الأبحاث المرتبطة بالكلمة المفتاحية: رياضيات تطبيقية
-
نمذجة عددية لنقل الأيونات ثلاثي الأبعاد في الإلكتروليتات عبر معادلات بواسون-نيرنست-بلانك وطريقة الفروق المحدودة
2026 | المؤلف: Dan Zhao وآخرون | المجلة: Chemical Physics Letters | المجال: الكيمياء الفيزيائية والنظرية (Physical and Theoretical Chemistry)تعتبر معادلات بواسون-نرنست-بلانك (PNP) ضرورية لنمذجة نقل الأيونات في الأنظمة الكهروكيميائية، حيث تلخص التفاعلات بين تدرجات التركيز، والحقول الكهربائية، وتدفقات الأيونات. تقدم هذه الدراسة إطارًا عدديًا محسّنًا يستخدم طريقة الفروق المنتهية (FDM) لحل معادلات PNP ثلاثية الأبعاد، مما يسمح بمحاكاة دقيقة لتوزيعات تركيز الأيونات تحت ظروف حدود واقعية وحقول كهربائية مطبقة. من خلال معالجة معايير…
-
حدود باري سنترية على أسس خطأ استبعاد الفرضيات الكمية
2026 | المؤلف: Kaiyuan Ji وآخرون | المجلة: IEEE Transactions on Information Theory | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)في هذا القسم، يحقق المؤلفون في المهمة التشغيلية لاستبعاد الحالة الكمومية، والتي تتعلق بالتفسيرات الأنطولوجية للحالات الكمومية. تتضمن المهمة تحديد حالة من مجموعة محدودة لا تتوافق مع الحالة الحقيقية لنظام مختار عشوائيًا، مع حدوث أخطاء فقط عندما تتطابق الحالة المحددة مع الحالة الحقيقية. يقدم البحث تقدمًا كبيرًا في فهم احتمال الخطأ الأمثل والأس exponent المرتبط…
-
طرق تقريب هيرميت المحسّنة القابلة للتوسع
2026 | المؤلف: Hao Hu وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Numerical Analysis | المجال: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصريات (Atomic and Molecular Physics, and Optics)تقدم هذه القسم تحليلًا شاملاً لدوال هيرميت المقياس وتطبيقاتها في تحسين أداء التقريب في السياقات العلمية والهندسية. يبرز عدم كفاية الأطر النظرية الحالية في فهم دور عامل المقياس، مما أدى إلى الشكوك بشأن فعالية طريقة هيرميت الطيفية مقارنة بتقنيات التقريب الأخرى. يجادل المؤلفون بأن عدم كفاءة طريقة هيرميت الطيفية ناتج عن عدم التوازن في معدلات…
-
نظرية التقارب لمسبقات شوارز الهجينة ذات المستويين لمشاكل هيلمهولتز عالية التردد
2026 | المؤلف: Jeffrey Galkowski وآخرون | المجلة: SIAM Journal on Numerical Analysis | المجال: النظرية الحسابية والرياضيات (Computational Theory and Mathematics)تقدم هذه القسم نظرية تقارب جديدة لطرق تقسيم المجال الهجين من المستوى الثنائي (DD) مصممة خصيصًا لتفكيك العناصر المحدودة لمعادلة هيلمهولتز عالية التردد. تؤسس النظرية شروطًا كافية يمكن بموجبها لمصفوفة ما قبل الشرط أن تقترب من مصفوفة الهوية، مع استيعاب مجالات فرعية من أحجام عشوائية وطبقات امتصاص أو شروط حدودية متنوعة لمشاكل هيلمهولتز العالمية والمحلية.…
-
الفرق الكبيرة – الجزء 2: خصائص مجموعة كبيرة من التوقعات السابقة التي تم إنشاؤها باستخدام مشغلات فورييه الكروية العصبية
2025 | المؤلف: Ankur Mahesh وآخرون | المجلة: Geoscientific model development | المجال: علوم الغلاف الجوي (Atmospheric Science)في الجزء الأول من الدراسة، طور المؤلفون نظام توقعات جماعية باستخدام مشغلات عصبية فورية كروية، معتمدين على متجهات مربية لاضطرابات الحالة الأولية ونقاط تفتيش نموذج مدربة بشكل مستقل لاضطرابات النموذج. أظهر التجميع أداءً يعادل أنظمة التنبؤ بالطقس التشغيلية مع تقليل كبير في متطلبات الموارد الحاسوبية. في الجزء الثاني، وسع المؤلفون هذا النهج لإنشاء تجميع كبير،…
