DOI: https://doi.org/10.31181/sor21202514
تاريخ النشر: 2024-11-06
المؤلف: Zeeshan Ali
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم هذه القسم تقنية اتخاذ القرار تهدف إلى تحديد الخيار الأمثل من مجموعة محدودة من البدائل، باستخدام مجموعات CPQROF المعقدة. يبرز المؤلفون موثوقية وتفوق مجموعات CPQROF، التي تتميز بالمعلمات “p” و “q”، مشيرين إلى أن مجموعات q-rung orthopair fuzzy البسيطة تمثل حالة محددة من مجموعات CPQROF. التركيز الأساسي للمقال هو تقديم إطار نظري جديد للقوانين التشغيلية استنادًا إلى أرقام CPQROF (CPQROFNs).
يواصل المؤلفون تطوير مشغلات التجميع الموزونة، وتحديدًا مشغل CPQROF weighted fairly averaging (CPQROFWFA) ومشغل CPQROF ordered weighted fairly averaging (CPQROFOWFA)، ويناقشون خصائصها. يتم التحقق من فعالية هذه المشغلات ضمن سياق اتخاذ القرار متعدد المعايير (MADM)، وتتم مقارنة النتائج مع المنهجيات الحالية لتأسيس قوة وشرعية النظرية المقترحة.
مقدمة
تناقش مقدمة هذه الورقة البحثية التعقيدات المرتبطة باشتقاق القرارات المثلى باستخدام تقنيات اتخاذ القرار متعدد المعايير (MADM). المعلومات التقليدية الواضحة تحد من اتخاذ القرار إلى خيارات ثنائية (0 أو 1)، مما قد يؤدي إلى فقدان كبير للمعلومات. لمعالجة هذه القيود، قدم زاده مجموعات ضبابية (FSs)، تلاها مجموعات أتاناسوف الضبابية الحدسية (IFSs) التي تتضمن درجات من الحقيقة والزيف. قام ياجر بتوسيع هذا الإطار بمجموعات ضبابية فيثاغورية (PFSs) ومجموعات ضبابية q-rung orthopair (QROFSs)، التي تسمح بتمثيلات أكثر دقة لعدم اليقين.
تناقش الورقة أيضًا تطور المجموعات الضبابية المعقدة (CFSs) وامتداداتها، مثل المجموعات الضبابية الحدسية المعقدة (CIFSs) والمجموعات الضبابية فيثاغورية المعقدة (CPFSs)، التي تهدف إلى التعامل مع الغموض واللبس في المشاكل الحياتية. تشمل التطورات الأخيرة المجموعات الضبابية QROFS المعقدة (CQROFSs) ومجموعة p, q-rung orthopair fuzzy (PQROFS)، التي تقدم شروطًا جديدة لتقييم المعلومات الضبابية. يقترح المؤلفون نظرية جديدة لمجموعات CPQROFS الضبابية المعقدة p, q-rung orthopair fuzzy (CPQROFSs) ويحددون أهدافهم، بما في ذلك تطوير مشغلات التجميع الموزونة وتطبيق هذه المشغلات على مشاكل MADM. هيكل الورقة منظم في أقسام تفصل الأسس النظرية والقوانين التشغيلية والتحليلات المقارنة للطرق المقترحة.
نقاش
في هذا القسم، يقدم المؤلفون مفهوم CPQROFS (مجموعة الضبابية الكمية المعقدة) وقوانينها التشغيلية، موفرين إطارًا رياضيًا لتطبيقها. يعرفون CPQROFS كمجموعة من الأزواج المرتبة التي تمثل درجات الدعم والمعارضة، مع قيود تضمن بقاء هذه القيم ضمن حدود محددة. يقدم المؤلفون أيضًا وظائف الدرجات والدقة، التي تعمل كمقاييس لتقييم أداء البدائل ضمن هذا الإطار. من الجدير بالذكر أنهم يضعون قوانين تشغيلية تسهل المقارنات بين حالات CPQROFS المختلفة، مما يسمح بنهج منظم لاتخاذ القرار.
