الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية

كشف ديناميات عدوى التهاب السحايا: دراسة شاملة لنموذج جديد من الرتبة الكسرية مع استراتيجيات التحكم الأمثل
Unveiling the dynamics of meningitis infections: a comprehensive study of a novel fractional-order model with optimal control strategies

تقدم هذه الدراسة نموذجًا ثنائي القابلية باستخدام مشغل كابوتو من الدرجة الكسرية لتحليل ديناميات انتقال التهاب السحايا، بهدف تعزيز الفهم وإبلاغ تدابير السيطرة الفعالة في المجتمع. يميز النموذج بين السكان القابلين للإصابة والمطعمين، مع التحقق بدقة من خصائص مثل الوجود، والتميز، وعدم السلبية، والحدود للحلول. يتم إجراء تحليلات الاستقرار والانقسام لاستكشاف حالات التوازن ورقم التكاثر…
نهج جديد لحدود الحقل المتوسط لمعادلات فلاسوف-فوكير-بلانك
A new approach to the mean-field limit ofVlasov–Fokker–Planck equations

في هذا القسم، يقدم المؤلفون طريقة رائدة لاشتقاق حد الحقل المتوسط للأنظمة العشوائية التي تتضمن جزيئات متفاعلة، مع التركيز بشكل خاص على نظام فلاسوف-بواسون-فوكير-بلانك للغازات البلازمية في بعدين، مع نتائج جزئية تمتد إلى ثلاثة أبعاد. هذه الطريقة جديرة بالملاحظة لأنها الأولى من نوعها التي تحقق مثل هذا الاشتقاق. المنهجية قابلة للتطبيق على الأنظمة من الدرجة…
نموذج رياضي كسري جديد للكسور لتثبيت وحساسية انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز مع تحليل عددي
A novel fractal fractional mathematical model for HIV/AIDS transmission stability and sensitivity with numerical analysis

تقدم هذه الدراسة إطارًا رياضيًا جديدًا يستخدم حساب التفاضل والتكامل الكسري الفراكتالي لنمذجة ديناميات انتقال فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز، مع معالجة تعقيدات تقدم المرض في العالم الحقيقي وتأثيرات التدخل. يصنف النموذج السكان إلى أربع فئات: المعرضون للإصابة، المصابون، المعالجون، وأولئك في مراحل متقدمة من الإيدز، مما يلتقط المراحل الحرجة من العدوى والعلاج. وظيفة انتقال غير…
نموذج فرق محدود مضغوط لحل نموذج تسعير خيارات بلاك-شولز الكسرية
A compact finite difference scheme for solving fractional Black-Scholes option pricing model

في هذا البحث، يقدم المؤلفون طريقة جديدة للفرق المحدود (CFD) مصممة لنموذج تسعير الخيارات Black-Scholes (TFBS) مع الزمن الكسري، باستخدام المشتق الكسري Caputo-Fabrizio (C-F) لوصف المكون الزمني الكسري. تكمن الابتكار الرئيسي في تطوير مخطط منفصل عالي الترتيب، محققًا معدل تقارب قدره (O(tau^2 + h^4))، حيث تشير (tau) و (h) إلى أحجام الخطوات الزمنية والمكانية، على…
نموذج رياضي لمرض الجلد المتكتل باستخدام مشتق كابوتو من الرتبة الكسرية عبر تقنية النقطة الثابتة
Mathematical model of the lumpy skin disease using Caputo fractional-order derivative via invariant point technique

تبحث هذه الورقة البحثية في نموذج كسري لمرض الجلد المتكتل (LSD) باستخدام مشتق كابوتو-فابريزيو الكسري (CFF) لتعزيز فهم ديناميات المرض. يقوم المؤلفون بتطبيق نهج بيكارد-لينديلوف لتأسيس وجود وحصرية الحلول للنموذج. يستخدمون تقنيات عددية تدمج مشتق CFF مع النظرية الأساسية لحساب التفاضل الكسري ونظرية النقطة الثابتة لاشتقاق الحلول في إطار ترتيب كسري. توفر هذه المنهجية المبتكرة…
جهود التحكم الأمثل للحد من انتقال فيروس الورم الحليمي البشري في نموذج رياضي من الرتبة الكسرية
Optimal control efforts to reduce the transmission of HPV in a fractional-order mathematical model

تقدم هذه الورقة البحثية نموذجًا رياضيًا كسريًا يستخدم نظامًا من أربع معادلات تفاضلية كسريّة (FDEs) استنادًا إلى مشغل كابوتو لتحليل ديناميات انتقال فيروس الورم الحليمي البشري (HPV) وارتباطه بسرطان عنق الرحم. تؤسس الدراسة صلاحية النموذج من خلال إثبات وجود الحلول وإيجابيتها وتفردها وحدودها. كما تحدد نقاط التوازن الخالية من الأمراض والنقاط الوبائية وتقوم بإجراء تحليل…
نهج التجميع الطيفي لمعادلة كورتويغ-دي فريس-بورجرز ذات الكسر الزمني عبر متعددات حدود تشيبيشيف من النوع الأول
A Spectral Collocation Approach for Time-Fractional Korteweg-de Vries-Burgers Equation via First-Kind Chebyshev Polynomials

تتناول هذه الدراسة الحل العددي لمشكلة كورتويج-دي فريس-برجرز (TFKdVB) ذات الكسر الزمني باستخدام طريقة تجميع متعددة الحدود من النوع الأول المنقولة (SFKCPs). يستخدم المؤلفون صيغة كابوتو لتقريب المشتقات ذات الكسر الزمني ولتطبيق شروط الحدود، مما يؤدي إلى حل طيفي للمشكلة. تُقدم أمثلة عددية لإظهار دقة وفعالية الطريقة المقترحة، مما يبرز إمكانياتها في حل المعادلات التفاضلية…
طريقة تشيبيشيف بيتروف-غاليركين للمعادلات التكاملية التفاضلية غير الخطية ذات النواة ذات التفرد المعتدل
Chebyshev Petrov–Galerkin method for nonlinear time-fractional integro-differential equations with a mildly singular kernel

تقدم هذه الورقة طريقة جديدة لحل المعادلات الجزئية التكاملية التفاضلية ذات الترتيب الكسري الزمني (TFPIDE) التي تتميز بنوى ضعيفة التفرد. تستخدم الطريقة المقترحة كثيرات حدود شبيشيف من النوع الأول المنقولة (SCP1K) كدوال أساسية لاشتقاق حل طيفي شبه تحليلي. لضمان الامتثال للظروف الأولية والحدودية المتجانسة، يتم اختيار دوال أساسية مناسبة، ويتم تحديد معاملات التوسع المجهولة باستخدام…
إطار طيفي باستخدام متعددات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث للحلول العددية لمعادلات التلغراف الهايبرولية ذات البعد الواحد والبعدين
Spectral framework using modified shifted Chebyshev polynomials of the third-kind for numerical solutions of one- and two-dimensional hyperbolic telegraph equations

تبحث هذه الدراسة في طريقة عددية لحل معادلة التلغراف الزائد في بعد واحد واثنين، باستخدام طريقة غاليركين مع كثيرات الحدود الشيفية المعدلة من النوع الثالث (3KMSCPs) كدوال أساسية. من خلال تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة إلى نظام من المعادلات الجبرية، يطبق المؤلفون تقنيات غاليركين الطيفية لتحديد خطأ التقارب، مما يوضح فعالية وكفاءة الخوارزمية المتفوقة. تتضمن…