DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-37063-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41730933
تاريخ النشر: 2026-02-24
المؤلف: Harun Rashid وآخرون
الموضوع الرئيسي: تقليل النماذج والشبكات العصبية
نظرة عامة
تقدم البحث سير عمل جديد لإدارة ضغط الخزانات تحت السطحية يدمج بين محاكي تدفق متعدد الأطوار قابل للاشتقاق بالكامل وشبكة عصبية تلافيفية (CNN). تتناول هذه الطريقة التحديات التي تطرحها التباين الجيولوجي وديناميات السوائل متعددة الأطوار، مما يعقد التحكم الدقيق في الضغط ويتطلب العديد من المحاكاة عالية الدقة. من خلال تدريب شبكة CNN على توقع معدلات استخراج السوائل من مجالات نفاذية غير متجانسة، تفرض الطريقة حدود الضغط في المواقع الحرجة داخل الخزان. من الجدير بالذكر أن سير العمل يستخدم التعلم بالنقل، حيث يتم التدريب في البداية على محاكاة أحادية الطور وثابتة الحالة قبل ضبطها على سيناريوهات متعددة الأطوار كاملة، مما يقلل بشكل كبير من العبء الحسابي من حوالي عشرة ملايين محاكاة إلى أقل من ثلاثة آلاف.
تشير النتائج إلى أن هذه الطريقة المتكاملة لا تعزز فقط دقة التوقعات في سيناريوهات الحقن والاستخراج الواقعية، بل تسمح أيضًا بإنشاء مجموعات بيانات تدريب واختبار واسعة لالتقاط عدم اليقين تحت السطحي بشكل فعال. يسهل استخدام الاشتقاق التلقائي ضمن إطار DPFEHM دمج الفيزياء المعقدة في عملية التدريب. عند اختباره عبر مجالات نفاذية تم إنشاؤها عشوائيًا، يحقق سير العمل باستمرار معدلات استخراج قريبة من المثالية مع الحفاظ على ضغوط مستهدفة. بشكل عام، تمثل هذه الطريقة تقدمًا كبيرًا في إدارة الضغط بكفاءة ودقة لعمليات الخزانات الواقعية، مما يجعلها مناسبة للتطبيقات القريبة من الوقت الحقيقي.
مقدمة
تناقش المقدمة الدور الحاسم لإدارة ضغط الخزانات في تحسين حقن السوائل واستخراجها داخل التكوينات تحت السطحية، مع التأكيد على أهميتها عبر تطبيقات متنوعة مثل احتجاز الكربون، وإنتاج النفط والغاز، واستخراج الطاقة الحرارية الجوفية، والتخلص من المياه العادمة. تعتبر إدارة الضغط الفعالة ضرورية لمنع الضغط غير المنضبط، الذي يمكن أن يؤدي إلى الزلازل المستحثة وتصدع الصخور، مما يشكل مخاطر بيئية وتشغيلية. تشمل الأمثلة البارزة الأحداث الزلزالية التي triggeredت بسبب إعادة حقن المياه العادمة على نطاق واسع في أوكلاهوما وحقن المياه عالية الضغط في خزان الطاقة الحرارية الجوفية في بازل، مما أدى في النهاية إلى توقف المشروع.
تسلط هذه الفقرة الضوء على التحديات المرتبطة بإدارة الضغط في خزانات تحت السطح غير المتجانسة وغير المؤكدة، حيث تكون الخصائص غالبًا غير موصوفة بشكل جيد، وسلوك السوائل معقد. تكافح أدوات المحاكاة عالية الدقة التقليدية، على الرغم من قدرتها على توقع ضغط تحت السطح في ظل ظروف معروفة، مع المطالب الحسابية لنمذجة سيناريوهات جيولوجية متنوعة وسلوكيات السوائل متعددة الأطوار. تتطلب هذه التعقيدات محاكاة عبر العديد من تجسيدات النفاذية، مما يجعل نمذجة الضغط الروتينية غير عملية. لمعالجة هذه التحديات، تقترح المقدمة استكشاف نماذج التعلم الآلي البديلة كحل محتمل لتقليل التكاليف الحسابية مع الحفاظ على الدقة في استراتيجيات إدارة الضغط.
