DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2025.111525
تاريخ النشر: 2026-01-01
المؤلف: Zeynab Kaseb وآخرون
الموضوع الرئيسي: تحميل الطاقة وتوقعات القدرة
نظرة عامة
تقدم هذه الدراسة PINN4PF، وهي بنية جديدة للتعلم العميق مصممة لتحليل تدفق الطاقة (PF) في أنظمة الطاقة الحديثة واسعة النطاق. تتميز البنية بابتكارين رئيسيين: شبكة عصبية ذات رأسين مصممة خصيصًا لتحليل PF مع دالة تنشيط قابلة للتكيف تستجيب لأنماط حقن الطاقة النشطة والتفاعلية، ودالة خسارة قائمة على الفيزياء تدمج طوبولوجيا نظام الطاقة من خلال دالة خفية فريدة. يتم تقييم أداء PINN4PF باستخدام أنظمة اختبار متنوعة (4-bus، 15-bus، 290-bus، و2224-bus) ومقارنتها ضد نموذجين أساسيين – نموذج الانحدار الخطي (LR) وشبكة عصبية مغلقة (MLP).
تشير النتائج إلى أن PINN4PF يتفوق بشكل كبير على كلا النموذجين الأساسيين عبر جميع المقاييس، بما في ذلك القدرة على التعميم، والموثوقية، والدقة في تقريب كميات PF المستمدة مثل تيار الخط، والطاقة النشطة للخط، والطاقة التفاعلية للخط. ومن الجدير بالذكر أن PINN4PF يظهر تحسينًا في الأداء يصل إلى مرتبتين من حيث الحجم، خاصة مع زيادة حجم أنظمة الاختبار. لا تعزز هذه البنية فقط موثوقية وكفاءة تحليل PF ولكنها تحمل أيضًا وعدًا لتحسين عمليات نظام الطاقة في ظل ظروف صعبة، مما يجعلها أداة قيمة للبحث والتطبيقات المستقبلية في هذا المجال.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية أهمية تحليل تدفق الطاقة (PF) في أنظمة الطاقة الكهربائية، مع التأكيد على دوره في تحديد ظروف التشغيل الثابتة من خلال حساب مقادير الجهد وزوايا الطور في مختلف الحافلات. يعد هذا التحليل ضروريًا لضمان موثوقية النظام واستقراره وأدائه الأمثل، بينما يساعد أيضًا المشغلين في معالجة القضايا المحتملة مثل انتهاكات الجهد والأحمال الزائدة. يعتمد تحليل PF التقليدي على حل معادلات جبرية غير خطية معقدة، والتي غالبًا ما تكون غير قابلة للحل تحليليًا، مما يتطلب استخدام طرق عددية تكرارية مثل غاوس-سايدل ونيوتن-رافسون. ومع ذلك، تواجه هذه الطرق تحديات في الأنظمة واسعة النطاق بسبب عدم اليقين وقيود البيانات، مما يمكن أن يؤدي إلى مخاطر السلامة مثل انقطاع التيار الكهربائي وتقليل الطاقة المتجددة.
لتجاوز هذه التحديات، تقترح الورقة نهجًا جديدًا للتعلم العميق يسمى الشبكة العصبية المستنيرة بالفيزياء لتحليل تدفق الطاقة (PINN4PF). تركز هذه البنية على مرحلة التدريب في التعلم العميق، باستخدام شبكة عصبية ذات رأسين للتنبؤ بجهود الحافلات المعقدة من حقن الطاقة النشطة والتفاعلية. الابتكار الرئيسي هو إدخال دالة خسارة قائمة على الفيزياء مشتقة من معادلات توازن الطاقة، والتي تدمج المعرفة السابقة بخصائص النظام مع تقليل الاعتماد على بيانات الطوبولوجيا الكاملة. تظهر الطريقة المقترحة تحسينات كبيرة في الأداء الحسابي – تصل إلى مرتبتين من حيث الحجم أسرع من الشبكات العصبية التقليدية – مع الحفاظ على دقة تنافسية. يتم التحقق من فعالية PINN4PF من خلال تطبيقه على أنظمة الطاقة الاختبارية المختلفة، مما يبرز إمكانيته كأداة قوية لتحليل PF الحديث.
