DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-64526-2
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38902267
تاريخ النشر: 2024-06-20
المؤلف: Yihui Qiu وآخرون
الموضوع الرئيسي: أبحاث خوارزميات التحسين الميتاهيرستية
نظرة عامة
تقدم البحث خوارزمية جديدة لتحسين تحسين الذئب الرمادي (IGWO) تعتمد على دمج استراتيجيات متعددة، مصممة لتعزيز أداء خوارزمية الذئب الرمادي التقليدية (GWO) في حل مشاكل التحسين عبر مجالات الهندسة المختلفة. تتضمن IGWO ثلاث استراتيجيات رئيسية: تحسين السكان الأوليين من خلال خوارزمية التعلم العكسي لتصوير العدسات، واستراتيجية تقارب معلمات التحكم غير الخطية باستخدام التغير الجيبي لتحقيق توازن بين الاستكشاف العالمي والاستغلال المحلي، وآلية تحديث موضع محسنة مستوحاة من خوارزمية سرب القناديل (TSA) وتحسين سرب الجسيمات (PSO). تهدف هذه التحسينات مجتمعة إلى تحسين سرعة التقارب، ودقة الحل، والقدرة على الهروب من القيعان المحلية.
تم التحقق من فعالية خوارزمية IGWO من خلال اختبارات شاملة على 23 مشكلة معيارية، و15 مشكلة اختبار CEC2014، وتحديين معروفين في التصميم الهندسي، بما في ذلك تصميم جانب السيارة وتصميم قوس ثلاثي. تظهر التحليلات الإحصائية، بما في ذلك اختبارات مجموع الرتب ويلكوكسون واختبارات فريدمان، أن IGWO تتفوق بشكل كبير على خوارزميات التحسين الأخرى المتطورة، محققة قدرات استكشاف واستغلال متفوقة. تشير النتائج إلى أن IGWO لا تعزز فقط معدلات التقارب ودقة البحث ولكن تظهر أيضًا قابلية واعدة للتطبيق في سيناريوهات تحسين الهندسة في العالم الحقيقي.
مقدمة
في المقدمة، يقدم المؤلفون لمحة عامة عن الهيكل الاجتماعي وسلوك الصيد للذئاب الرمادية، التي تعمل ضمن نظام حزمة هرمي. تقود الحزمة الذئب α، مدعومًا بالذئاب β، بينما تقوم الذئاب δ بأداء واجبات الاستطلاع، وتحافظ الذئاب ω على التوازن الاجتماعي. هذه الهيكلية ضرورية لفهم خوارزمية التحسين المستوحاة من سلوك الذئاب الرمادية، المعروفة باسم خوارزمية تحسين الذئب الرمادي (GWO).
تقوم خوارزمية GWO بنمذجة مواقع الذئاب في فضاء الحلول، حيث تتوافق الحلول المثلى، والفرعية، والثالثة المثلى مع الذئاب α، β، وδ، على التوالي. يتم تحديث مواقع الذئاب المتبقية ω بشكل تكراري بناءً على مواقع القادة. الإطار الرياضي الذي يحكم هذه التحديثات يتضمن معلمات مثل عامل التقارب \( A \)، وعامل التأرجح \( C \)، ومعامل التحكم في المسافة \( a \)، الذي ينخفض مع التكرارات. يتم التعبير عن ديناميكيات الخوارزمية من خلال معادلات تصف مواقع الذئاب وتعديلاتهم استجابةً لحركات الفريسة، مما يؤدي إلى نهج منظم لحل مشاكل التحسين.
طرق
في هذه الدراسة، يتم تقييم أداء خوارزمية تحسين الذئب الرمادي المحسن (IGWO) المقترحة باستخدام مجموعة شاملة من 23 مشكلة معيارية للتحسين، والتي تشمل خصائص متنوعة مثل مشاكل القمة الواحدة ومتعددة القمم، بالإضافة إلى مشاكل من مجموعة CEC2014 وتحديين هندسيين. يتم تصنيف المشاكل المعيارية إلى قمة واحدة (F1-F7)، ومتعددة القمم (F8-F13)، ومتعددة القمم بأبعاد ثابتة (F14-F23)، مع توفير قيم مثلى لكل دالة. يهدف التصميم التجريبي إلى تقييم قدرات البحث المحلي والعالمي لخوارزمية IGWO، خاصة فيما يتعلق بأدائها على مشاكل متعددة القمم التي تقدم عدة نقاط محلية مثلى.
