DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-19182-5
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41062724
تاريخ النشر: 2025-10-08
المؤلف: Zhenyun Du وآخرون
الموضوع الرئيسي: تطبيقات نظرية الأنظمة الرمادية
نظرة عامة
تُعزز هذه الدراسة النموذج الرمادي (GM)(1,1) لتوقع السكان في سن المدرسة من خلال إدخال مشغل تخزين لتحسين البيانات والتخفيف من آثار التغيرات السياسية والعوامل البيئية. بالإضافة إلى ذلك، تستخدم الانحدار الخطي الموزون محليًا (LWLR) لتحسين حساب الأعداد الرمادية، مما يحسن بشكل كبير قدرة النموذج على التكيف مع اتجاهات البيانات المعقدة. يُظهر النموذج المحسن GM(1,1) دقة تنبؤية متفوقة، كما يتضح من انخفاض المتبقيات مقارنة بالنموذج التقليدي، خاصة خلال السنوات 2018-2020. تؤكد النتائج فعالية النموذج في التقاط الديناميات السكانية المتطورة، مما يُعلم استراتيجيات مخصصة لتوزيع الموارد التعليمية في ظل التحولات الاجتماعية والاقتصادية في الصين.
تُبرز الدراسة أيضًا الفجوات الإقليمية في اتجاهات السكان في سن المدرسة، كاشفةً أنه بينما تواجه بعض المناطق ضغوطًا متزايدة في التسجيل، تعاني مناطق أخرى من فائض في الموارد. تتطلب هذه الفجوة استجابات سياسية استراتيجية، خاصة في ضوء المبادرات التعليمية الوطنية. من خلال تحليل ثلاث Provinces، توضح الأبحاث كيف يمكن أن تُعلم الديناميات السكانية المختلفة تخطيط البنية التحتية وتوزيع الموارد. يُقدم الإطار المتكامل المقترح—الذي يجمع بين نظرية النظام الرمادي وتقنيات الانحدار المحلي—تقدمًا في التنبؤ التعليمي وتخطيط الموارد، مما يوفر نموذج دعم القرار الذي يعزز الدقة العلمية لتوزيع الموارد التعليمية عبر المناطق. ومع ذلك، تشير القيود مثل قيود مجموعة البيانات وقابلية تكيف النموذج مع التغيرات السكانية المفاجئة إلى مجالات للبحث المستقبلي، بما في ذلك دمج مصادر بيانات متنوعة وتقنيات التعلم الآلي المتقدمة.
طرق
تحدد هذه القسم الإطار المنهجي المستخدم في الدراسة، مع التركيز على إعداد التجربة، ومعالجة البيانات، وتقنيات النمذجة المستخدمة لتحليل بيانات السكان في سن المدرسة من 2011 إلى 2020. لتعزيز دقة النمذجة، تستخدم الدراسة الانحدار الخطي الموزون محليًا (LWLR) مع دالة نواة غاوسية، تُعرف على أنها \( W(u) = \exp\left(-\frac{u^2}{2}\right) \). تحدد عملية التحقق المتقاطع ذات الخمس طيات معلمة عرض النطاق الترددي المثلى \( h = 0.6 \)، مما يوازن بين دقة التنبؤ وتعقيد النموذج.
تشمل معالجة البيانات عدة خطوات حاسمة: الكشف عن القيم الشاذة باستخدام طريقة الرسم البياني (القيم التي تتجاوز 1.5 مرة من النطاق الربعي)، والتداخل الخطي لمعالجة القيم المفقودة، وتطبيع Min-Max لتوحيد المتغيرات المدخلة. تشمل مصادر البيانات التعدادات السكانية الوطنية والإحصاءات التعليمية، مع توحيد جميع القيم إلى “10,000 شخص” من أجل المقارنة. تتضمن الدراسة أيضًا سير عمل منهجي لتنظيف البيانات، بما في ذلك تنعيم المتوسط المتحرك من الدرجة الأولى لتعزيز التعرف على الاتجاهات في بيانات السلاسل الزمنية واستخدام مشغل تخزين مخفف للتخفيف من آثار التقلبات. يتم تنفيذ عملية النمذجة باستخدام Python 3.10، مستفيدةً من مجموعة متنوعة من الأدوات مفتوحة المصدر لمعالجة البيانات، وتنفيذ النموذج، والتحليل الإحصائي، مما يضمن إمكانية إعادة إنتاج النتائج وموثوقيتها.
