DOI: https://doi.org/10.1007/s40314-024-02646-1
تاريخ النشر: 2024-03-22
المؤلف: Şeri̇f Özlü
الموضوع الرئيسي: اتخاذ القرار متعدد المعايير
نظرة عامة
تقدم هذه القسم نظرة عامة على مجموعة q-rung orthopair fuzzy set (q-ROF)، التي تعمم مجموعات الفuzzy الحدسية (IFS) ومجموعات الفuzzy البيثاغورية (PyFS)، مقدمة هيكلًا مرنًا لصنع القرار عبر مجموعات متنوعة. يقدم البحث مشغل q-rung orthopair fuzzy Aczel-Alsina weighted geometric (q-ROFAAWG) ونسخه المرتبة والهجينة، مستفيدًا من t-norm وt-conorm لأكزيل-ألسينا. بالإضافة إلى ذلك، يوسع هذه المفاهيم إلى أشكال عامة (Gq-ROFAAWG، Gq-ROFAAOWG، Gq-ROFAAHWG) ويقترح نسخة قائمة على المجموعة (GGq-ROFAAWG) تسمح بتدخل الخبراء في عملية صنع القرار، مما يقلل من هوامش الخطأ.
تشير النتائج إلى أن مشغل GGq-ROFAAWG المقترح يعزز المرونة من خلال استخدام متغيرين، $q$ و$\lambda$، ويستوعب مجموعة أوسع من المعلمات العامة مقارنة بالطرق الحالية. تظهر التحليلات المقارنة تفوق هذه الطريقة على المنهجيات السابقة، لا سيما في سيناريوهات صنع القرار متعددة المعايير. ومع ذلك، يعترف المؤلفون بالقيود المتعلقة بتطبيق قيم $q$ معينة وإمكانية أن تؤدي الدوال اللوغاريتمية إلى نتائج غير قابلة للتطبيق. تهدف الأعمال المستقبلية إلى دمج هذه الطريقة مع أطر صنع القرار الأخرى وتقييم أدائها على مجموعات بيانات أكبر.
مقدمة
تناقش مقدمة البحث أهمية نماذج صنع القرار متعددة المعايير (MCDM) في معالجة سيناريوهات صنع القرار المعقدة، لا سيما في ضوء القيود المعرفية البشرية. تسلط الضوء على التحديات التي يواجهها صانعو القرار (DMs) في تحديد البدائل بدقة بسبب عدم اليقين والغموض في البيانات. يتم تقديم نظريات مجموعات الفuzzy المختلفة، بما في ذلك مجموعات الفuzzy (FS)، ومجموعات الفuzzy الحدسية (IFS)، ومجموعات الفuzzy البيثاغورية (PyFS)، ومجموعات q-rung orthopair fuzzy (q-ROFS)، كإطارات لنمذجة هذه الشكوك. يتم التأكيد على q-ROFS لقدرتها على التعامل مع الحالات التي تفشل فيها النماذج الفuzzy التقليدية، لا سيما عندما تتجاوز درجات العضوية وعدم العضوية الحدود التقليدية.
يستعرض البحث أيضًا تطور تطبيقات q-ROFS عبر مختلف التخصصات، مشيرًا إلى مساهمات من باحثين مختلفين قاموا بتطوير مشغلات التجميع وطرق صنع القرار بناءً على هذا الإطار. ويؤكد على أهمية الأساليب العامة في MCDM، التي تسمح بدمج آراء متعددة من الخبراء في مصفوفات القرار، مما يعزز قوة عملية صنع القرار. تختتم المقدمة بتقديم مشغلات جديدة، تحديدًا مشغل q-rung orthopair fuzzy Aczel-Alsina weighted geometric (q-ROFAAWG) وأشكاله العامة، التي تهدف إلى توفير أدوات صنع قرار أكثر موضوعية وشمولية من خلال استيعاب معلمات متعددة ورؤى الخبراء. يتم توضيح هيكل البحث، مما يشير إلى استكشاف منهجي لهذه المفاهيم وتطبيقاتها في الأقسام اللاحقة.
نقاش
في هذا القسم، يناقش المؤلفون المفاهيم الأساسية لمجموعات q-rung orthopair fuzzy (q-ROFS) وتطبيقها في أطر صنع القرار باستخدام t-norms (TN) وt-conorms (TCN) لأكزيل-ألسينا. توضح التعريفات المقدمة هيكل مجموعات الفuzzy، ودوال العضوية، والصياغة الرياضية لـ q-ROFS، التي تتميز بأزواج من قيم العضوية وعدم العضوية المقيدة بالمعادلة $(\mu(x))^q + (\nu(x))^q \leq 1$. يقدم المؤلفون مشغلات متنوعة، بما في ذلك مشغل q-rung orthopair fuzzy Aczel-Alsina weighted geometric (q-ROFAAWG)، الذي يجمع بين عدة q-ROFSs مع الحفاظ على خصائصها الفuzzy.