طرق
في هذه الدراسة، يهدف المؤلفون إلى تطوير نموذج بديل لتحسين معدلات استخراج السوائل لإدارة الضغط الزائد في خزانات تحت السطح. تتضمن المنهجية تدريب شبكة عصبية (NN) باستخدام مجالات نفاذية غير متجانسة كمدخلات لتوقع معدل الاستخراج الأمثل. يتم تقييم هذا المعدل المتوقع من خلال محاكي كامل الفيزياء وقابل للاشتقاق يحسب الضغط في موقع مراقبة حرج. يتم استخدام الفرق بين الضغط المحاكى وقيمة مستهدفة محددة مسبقًا لحساب دالة الخسارة لتدريب الشبكة العصبية.
توضح هذه الفقرة المعادلات الحاكمة التي تشكل أساس المحاكي القائم على الفيزياء، تليها شرح لإعداد المشكلة والمحلل العددي المستخدم لاشتقاق استجابة النظام الفيزيائية. كما يتم تقديم هيكل نموذج الشبكة العصبية. يتم إجراء عملية التدريب على مرحلتين: تستخدم المرحلة الأولية محاكي ثنائي الطور فقط، بينما تتضمن المرحلة الثانية استراتيجية تعلم نقل تجمع بين نموذج أحادي الطور ثابت الحالة مع محلل ثنائي الطور متغير، مما يعزز كفاءة التدريب.
نتائج
في هذا القسم، يقدم المؤلفون نتائج تدريب شبكة عصبية (NN) لإدارة الضغط في سياق تدفق ثنائي الطور متغير. في البداية، تم تدريب الشبكة العصبية من الصفر باستخدام بيانات تم إنشاؤها بواسطة محلل تدفق ثنائي الطور متغير، مما كشف عن تحديات كبيرة في تعلم الديناميات الفيزيائية المعقدة دون معرفة مسبقة. أظهرت عملية التدريب الأساسية تقاربًا بطيئًا وتكاليف حسابية عالية، حيث تطلبت حوالي 11 ساعة CPU لمحاكاة لمدة عام واحد على مدى 200 دورة، حتى بعد تسريع عملية التدريب باستخدام واجهة تمرير الرسائل (MPI) الخاصة بـ Julia مع 40 معالجًا.
بعد ذلك، استخدم المؤلفون سير عمل تعلم النقل، الذي عزز بشكل كبير دقة النموذج وقلل التكاليف الحسابية بمقدار ترتيب. أشارت النتائج إلى أن الانتقال من محاكي ثابت الحالة أحادي الطور إلى محاكي ثنائي الطور متغير كان له تأثير ضئيل على الأداء، حيث استمرت أخطاء التدريب والتحقق في الانخفاض بشكل ثابت. حقق النموذج الحد الأدنى من الخطأ في غضون 20 دورة فقط بعد الانتقال، مع إجمالي وقت تدريب يقارب 5 ساعات CPU. من الجدير بالذكر أن اختيار تهيئة الوزن كان له تأثير ضئيل على معدل التقارب، حيث وصل النموذج المدرب مسبقًا باستمرار إلى دقة مستهدفة عبر تهيئات مختلفة. أظهر النموذج دقة عالية، حيث انخفضت الأخطاء إلى أقل من 0.0001 ميجا باسكال، مما يؤكد قدرته على توقع معدلات استخراج محسنة عبر مجالات نفاذية غير متجانسة مختلفة. يتم تفصيل تقييمات إضافية على تجسيدات نفاذية تم إنشاؤها عشوائيًا في القسم التالي.