نتائج
تستخدم نتائج الدراسة مؤشر مطابقة الموارد التعليمية المكانية (ERSMI) لتحليل التوافق بين السكان المتوقعين في سن المدرسة وتوزيع الموارد التعليمية الحالية في ثلاث Provinces: A، B، وC، خلال الفترة من 2021 إلى 2026. تشير النتائج إلى اتجاهات مميزة في قيم ERSMI عبر المقاطعات. تُظهر المقاطعة A تحسنًا تدريجيًا في التوافق، حيث ينخفض ERSMI من 1.06 إلى 0.97، مما يشير إلى التحرك نحو توزيع أفضل للموارد على الرغم من وجود فائض طفيف. تشمل التوصيات للمقاطعة A دمج المرافق غير المستغلة وتعزيز العدالة الإقليمية في جودة التعليم.
في المقاطعة B، ينخفض ERSMI من 1.01 إلى 0.84، مما يشير إلى تحسين فعال في توزيع الموارد وسط انخفاض في عدد السكان في سن المدرسة. يُنصح هذه المقاطعة بتأسيس حركة المعلمين ودمج الموارد للحفاظ على هذا الاتجاه الإيجابي. على العكس، تشهد المقاطعة C زيادة مقلقة في ERSMI من 1.07 إلى 1.32، مما يعكس الضغط المتزايد على الموارد بسبب النمو السكاني السريع الذي يتجاوز توسيع الموارد. تُوصى تدابير عاجلة، بما في ذلك بناء المدارس والتوظيف المستهدف، لتخفيف الازدحام. تدعو الدراسة إلى إنشاء نظام مراقبة ديناميكي يعتمد على ERSMI لتعزيز تنسيق الموارد التعليمية مع التغيرات السكانية، مما يحسن فعالية السياسات وقابليتها للتطبيق الإقليمي.
نقاش
في هذا القسم، تحدد الأبحاث سير عمل منهجي شامل لتوقع أرقام السكان في سن المدرسة، مع دمج أطر نظرية متنوعة لتحسين توزيع الموارد التعليمية. تبدأ العملية بجمع البيانات ومعالجتها، بما في ذلك الكشف عن القيم الشاذة والتطبيع، تليها تطبيق مشغل تخزين مخفف وعمليات التوليد المتراكمة من الدرجة الأولى (AGO). تسهل هذه التحويلات تقدير المعلمات من خلال طريقة المربعات الصغرى، مما يؤدي إلى اشتقاق دالة استجابة زمنية. يتم تعزيز أداء النموذج من خلال دمج الانحدار الخطي الموزون محليًا (LWLR) لتحسين حسابات الأعداد الرمادية، مما يحسن القدرة على التكيف مع البيانات المتقلبة.
تطور الدراسة أيضًا مؤشر مطابقة الموارد التعليمية المكانية (ERSMI) لقياس التوافق بين السكان المتوقعين في سن المدرسة والموارد التعليمية الحالية، مما يبرز الحاجة إلى توزيع عادل للموارد، خاصة في المناطق النامية. من خلال تطبيق مبادئ من اقتصاديات التعليم ونظرية العدالة، تدعو الأبحاث إلى تحويلات مالية مستهدفة لمعالجة الفجوات في الوصول إلى التعليم. بالإضافة إلى ذلك، يأخذ نموذج التحسين المكاني المقترح في الاعتبار اتجاهات هجرة السكان والتغيرات الاقتصادية الإقليمية، بهدف دعم تخطيط الموارد التعليمية الديناميكي. بشكل عام، تؤكد النتائج على ضرورة وجود سياسات تعليمية قابلة للتكيف تستجيب للتغيرات السكانية وتعزز الوصول العادل إلى التعليم الجيد عبر مناطق متنوعة.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-025-19182-5
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41062724
Publication Date: 2025-10-08
Author(s): Zhenyun Du et al.
Primary Topic: Grey System Theory Applications
Overview
This study enhances the Grey Model (GM)(1,1) for forecasting school-aged populations by introducing a buffering operator to optimize data and mitigate the effects of policy changes and environmental factors. Additionally, it employs Locally Weighted Linear Regression (LWLR) to refine the calculation of grey numbers, significantly improving the model’s capacity to fit complex data trends. The enhanced GM(1,1) model demonstrates superior predictive accuracy, as evidenced by reduced residuals compared to the traditional model, particularly during the years 2018-2020. The findings underscore the model’s effectiveness in capturing evolving population dynamics, thereby informing tailored strategies for educational resource allocation amidst China’s socioeconomic shifts.