تم هيكلة التجارب إلى أربعة أجزاء متميزة: أولاً، مقارنة IGWO مع خوارزميات ذكاء السرب الأخرى وخوارزميات تحسين الذئب الرمادي المحسنة (GWO) على معيار بعد 30؛ ثانيًا، مقارنة مماثلة على مشاكل اختبار قابلة للتوسع بأبعاد 100، 500، و1000؛ ثالثًا، تطبيق IGWO على مشاكل CEC2014؛ وأخيرًا، أداء الخوارزمية على مشكلتين هندسيتين كلاسيكيتين. يتم إجراء جميع التجارب تحت إعدادات معلمات متسقة، مع حد أقصى يبلغ 1000 تكرار وحجم سكان يبلغ 30 فردًا، ويتم حساب النتائج على مدى 30 تجربة. تشمل تحليل النتائج حسابات المتوسط والانحراف المعياري، بالإضافة إلى تقييمات إحصائية باستخدام اختبارات مجموع الرتب ويلكوكسون واختبارات فريدمان، مما يضمن التحقق القوي من فعالية IGWO. يتم تنفيذ جميع الحسابات على إعداد آلة موحد باستخدام MATLAB.
مناقشة
تعزز خوارزمية تحسين الذئب الرمادي المحسن (IGWO) الخوارزمية التقليدية لتحسين الذئب الرمادي (GWO) من خلال دمج ثلاث استراتيجيات رئيسية: تحسين السكان الأوليين، تعديل معلمات التحكم غير الخطية، وتنفيذ آلية بحث جديدة. بينما كانت GWO فعالة في التقارب نحو القيم المثلى العالمية، إلا أنها تواجه صعوبة مع القيعان المحلية في المشاكل المعقدة أو عالية الأبعاد بسبب قدرات الاستكشاف المحدودة. تعالج IGWO هذه المشكلة من خلال تعزيز الاستكشاف من خلال استراتيجية التعلم العكسي لتصوير العدسات، مما يزيد من تنوع السكان ويخفف من التقارب المبكر. تسمح هذه الاستراتيجية بالبحث ثنائي الاتجاه، مما يحسن من احتمالية الهروب من القيم المحلية المثلى.
بالإضافة إلى ذلك، تستخدم IGWO استراتيجية تقارب معلمات التحكم غير الخطية التي تعدل توازن الاستكشاف والاستغلال على مدار التكرارات، مما يعزز من قدرة الخوارزمية على التكيف مع المناظر الطبيعية المختلفة للتحسين. تتضمن آلية البحث المعدلة مواقع مثلى تاريخية لتحسين عملية البحث، مما يقلل من خطر الوقوع في القيم المحلية المثلى. تظهر النتائج التجريبية أن IGWO تتفوق على GWO التقليدية وغيرها من خوارزميات ذكاء السرب عبر مشاكل معيارية متعددة، محققة معدلات تقارب ودقة متفوقة، خاصة في الإعدادات عالية الأبعاد. تؤكد التحليلات الإحصائية على قوة IGWO، مما يثبت أنها مُحسّن تنافسي لمشاكل التصميم الهندسي المعقدة ومهام التحسين الصعبة.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-64526-2
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38902267
Publication Date: 2024-06-20
Author(s): Yihui Qiu et al.
Primary Topic: Metaheuristic Optimization Algorithms Research
Overview
The research presents a novel multi-strategy fusion improved gray wolf optimization (IGWO) algorithm, designed to enhance the performance of the traditional gray wolf algorithm (GWO) in solving optimization problems across various engineering domains. The IGWO incorporates three key strategies: the optimization of the initial population through the lens imaging reverse learning algorithm, a nonlinear control parameter convergence strategy utilizing cosine variation to balance global exploration and local exploitation, and a refined position update mechanism inspired by the tunicate swarm algorithm (TSA) and particle swarm optimization (PSO). These enhancements collectively aim to improve convergence speed, solution accuracy, and the ability to escape local minima.