نقاش
في هذا القسم، يناقش المؤلفون تطوير وتنفيذ محاكي قائم على الفيزياء مدمج مع نموذج شبكة عصبية (NN) لإدارة الضغط في خزانات تحت السطح. يستخدم المحاكي مجموعة من معادلات التدفق لنمذجة كل من الديناميات الثابتة أحادية الطور والديناميات المتغيرة ثنائية الطور. تستخدم مرحلة التدريب المسبق نموذج تدفق أحادي الطور ثابت الحالة، الذي تحكمه المعادلة $\nabla \cdot (K(x) \cdot \nabla p) = q$، مما يسمح بالتقييم السريع لتغيرات الضغط بسبب معدلات الاستخراج. للتدريب النهائي، يتم استخدام نموذج تدفق ثنائي الطور متغير أكثر تعقيدًا، والذي يتضمن حل معادلات الحفاظ على الكتلة لطور السوائل، وبالتحديد معادلة الضغط $-\nabla \cdot K(x)\lambda(s)\nabla p = q$ ومعادلة التشبع $\phi \frac{\partial s}{\partial t} + \nabla \cdot (f(s)v) = \frac{q_w}{\rho_w}$. يبرز المؤلفون استخدام البرمجة القابلة للاشتقاق لتسهيل دمج المحاكي الفيزيائي مع الشبكة العصبية، مما يمكّن من التراجع الفعال عبر عملية المحاكاة.
تقوم بنية الشبكة العصبية، المستندة إلى LeNet-5 المعدل، بمعالجة مجالات النفاذية المتغيرة مكانيًا لتوقع معدلات الاستخراج التي تحافظ على الضغوط المستهدفة في المواقع الحرجة. يتكون سير العمل التدريبي من نهج من مرحلتين، يبدأ بالتدريب المسبق على تدفق أحادي الطور قبل الانتقال إلى نظام تدفق ثنائي الطور الأكثر تعقيدًا. يتم تقييم أداء النموذج باستخدام دالة خسارة تقيس الفرق بين الضغوط المحاكية والمستهدفة، مع نتائج تشير إلى أن الشبكة العصبية يمكن أن تتوقع بفعالية معدلات الاستخراج للحفاظ على الضغوط المرغوبة عبر مجالات نفاذية متنوعة. يخلص المؤلفون إلى أن نهجهم، الذي يستفيد من التعلم بالنقل والبرمجة القابلة للاشتقاق، يقدم مزايا كبيرة لإدارة الضغط في خزانات تحت السطح، خاصة في السيناريوهات التي تنطوي على عدم اليقين والتباين.
DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-026-37063-3
PMID: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/41730933
Publication Date: 2026-02-24
Author(s): Harun Rashid et al.
Primary Topic: Model Reduction and Neural Networks
Overview
The research presents a novel workflow for subsurface reservoir pressure management that integrates a fully differentiable multiphase flow simulator with a convolutional neural network (CNN). This approach addresses the challenges posed by geological heterogeneity and multiphase fluid dynamics, which complicate accurate pressure control and necessitate numerous high-fidelity simulations. By training the CNN to predict fluid extraction rates from heterogeneous permeability fields, the method enforces pressure limits at critical locations within the reservoir. Notably, the workflow employs transfer learning, initially training on single-phase, steady-state simulations before fine-tuning on full multiphase scenarios, which significantly reduces the computational burden from an estimated ten million simulations to fewer than three thousand.
The findings indicate that this integrated approach not only enhances the accuracy of predictions in realistic injection-extraction scenarios but also allows for the generation of extensive training and testing datasets to capture subsurface uncertainties effectively. The use of automatic differentiation within the DPFEHM framework facilitates the incorporation of complex physics into the training process. When tested across various randomly generated permeability fields, the workflow consistently achieves near-optimal extraction rates while maintaining target pressures. Overall, this method represents a significant advancement in efficient and accurate pressure management for real-world reservoir operations, making it suitable for near real-time applications.
Introduction
The introduction discusses the critical role of reservoir pressure management in optimizing fluid injection and extraction within subsurface formations, emphasizing its significance across various applications such as carbon sequestration, oil and gas production, geothermal energy extraction, and wastewater disposal. Effective pressure management is essential to prevent uncontrolled pressure, which can lead to induced seismicity and rock fracturing, posing environmental and operational risks. Notable examples include the seismic events triggered by large-scale wastewater re-injection in Oklahoma and high-pressure water injection in the Basel geothermal reservoir, which ultimately halted the project.