النتائج
في قسم النتائج، يتم تقييم أداء الشبكة العصبية المستنيرة بالفيزياء لتحليل تدفق الطاقة (PINN4PF) مقابل نموذجين أساسيين: نموذج الانحدار الخطي (LR) وشبكة متعددة الطبقات (MLP). يتم إجراء التقييم على أنظمة اختبار متنوعة، تحديدًا أنظمة 4-bus، 15-bus، 290-bus، و2224-bus. يتضمن كل نظام حافلة مرجعية بقيم جهد معقدة معروفة، تُرمز كـ $\mu_0 + j\omega_0$، بينما تكون طلبات الطاقة النشطة والتفاعلية ($p_{d0}$ و$q_{d0}$) غير معروفة. بالمقابل، تحتوي حافلات الحمل على طلبات طاقة معروفة ($p_{di}$ و$q_{di}$) ولكن جهد معقد غير معروف ($\mu_i + j\omega_i$).
تتكون ميزات الإدخال، الممثلة كـ $x$، من طلبات الطاقة المعروفة، بينما تشمل تسميات الإخراج، المرموز كـ $y$، الجهود المعقدة المستمدة من طريقة نيوتن-رافسون (NR). يتم إنشاء مجموعات البيانات باستخدام حزمة PandaPower بايثون، التي تسهل حسابات NR. من المهم ملاحظة أن متغيرات الحالة لأنظمة الطاقة، الممثلة كـ $[\delta, v]^T$، يجب تحويلها إلى مكونات الجهد المعقد $\mu_i = v_i \cos(\delta_i)$ و$\omega_i = v_i \sin(\delta_i)$ للحصول على تسميات الإخراج $y = \{(\mu_i, \omega_i) : i = 1, 2, \ldots, n\}$.
المناقشة
تتناول قسم المناقشة في الورقة البحثية التقدم في تحليل تدفق الطاقة (PF) من خلال الشبكة العصبية المستنيرة بالفيزياء المقترحة (PINN4PF). يتم تأطير تحليل PF في سياق قوانين كيرشوف، باستخدام معادلات تربط حقن الطاقة النشطة والتفاعلية بزوايا ومقادير جهد الطور. تبسط الدراسة نموذج نظام الطاقة ليشمل حافلة مرجعية وحافلات تحميل، حيث يتم حل متغيرات الحالة بشكل تكراري حتى يتم تحقيق التقارب. تهدف تقنيات التعلم العميق المقدمة إلى تقريب هذه المتغيرات باستخدام بيانات التشغيل التاريخية، مع تدريب الشبكة العصبية (NN) للتنبؤ بمكونات الجهد بناءً على حقن الطاقة المعروفة.
تعزز PINN4PF طرق تحليل PF التقليدية من خلال دمج بنية ذات رأسين تستخدم دالة تنشيط قابلة للتكيف ودالة خسارة قائمة على الفيزياء. تتيح هذه البنية التقريب المتزامن لمكونات الجهد الحقيقية والتخيلية مع الالتزام بالقوانين الفيزيائية، مما يحسن قدرة النموذج على التعميم وموثوقيته ضد البيانات الضوضائية. تشير النتائج إلى أن PINN4PF يتفوق بشكل كبير على النماذج التقليدية، مثل الشبكات متعددة الطبقات (MLP) والانحدار الخطي (LR)، خاصة من حيث الدقة وكفاءة البيانات عبر أحجام أنظمة الاختبار المختلفة. كما يعالج تصميم النموذج التحديات التي تطرحها بيانات الطوبولوجيا غير المكتملة والقياسات الضوضائية، مما يشير إلى إمكانيته للتطبيقات الواقعية في أنظمة الطاقة الحديثة. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية مزيدًا من التحقق على الأنظمة الحقيقية واستكشاف استخدام مخرجات PINN4PF كأفكار أولية للحلول التقليدية لتعزيز التقارب في السيناريوهات المعقدة.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2025.111525
Publication Date: 2026-01-01
Author(s): Zeynab Kaseb et al.
Primary Topic: Energy Load and Power Forecasting
Overview
This study introduces PINN4PF, a novel deep learning architecture designed for power flow (PF) analysis in large-scale modern power systems. The architecture features two key innovations: a double-head feed-forward neural network tailored for PF analysis with an adaptive activation function that responds to net active and reactive power injection patterns, and a physics-based loss function that integrates power system topology through a unique hidden function. The performance of PINN4PF is evaluated using various test systems (4-bus, 15-bus, 290-bus, and 2224-bus) and compared against two baseline models—a linear regression model (LR) and a black-box neural network (MLP).