The effectiveness of the IGWO algorithm is validated through extensive testing on 23 benchmark problems, 15 CEC2014 test problems, and two well-known engineering design challenges, including automobile side design and three-bar truss design. Statistical analyses, including Wilcoxon rank sum and Friedman tests, demonstrate that IGWO significantly outperforms other state-of-the-art optimization algorithms, achieving superior exploration and exploitation capabilities. The results indicate that IGWO not only enhances convergence rates and search accuracy but also shows promising applicability in real-world engineering optimization scenarios.
Introduction
In the introduction, the authors provide an overview of the social structure and hunting behavior of gray wolves, which operate within a hierarchical pack system. The pack is led by the α-wolf, supported by β-wolves, while δ-wolves perform scouting duties, and ω-wolves maintain social balance. This hierarchy is crucial for understanding the optimization algorithm inspired by gray wolf behavior, known as the Gray Wolf Optimization (GWO) algorithm.
The GWO algorithm models the positions of wolves in a solution space, where the optimal, suboptimal, and third optimal solutions correspond to the α, β, and δ wolves, respectively. The positions of the remaining ω wolves are updated iteratively based on the positions of the leaders. The mathematical framework governing these updates involves parameters such as the convergence factor \( A \), swing factor \( C \), and a distance control parameter \( a \), which decreases over iterations. The algorithm’s dynamics are articulated through equations that describe the wolves’ positions and their adjustments in response to the prey’s movements, culminating in a structured approach to solving optimization problems.
Methods
In this study, the performance of the proposed Improved Grey Wolf Optimizer (IGWO) algorithm is evaluated using a comprehensive set of 23 optimization benchmark problems, which include various characteristics such as single-peak and multi-peak problems, as well as problems from the CEC2014 suite and two engineering challenges. The benchmark problems are categorized into single-peak (F1-F7), multi-peak (F8-F13), and multi-peak with fixed dimensions (F14-F23), with optimal values provided for each function. The experimental design aims to assess the local and global search capabilities of the IGWO algorithm, particularly in relation to its performance on multi-peak problems that present multiple local optima.
The experiments are structured into four distinct parts: first, a comparison of IGWO with other swarm intelligence and improved Grey Wolf Optimization (GWO) algorithms on a 30-dimensional benchmark; second, a similar comparison on scalable test problems with dimensions of 100, 500, and 1000; third, application of IGWO to the CEC2014 problems; and finally, the algorithm’s performance on two classical engineering problems. All experiments are conducted under consistent parameter settings, with a maximum of 1000 iterations and a population size of 30 individuals, and results are averaged over 30 trials. The analysis of results includes mean and standard deviation calculations, as well as statistical evaluations using Wilcoxon rank sum and Friedman’s tests, ensuring robust validation of the IGWO’s effectiveness. All computations are performed on a standardized machine setup using MATLAB.
Discussion
The proposed Improved Gray Wolf Optimization (IGWO) algorithm enhances the traditional Gray Wolf Optimization (GWO) by integrating three key strategies: optimizing the initial population, modifying nonlinear control parameters, and implementing a new search mechanism. The original GWO, while effective in converging to global optima, struggles with local minima in complex or high-dimensional problems due to limited exploration capabilities. The IGWO addresses this by enhancing exploration through a lens imaging reverse learning strategy, which increases population diversity and mitigates premature convergence. This strategy allows for bidirectional searches, improving the likelihood of escaping local optima.
Additionally, the IGWO employs a nonlinear control parameter convergence strategy that adjusts the exploration and exploitation balance throughout iterations, thereby enhancing the algorithm’s adaptability to various optimization landscapes. The modified search mechanism incorporates historical optimal positions to refine the search process, further reducing the risk of local optima entrapment. Experimental results demonstrate that IGWO outperforms traditional GWO and other swarm intelligence algorithms across multiple benchmark problems, achieving superior convergence rates and accuracy, particularly in high-dimensional settings. Statistical analyses confirm the robustness of IGWO, establishing it as a competitive optimizer for complex engineering design problems and challenging optimization tasks.