The section highlights the challenges associated with managing pressure in heterogeneous and uncertain subsurface reservoirs, where properties are often poorly characterized, and fluid behavior is complex. Traditional high-fidelity simulation tools, while capable of predicting subsurface pressure under known conditions, struggle with the computational demands of modeling diverse geological scenarios and multiphase fluid behaviors. This complexity necessitates simulations across numerous permeability realizations, making routine pressure modeling impractical. To address these challenges, the introduction suggests exploring surrogate machine learning models as a potential solution to reduce computational costs while maintaining accuracy in pressure management strategies.
Methods
In this study, the authors aim to develop a surrogate model for optimizing fluid extraction rates to manage overpressure in subsurface reservoirs. The methodology involves training a neural network (NN) using heterogeneous permeability fields as inputs to predict the optimal extraction rate. This predicted rate is then evaluated through a full-physics, differentiable simulator that calculates the pressure at a critical monitoring location. The difference between the simulated pressure and a predefined target value is utilized to compute the loss function for the NN’s training.
The section details the governing equations that form the basis of the physics-based simulator, followed by an explanation of the problem setup and the numerical solver employed to derive the system’s physical response. The architecture of the NN model is also presented. The training process is conducted in two stages: the initial phase utilizes only the two-phase simulator, while the second phase incorporates a transfer learning strategy that combines a steady-state single-phase model with a transient two-phase solver, thereby enhancing training efficiency.
Results
In this section, the authors present the results of training a neural network (NN) to manage pressure in a transient two-phase flow context. Initially, the NN was trained from scratch using data generated by a transient two-phase flow solver, revealing significant challenges in learning complex physical dynamics without prior knowledge. The baseline training demonstrated slow convergence and high computational costs, requiring approximately 11 CPU hours for a one-year simulation over 200 epochs, even after parallelizing the training process using Julia’s Message Passing Interface (MPI) with 40 processors.
Subsequently, the authors employed a transfer learning workflow, which significantly enhanced model accuracy and reduced computational costs by an order of magnitude. The results indicated that the transition from a single-phase steady-state simulator to a transient two-phase simulator had minimal impact on performance, with training and validation errors continuing to decline steadily. The model achieved its minimum error within just 20 epochs after the transition, with a total training time of approximately 5 CPU hours. Notably, the choice of weight initialization had little effect on the convergence rate, as the pretrained model consistently reached target accuracy across different initializations. The model demonstrated high precision, with errors dropping below 0.0001 MPa, confirming its capability to predict optimized extraction rates across various heterogeneous permeability fields. Further evaluations on randomly generated permeability realizations are detailed in the subsequent section.
Discussion
In this section, the authors discuss the development and implementation of a physics-based simulator integrated with a neural network (NN) model for managing pressure in subsurface reservoirs. The simulator employs a set of flow equations to model both steady-state single-phase and transient two-phase dynamics. The pretraining phase utilizes a single-phase steady-state flow model, governed by the equation $\nabla \cdot (K(x) \cdot \nabla p) = q$, allowing for rapid evaluation of pressure changes due to extraction rates. For the final training, a more complex transient two-phase flow model is employed, which involves solving mass conservation equations for the fluid phases, specifically the pressure equation $-\nabla \cdot K(x)\lambda(s)\nabla p = q$ and the saturation equation $\phi \frac{\partial s}{\partial t} + \nabla \cdot (f(s)v) = \frac{q_w}{\rho_w}$. The authors highlight the use of differentiable programming to facilitate the integration of the physics simulator with the NN, enabling efficient backpropagation through the simulation process.
The NN architecture, based on a modified LeNet-5, processes spatially varying permeability fields to predict extraction rates that maintain target pressures at critical locations. The training workflow consists of a two-stage approach, beginning with pretraining on single-phase flow before transitioning to the more complex two-phase flow regime. The model’s performance is evaluated using a loss function that quantifies the difference between simulated and target pressures, with results indicating that the NN can effectively predict extraction rates to maintain desired pressures across various permeability fields. The authors conclude that their approach, leveraging transfer learning and differentiable programming, offers significant advantages for pressure management in subsurface reservoirs, particularly in scenarios involving uncertainty and heterogeneity.