The study also highlights regional disparities in school-aged population trends, revealing that while some areas face increasing enrollment pressures, others experience resource redundancies. This mismatch necessitates strategic policy responses, particularly in light of national educational initiatives. By analyzing three provinces, the research illustrates how differing population dynamics can inform infrastructure planning and resource allocation. The proposed integrated framework—combining grey system theory with local regression techniques—advances educational forecasting and resource planning, offering a decision support model that enhances the scientific rigor of cross-regional educational resource distribution. However, limitations such as dataset constraints and the model’s adaptability to abrupt demographic changes suggest avenues for future research, including the integration of diverse data sources and advanced machine learning techniques.
Methods
The section outlines the methodological framework employed in the study, focusing on the experimental setup, data preprocessing, and the modeling techniques used to analyze school-aged population data from 2011 to 2020. To enhance modeling accuracy, the study utilizes Locally Weighted Linear Regression (LWLR) with a Gaussian kernel function, defined as \( W(u) = \exp\left(-\frac{u^2}{2}\right) \). A 5-fold cross-validation identifies the optimal bandwidth parameter \( h = 0.6 \), balancing prediction accuracy and model complexity.
Data preprocessing involves several critical steps: outlier detection using the boxplot method (values beyond 1.5 times the interquartile range), linear interpolation for addressing missing values, and Min-Max normalization to standardize input variables. The data sources include national population censuses and educational statistics, with all values standardized to “10,000 persons” for comparability. The study also incorporates a systematic workflow for data cleaning, including first-order moving average smoothing to enhance trend recognition in time-series data and the use of an attenuated buffering operator to mitigate volatility effects. The modeling process is executed using Python 3.10, leveraging various open-source toolkits for data handling, model implementation, and statistical analysis, ensuring reproducibility and reliability of the findings.
Results
The results of the study utilize the Educational Resource Spatial Matching Index (ERSMI) to analyze the alignment between predicted school-aged populations and current educational resource allocations in three provinces: A, B, and C, over the period from 2021 to 2026. The findings indicate distinct trends in ERSMI values across the provinces. Province A shows a gradual improvement in alignment, with ERSMI decreasing from 1.06 to 0.97, suggesting a move towards better resource distribution despite a slight surplus. Recommendations for Province A include consolidating underutilized facilities and enhancing intra-regional equity in educational quality.
In Province B, the ERSMI decreases from 1.01 to 0.84, indicating effective optimization of resource allocation amidst a declining school-aged population. This province is advised to institutionalize teacher mobility and consolidate resources to maintain this positive trend. Conversely, Province C experiences a concerning increase in ERSMI from 1.07 to 1.32, reflecting escalating resource strain due to rapid population growth outpacing resource expansion. Urgent measures, including school construction and targeted recruitment, are recommended to alleviate overcrowding. The study advocates for the establishment of a dynamic monitoring system based on ERSMI to enhance the coordination of educational resources with demographic changes, thereby improving policy effectiveness and regional applicability.
Discussion
In this section, the research outlines a comprehensive methodological workflow for predicting school-aged population figures, integrating various theoretical frameworks to optimize educational resource allocation. The process begins with data collection and preprocessing, including outlier detection and normalization, followed by the application of an attenuated buffering operator and the first-order Accumulated Generating Operation (AGO). This transformation facilitates parameter estimation through the least squares method, leading to the derivation of a time response function. The model’s performance is enhanced by incorporating Locally Weighted Linear Regression (LWLR) to refine grey number calculations, thereby improving adaptability to volatile data.
The study further develops an Educational Resource Spatial Matching Index (ERSMI) to quantify the alignment between predicted school-aged populations and existing educational resources, emphasizing the need for equitable resource distribution, particularly in underdeveloped regions. By applying principles from education economics and equity theory, the research advocates for targeted fiscal transfers to address disparities in educational access. Additionally, the proposed spatial optimization model considers population migration trends and regional economic changes, aiming to support dynamic educational resource planning. Overall, the findings underscore the necessity for adaptive educational policies that respond to demographic shifts and promote equitable access to quality education across diverse regions.