تطوير مجموعة متنوعة من الأدوات لتسهيل عملية الربط الهجينة، بما في ذلك تلك الخاصة بتقسيم الشبكة، واستخراج شروط الحدود، وإعادة بناء الحل، مما يضمن إطارًا قويًا لمحاكاة سيناريوهات التدفق المعقدة.
نتائج
في هذا القسم، يتم تقديم النتائج التي تم الحصول عليها من حل DSMC/CFD الهجين، hybridDCFoam، والتحقق منها مقابل محاكاة DSMC النقية من حل dsmcFoam+ والأدبيات الموجودة لأربع حالات مرجعية: التدفق فوق لوحة مسطحة، والتدفق حول أسطوانة، والتدفق المدفوع بالضغط عبر شق، والتوسع عبر فوهة مخروطية. تضمن عملية التحقق أن المعلمات العددية المستخدمة في كل من محاكاة DSMC الكاملة وCFD تتماشى مع تلك في النهج الهجين، مما يسهل المقارنة العادلة.
تظهر النتائج دقة وموثوقية الحل الهجين عبر تطبيقات متنوعة، مؤكدة فعاليته في التقاط ديناميات الحالات المرجعية المختارة. تعزز إضافة نتائج محاكاة CFD النقية التحليل المقارن، مما يبرز إمكانيات النهج الهجين في محاكاة الديناميكا الهوائية.
نقاش
في مناقشة الورقة البحثية، يتم تحليل عدة حالات مرجعية لتقييم أداء نهج DSMC/CFD الهجين، مع التركيز بشكل خاص على التدفق فوق الصوتي فوق لوحة مسطحة، والتدفق فوق الصوتي حول أسطوانة، والتدفق المدفوع بالضغط عبر شق رقيق، والتدفق فوق الصوتي عبر فوهة مخروطية. بالنسبة لحالة اللوحة المسطحة، استخدمت المحاكاة غاز الأرجون مع رقم كنودسن قدره 0.05 ورقم ماخ قدره 1.5، مما يظهر أن الطريقة الهجينة تلتقط بفعالية الميزات الحرجة للتدفق مثل مواقع الصدمات وخصائص طبقة الحدود. تشير النتائج إلى أن حل hybridDCFoam يحقق تسريعًا حاسوبيًا كبيرًا يبلغ حوالي 8.8 مرات مقارنة بمحاكاة DSMC النقية، مع الحفاظ على دقة عالية في توقع الكميات الكلية مثل إجهاد اللوحة وتدفق الحرارة.
في التدفق فوق الصوتي حول أسطوانة، أظهر النهج الهجين مرة أخرى توافقًا ممتازًا مع نتائج DSMC النقية، خاصة في التقاط ظواهر الصدمة الأمامية والذيل، بينما واجهت طرق CFD التقليدية صعوبة في الدقة. قدم حل hybridDCFoam تسريعًا يبلغ حوالي 1.4 مقارنة بمحاكاة DSMC النقية. كما أن التدفق المدفوع بالضغط عبر حالة الشق الرقيق قد أكد صحة الطريقة الهجينة، محققًا تسريعًا ملحوظًا يبلغ حوالي 82 مرة مع الحفاظ على الدقة في توقعات تدفق الكتلة. أثبت النهج الهجين فعاليته في تقليل عدد الجزيئات المطلوبة في DSMC، مما يظهر كفاءته في محاكاة تدفقات الغاز النادرة. بشكل عام، تؤكد النتائج قدرة طريقة DSMC/CFD الهجينة على نمذجة الظواهر المعقدة بدقة مع تقليل التكاليف الحاسوبية بشكل كبير.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2024.103669
Publication Date: 2024-05-02
Author(s): Nikos Vasileiadis et al.
Primary Topic: Gas Dynamics and Kinetic Theory
Overview
This paper introduces hybridDCFoam, a novel coupled solver that integrates Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) and Navier-Stokes-Fourier methods for simulating steady-state multiscale rarefied gas flows. The solver employs a domain decomposition method and facilitates state-based information exchange between particle and continuum solvers, specifically combining dsmcFoam+ and rhoCentralFoam within the OpenFOAM framework. This allows hybridDCFoam to effectively manage arbitrary 3D geometries and perform parallel simulations using MPI.
Validation of hybridDCFoam is demonstrated through various benchmark tests, including flow over a flat plate, flow past a cylinder, pressure-driven flow through a slit, and expansion through a conical nozzle. Results indicate that hybridDCFoam achieves excellent agreement with both pure DSMC simulations and existing numerical and experimental data in the literature. Importantly, the solver provides substantial computational efficiency improvements over traditional dsmcFoam+ simulations, making it a valuable tool for addressing complex multiscale rarefied gas flow problems relevant to engineering applications.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the significance of multiscale gas flow applications, such as planetary atmospheric entry, hypersonic flight, and micropropulsion systems, which operate across various gas densities and length scales. The degree of gas rarefaction is quantified by the Knudsen number ($K_n = \lambda / L$), categorizing flow regimes into continuum, slip, transition, and free-molecular based on the value of $K_n$. While conventional computational fluid dynamics (CFD) methods, utilizing the Navier-Stokes-Fourier (NSF) equations, are effective in the continuum regime, they become inadequate in the transition and free-molecular regimes due to insufficient molecular interactions and the breakdown of linear constitutive laws.