يواصل المؤلفون توضيح مشغلات CPQROFWA (التجميع الموزون الضبابي الكمي المعقد) وCPQROFOWA (التجميع الموزون المرتب الضبابي الكمي المعقد)، موضحين صيغها الرياضية وخصائصها. تم تصميم هذه المشغلات لتجميع المعلومات من بدائل متعددة مع مراعاة أوزانها، مما يعزز عملية اتخاذ القرار. يختتم القسم بمناقشة حول تطبيق هذه المشغلات في مشاكل اتخاذ القرار متعدد المعايير (MADM)، موضحًا إجراءً منهجيًا لاشتقاق القرارات المثلى استنادًا إلى الإطار النظري المقترح. يؤكد المؤلفون فعالية نهجهم من خلال مقارنته بالتقنيات الحالية، مما يظهر تفوقه في تصنيف البدائل.
DOI: https://doi.org/10.31181/sor21202514
Publication Date: 2024-11-06
Author(s): Zeeshan Ali
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
This section presents a decision-making technique aimed at identifying the optimal choice from a finite set of alternatives, utilizing complex p, q-rung orthopair fuzzy (CPQROF) sets. The authors highlight the reliability and superiority of CPQROF sets, which are characterized by parameters “p” and “q,” noting that simple q-rung orthopair fuzzy sets represent a specific instance of CPQROF sets. The primary focus of the article is to introduce a novel theoretical framework for operational laws based on CPQROF numbers (CPQROFNs).
The authors further develop weighted aggregation operators, specifically the CPQROF weighted fairly averaging (CPQROFWFA) operator and the CPQROF ordered weighted fairly averaging (CPQROFOWFA) operator, and discuss their properties. The effectiveness of these operators is validated within a multi-attribute decision-making (MADM) context, and the results are compared with existing methodologies to establish the proposed theory’s robustness and validity.
Introduction
The introduction of this research paper addresses the complexities involved in deriving optimal decisions using Multi-Attribute Decision Making (MADM) techniques. Traditional crisp information limits decision-making to binary options (0 or 1), which can lead to significant information loss. To address this limitation, Zadeh introduced fuzzy sets (FSs), followed by Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (IFSs) that incorporate both truth and falsity grades. Yager further expanded this framework with Pythagorean fuzzy sets (PFSs) and q-rung orthopair fuzzy sets (QROFSs), which allow for more nuanced representations of uncertainty.
The paper also discusses the evolution of complex fuzzy sets (CFSs) and their extensions, such as complex intuitionistic fuzzy sets (CIFSs) and complex Pythagorean fuzzy sets (CPFSs), which aim to handle vagueness and ambiguity in real-life problems. Recent developments include complex QROFSs (CQROFSs) and the p, q-rung orthopair fuzzy set (PQROFS), which introduce new conditions for evaluating fuzzy information. The authors propose a novel theory of complex p, q-rung orthopair fuzzy sets (CPQROFSs) and outline their objectives, including the development of weighted aggregation operators and the application of these operators to MADM problems. The structure of the paper is organized into sections that detail the theoretical foundations, operational laws, and comparative analyses of the proposed methods.
Discussion
In this section, the authors introduce the concept of CPQROFS (Complex Probabilistic Quantum Rough Order-Fuzzy Set) and its operational laws, providing a mathematical framework for its application. They define CPQROFS as a set of ordered pairs representing supporting and opposing grades, with constraints ensuring that these values remain within specified bounds. The authors also present score and accuracy functions, which serve as metrics for evaluating the performance of alternatives within this framework. Notably, they establish operational laws that facilitate comparisons between different CPQROFS instances, allowing for a structured approach to decision-making.
The authors further elaborate on the CPQROFWA (Complex Probabilistic Quantum Rough Order-Fuzzy Weighted Aggregation) and CPQROFOWA (Complex Probabilistic Quantum Rough Order-Fuzzy Ordered Weighted Aggregation) operators, detailing their mathematical formulations and properties. These operators are designed to aggregate information from multiple alternatives while considering their respective weights, thus enhancing the decision-making process. The section concludes with a discussion on the application of these operators in multi-attribute decision-making (MADM) problems, outlining a systematic procedure for deriving optimal decisions based on the proposed theoretical framework. The authors emphasize the effectiveness of their approach by comparing it with existing techniques, demonstrating its superiority in ranking alternatives.