The results indicate that PINN4PF significantly outperforms both baseline models across all metrics, including generalization ability, robustness, and accuracy in approximating derived PF quantities such as line current, line active power, and line reactive power. Notably, PINN4PF demonstrates a performance improvement of up to two orders of magnitude, particularly as the size of the test systems increases. This architecture not only enhances the reliability and efficiency of PF analysis but also holds promise for optimizing power system operations under challenging conditions, making it a valuable tool for future research and applications in the field.
Introduction
The introduction of this research paper discusses the significance of power flow (PF) analysis in electrical power systems, emphasizing its role in determining steady-state operating conditions through the computation of voltage magnitudes and phase angles at various buses. This analysis is essential for ensuring system reliability, stability, and optimal performance, while also aiding operators in addressing potential issues such as voltage violations and overloads. Traditional PF analysis relies on solving complex nonlinear algebraic equations, which are often intractable analytically, necessitating the use of iterative numerical methods like Gauss-Seidel and Newton-Raphson. However, these methods face challenges in large-scale systems due to uncertainties and data limitations, which can lead to safety risks such as blackouts and renewable energy curtailment.
To overcome these challenges, the paper proposes a novel deep learning approach termed the physics-informed neural network for power flow (PINN4PF). This architecture focuses on the training stage of deep learning, utilizing a double-head feed-forward neural network to predict complex bus voltages from net active and reactive power injections. A key innovation is the introduction of a physics-based loss function derived from power balance equations, which integrates prior knowledge of system characteristics while reducing reliance on complete topology data. The proposed method demonstrates significant improvements in computational performance—up to two orders of magnitude faster than conventional neural networks—while maintaining competitive accuracy. The effectiveness of PINN4PF is validated through its application to various test power systems, highlighting its potential as a robust tool for modern PF analysis.
Results
In the results section, the performance of the Physics-Informed Neural Network for Power Flow (PINN4PF) is assessed against two baseline models: a linear regression model (LR) and a multi-layer perceptron (MLP). The evaluation is conducted on various test systems, specifically the 4-bus, 15-bus, 290-bus, and 2224-bus systems. Each system includes a reference bus with known complex voltage values, denoted as $\mu_0 + j\omega_0$, while the active and reactive power demands ($p_{d0}$ and $q_{d0}$) are unknown. In contrast, the load buses have known power demands ($p_{di}$ and $q_{di}$) but unknown complex voltages ($\mu_i + j\omega_i$).
The input features, represented as $x$, consist of the known power demands, while the output labels, denoted as $y$, include the complex voltages derived from the Newton-Raphson (NR) method. The datasets are generated using the PandaPower Python package, which facilitates the NR calculations. It is important to note that the state variables of the power systems, represented as $[\delta, v]^T$, must be converted to the complex voltage components $\mu_i = v_i \cos(\delta_i)$ and $\omega_i = v_i \sin(\delta_i)$ to obtain the output labels $y = \{(\mu_i, \omega_i) : i = 1, 2, \ldots, n\}$.
Discussion
The discussion section of the research paper elaborates on the advancements in power flow (PF) analysis through the proposed physics-informed neural network (PINN4PF). The PF analysis is framed within the context of Kirchhoff’s laws, utilizing equations that relate active and reactive power injections to voltage phase angles and magnitudes. The study simplifies the power system model to include a reference bus and load buses, where the state variables are iteratively solved until convergence is achieved. The introduction of deep learning techniques aims to approximate these state variables using historical operational data, with the neural network (NN) trained to predict voltage components based on known power injections.
PINN4PF enhances traditional PF analysis methods by integrating a double-head architecture that employs an adaptive activation function and a physics-based loss function. This architecture allows for the simultaneous approximation of real and imaginary voltage components while adhering to physical laws, thus improving the model’s generalization ability and robustness against noisy data. The findings indicate that PINN4PF significantly outperforms conventional models, such as multi-layer perceptrons (MLP) and linear regression (LR), particularly in terms of accuracy and data efficiency across various test system sizes. The model’s design also addresses challenges posed by incomplete topology data and noisy measurements, suggesting its potential for real-world applications in modern power systems. Future research directions include further validation on real systems and exploring the use of PINN4PF outputs as initial guesses for traditional solvers to enhance convergence in complex scenarios.