To address these challenges, the paper outlines various hybrid methodologies for coupling particle and continuum solvers, including heterogeneous multiscale methods (HMM), internal-flow multiscale methods (IMM), and domain decomposition methods (DDM). The DDM is highlighted for its iterative approach in handling localized non-equilibrium phenomena, while the state-based coupling scheme is preferred over the flux-based method due to its reduced statistical noise requirements. The paper introduces hybridDCFoam, a novel hybrid DSMC/CFD solver developed within the OpenFOAM framework, which employs the state-based DDM for steady-state multiscale rarefied gas flows. The methodology is validated against both numerical and experimental results, with subsequent sections detailing the coupling methodology and validation across various flow scenarios.
Methods
The methodology section of the research paper outlines the coupling approach utilized in the hybridDCFoam solver, which integrates Computational Fluid Dynamics (CFD) and Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) methods. The process begins with solving the Navier-Stokes equations across the entire flow domain ($\Omega$), followed by decomposing this domain into three distinct regions: particle ($\Omega_P$), continuum ($\Omega_C$), and buffer ($\Omega_B$). This decomposition is guided by the local Knudsen number and a thermal non-equilibrium detector, which assesses macroscopic quantities such as gas density ($\rho$), overall temperature ($T$), and velocity magnitude ($u$). The overall temperature is computed using a defined relationship involving translational and rotational temperatures, while additional criteria based on the distance from the nearest wall help refine the DSMC region.
The hybridDCFoam solver operates iteratively, alternating between DSMC and CFD simulations until convergence is achieved in the overlapping buffer region. The convergence is assessed using a mean absolute relative error criterion for key macroscopic fields. The solver is built on the OpenFOAM platform, incorporating the dsmcFoam+ solver for the particle simulations and a modified rhoCentralFoam solver for the continuum part. The methodology allows for flexible handling of structured or unstructured meshes and supports parallel execution to enhance computational efficiency. Additionally, various utilities have been developed to facilitate the hybrid coupling process, including those for mesh decomposition, boundary condition extraction, and solution reconstruction, ensuring a robust framework for simulating complex flow scenarios.
Results
In this section, the results obtained from the hybrid DSMC/CFD solver, hybridDCFoam, are presented and validated against pure DSMC simulations from the dsmcFoam+ solver and existing literature for four benchmark cases: flow over a flat plate, flow past a cylinder, pressure-driven flow through a slit, and expansion through a conical nozzle. The validation process ensures that the numerical parameters used in both the full DSMC and CFD simulations align with those in the hybrid approach, facilitating a fair comparison.
The findings demonstrate the accuracy and reliability of the hybrid solver across various applications, confirming its effectiveness in capturing the dynamics of the selected benchmark cases. The inclusion of pure CFD simulation results further enhances the comparative analysis, underscoring the hybrid approach’s potential in fluid dynamics simulations.
Discussion
In the discussion of the research paper, several benchmark cases are analyzed to evaluate the performance of the hybrid DSMC/CFD approach, specifically focusing on supersonic flow over a flat plate, hypersonic flow past a cylinder, pressuredriven flow through a thin slit, and supersonic flow through a conical nozzle. For the flat plate case, the simulation utilized argon gas with a Knudsen number of 0.05 and a Mach number of 1.5, demonstrating that the hybrid method effectively captures critical flow features such as shock locations and boundary layer characteristics. The results indicate that the hybridDCFoam solver achieves a significant computational speedup of approximately 8.8 times compared to pure DSMC simulations, while maintaining high accuracy in predicting macroscopic quantities like plate stress and heat flux.
In the hypersonic flow past a cylinder, the hybrid approach again showed excellent agreement with pure DSMC results, particularly in capturing the bow shock and wake phenomena, while conventional CFD methods struggled with accuracy. The hybridDCFoam solver provided a speedup of about 1.4 relative to pure DSMC simulations. The pressuredriven flow through a thin slit case further validated the hybrid method, achieving a remarkable speedup of approximately 82 times while maintaining accuracy in mass flux predictions. The hybrid approach effectively reduced the number of required DSMC particles, demonstrating its efficiency in simulating rarefied gas flows. Overall, the findings underscore the hybrid DSMC/CFD method’s capability to accurately model complex flow phenomena while significantly reducing computational costs.