يتناول القسم أيضًا خصائص مشغل q-ROFAAWG، ويؤسس نظريات تتعلق بخصائصه مثل التكرار، والتزايد، والحدود. تضمن هذه الخصائص أن يبقى تجميع مجموعات الفuzzy ضمن حدود q-ROFS، مما يحافظ على نزاهة عملية صنع القرار. يقدم المؤلفون أيضًا نسخًا عامة من المشغل، مثل q-ROFAAWG المعمم القائم على المجموعة، الذي يدمج مدخلات متعددة من صانعي القرار لتعزيز دقة التقييمات. من خلال أمثلة عددية، يتم عرض فعالية هذه المشغلات في سيناريوهات صنع القرار متعددة المعايير (MCDM)، مما يبرز قابليتها للتطبيق العملي في السياقات الواقعية.
DOI: https://doi.org/10.1007/s40314-024-02646-1
Publication Date: 2024-03-22
Author(s): Şeri̇f Özlü
Primary Topic: Multi-Criteria Decision Making
Overview
The section presents an overview of the q-rung orthopair fuzzy set (q-ROF), which generalizes intuitionistic fuzzy sets (IFS) and Pythagorean fuzzy sets (PyFS), offering a flexible structure for decision-making across various clusters. The paper introduces the q-rung orthopair fuzzy Aczel-Alsina weighted geometric operator (q-ROFAAWG) and its ordered and hybrid variants, leveraging the Aczel-Alsina t-norm and t-conorm. Additionally, it expands these concepts into generalized forms (Gq-ROFAAWG, Gq-ROFAAOWG, Gq-ROFAAHWG) and proposes a group-based version (GGq-ROFAAWG) that allows for expert intervention in the decision-making process, thereby minimizing error margins.
The findings indicate that the proposed GGq-ROFAAWG operator enhances flexibility through the use of two variables, $q$ and $\lambda$, and accommodates a broader range of generalized parameters compared to existing methods. Comparative analyses demonstrate the superiority of this approach over previous methodologies, particularly in multi-criteria decision-making scenarios. However, the authors acknowledge limitations regarding the applicability of certain $q$ values and the potential for logarithmic functions to yield non-viable results. Future work aims to integrate this method with other decision-making frameworks and assess its performance on larger datasets.
Introduction
The introduction of the paper discusses the significance of multi-criteria decision-making (MCDM) models in addressing complex decision-making scenarios, particularly in light of human cognitive limitations. It highlights the challenges faced by decision-makers (DMs) in accurately identifying alternatives due to uncertainties and fuzziness in the data. Various fuzzy set theories, including fuzzy sets (FS), intuitionistic fuzzy sets (IFS), Pythagorean fuzzy sets (PyFS), and q-rung orthopair fuzzy sets (q-ROFS), are introduced as frameworks to model these uncertainties. The q-ROFS is emphasized for its ability to handle situations where traditional fuzzy models fall short, particularly when membership and non-membership degrees exceed conventional limits.
The paper further outlines the evolution of q-ROFS applications across different disciplines, noting contributions from various researchers who have developed aggregation operators and decision-making methods based on this framework. It underscores the importance of generalized approaches in MCDM, which allow for the integration of multiple expert opinions into decision matrices, thereby enhancing the robustness of the decision-making process. The introduction culminates in the presentation of new operators, specifically the q-rung orthopair fuzzy Aczel-Alsina weighted geometric operator (q-ROFAAWG) and its generalized forms, which aim to provide more objective and comprehensive decision-making tools by accommodating multiple parameters and expert insights. The structure of the paper is outlined, indicating a systematic exploration of these concepts and their applications in subsequent sections.
Discussion
In this section, the authors discuss the foundational concepts of q-rung orthopair fuzzy sets (q-ROFS) and their application in decision-making frameworks using Aczel-Alsina t-norms (TN) and t-conorms (TCN). The definitions provided clarify the structure of fuzzy sets, membership functions, and the mathematical formulation of q-ROFS, which is characterized by pairs of membership and non-membership values constrained by the equation $(\mu(x))^q + (\nu(x))^q \leq 1$. The authors introduce various operators, including the q-rung orthopair fuzzy Aczel-Alsina weighted geometric (q-ROFAAWG) operator, which aggregates multiple q-ROFSs while preserving their fuzzy characteristics.
The section further elaborates on the properties of the q-ROFAAWG operator, establishing theorems related to its idempotency, monotonicity, and boundedness. These properties ensure that the aggregation of fuzzy sets remains within the confines of q-ROFS, thereby maintaining the integrity of the decision-making process. The authors also present generalized versions of the operator, such as the group-based generalized q-ROFAAWG, which incorporates multiple decision-makers’ inputs to enhance the accuracy of the evaluations. Through numerical examples, the effectiveness of these operators in multi-criteria decision-making (MCDM) scenarios is demonstrated, showcasing their practical applicability in real-world contexts.