-
حلول عددية لمشاكل التحكم الأمثل الكسرية للأنظمة المتصلة عبر طريقة تحليل لابلاس أدوماين
2025 | المؤلف: Mahmoud S. Sebaq وآخرون | المجلة: Boundary Value Problems | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تتناول ورقة البحث نماذج الانتشار الكسري، مع التركيز بشكل خاص على مشكلة التحكم الأمثل الكسري (FOCP) للأنظمة المرتبطة بالانتشار التي تتميز بمشتقات كابوتو الكسري. يستنتج المؤلفون شروط الأمثلية الضرورية باستخدام مبدأ بونترياغين الأقصى ويقدمون طريقة حل شبه تحليلية تعتمد على طريقة تحليل لابلاس أدوماين. تتعامل هذه الطريقة بمهارة مع الخصائص غير المحلية والمعتمدة على الذاكرة…
-
دراسة لـ (σ, μ)-Stancu-Schurer كعمومية جديدة وتقريبات
2025 | المؤلف: Nadeem Rao وآخرون | المجلة: Journal of Inequalities and Applications | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)تقدم هذه المخطوطة تسلسلًا جديدًا من المشغلين المعروفين باسم مشغلات $(\sigma, \mu)$-Stancu-Schurer. يقوم المؤلفون بحساب التقديرات باستخدام دوال الاختبار واللحظات المركزية، ثم يقومون بتحليل سرعة التقارب وترتيب التقريب من خلال معايير الاستمرارية من الدرجة الأولى والثانية. كما يستكشفون نتائج التقريب من نوع Voronovskaja للدوال ذات المشتقات المستمرة من الدرجة الأولى والثانية، إلى جانب خصائص التقريب…
-
مشتقات دوال ميتاج-ليفلي: النظرية، الحساب والتطبيقات
2025 | المؤلف: Dalibor Biolek وآخرون | المجلة: Nonlinear Dynamics | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)يوفر هذا القسم نظرة عامة على خصائص دوال ميتاج-ليفلر (ML)، مع التأكيد على أهميتها في حساب التفاضل الكسري. بينما تم توثيق الخصائص الأساسية لدوال ML بشكل جيد، لم يتم دراسة مشتقات هذه الدوال بشكل موسع. تهدف هذه الورقة إلى سد هذه الفجوة من خلال تقديم تحليل شامل لمشتقات دوال ML، واستكشاف علاقاتها مع أشكال مختلفة…
-
تطوير مقدر الحافة العام لنموذج الانحدار بواسون-معكوس غاوسي مع التعدد الخطي
2025 | المؤلف: Fatimah A. Almulhim وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability)نموذج الانحدار بواسون-غاوسي العكسي (PIGRM) هو نهج شائع لتحليل بيانات العد المفرط التشتت، ولكن تقدير الاحتمالية القصوى (MLE) يمكن أن يكون غير موثوق في وجود تعدد الارتباط بين المتغيرات التفسيرية. تقدم هذه الدراسة مقدر الانحدار بواسون-غاوسي العكسي مع تقنية الانحدار (PIGGRE) كطريقة تقدير متحيزة تستخدم تقنيات معامل الانكماش للتخفيف من آثار تعدد الارتباط. تم تقييم…
-
حلول السوليتون البصري، التحليل الديناميكي والتحليل الحساس لمعادلة جيردجيكوف-إيفانوف المضطربة من الدرجة الكسرية
2025 | المؤلف: Muhammad Shakeel وآخرون | المجلة: Scientific Reports | المجال: النمذجة والمحاكاة (Modeling and Simulation)تبحث هذه الدراسة في حلول السوليتون لمعادلة جيردجيكوف-إيفانوف (PGI) غير الخطية باستخدام مشتق أتانغانا، لا سيما في سياق التشتت عالي الرتبة. من خلال تطبيق تحويل موجي، يتم تحويل معادلة PGI الكسرية إلى معادلة تفاضلية عادية غير خطية (ODE). تستخدم الدراسة طريقة المعادلة الفرعية سardar (SSE) والطريقة الموحدة العامة لاشتقاق حلول سوليتون متنوعة، بما في ذلك…
